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第一节 数的概念的扩展1

目 录（上 册）第一章数1

第二节 实数6

一、实数（6） 二、实数的运算（7） 三、近似计算8

第三节 复数16

一、虚数单位（16） 二、复数和它的表示式17

三、复数的性质（18）四、复数的运算法则19

第二章代数式29

第一节 整式29

一、代数式的一般概念（29）二、整式的四则运算（30）三、因式分解（30）*四、综合除法和余数定理41

一、分式的基本性质（45） 二、分式的化简45

第二节 分式45

三、分式的运算46

第三节根式51

一、根式的有关概念（51） 二、根式的性质52

三、根式的运算53

第四节 幂的概念63

一、正整数指数幂（63） 二、有理数指数幂64

第三章代数函数77

第一节 函数的基本概念77

一、函数的基本概念（77）二、函数的一些重要性质79

第二节 有理函数87

一、有理整函数和有理分函数（87）二、正比例函数（87）三、一次函数（88）四、二次函数90

五、反比例函数91

第三节 无理函数、有理指数的幂函数99

一、无理函数（99） 二、有理指数的幂函数99

第四章代数方程109

第一节 方程的基本知识109

一、等式、恒等式、方程（109）二、方程的分类109

三、方程的解和解方程（110） 四、同解方程与方程的同解定理（110） 五、方程的增根和失根111

第二节 一元一次方程和一元二次方程115

一、一元一次方程（115）二、一元二次方程115

第三节 可以化为一元二次（或一次）方程的方程126

一、分式方程（126） 二、无理方程（127） 三、高次方程（127） 四、含有绝对值的方程128

第四节 方程组138

一、方程组、方程组同解（138） 二、二元一次方程组（138）三、三元一次方程组（140） 四、二元二次方程组141

第五节 列方程（或方程组）解应用题155

第五章不等式172

第一节 不等式的性质和解不等式172

一、不等式（172）二、解不等式173

第二节 不等式的证明190

第三节 不等式的应用196

第一节 指数和对数205

第六章指数和对数205

一、指数（205） 二、对数（206） 三、常用对数的性质208

第二节 指数函数和对数函数、指数方程和对数方程214

一、指数函数和对数函数（214） 二、指数方程和对数方程217

第七章数列和极限229

第一节 数列229

一、数列的一般概念（229） 二、等差数列和等比数列230

第二节 极限240

一、极限概念（240）二、无穷递缩等比数列241

一、乘法原理（253） 二、排列和组合253

第一节 排列和组合253

第八章排列、组合和二项式定理253

第二节 数学归纳法和二项式定理258

一、数学归纳法（258） 二、二项式定理258

第九章直线图形267

第一节 直线、射线、线段267

一、基本概念（267） 二、线段的度量、线段的比和比例线段（267）三、比例的基本性质268

第二节 两条直线的位置关系272

一、两条直线重合（272） 二、两条直线相交272

三、两条直线平行（277）四、有关的基本作图279

第三节 三角形291

一、三角形的基本概念（291）二、三角形的主要性质（293） 三、特殊三角形的判定（295） 四、三角形中的不等量关系（296） 五、全等三角形296

六、相似三角形（297）七、三角形面积的度量298

第四节 四边形319

一、四边形和它的分类（319）二、特殊四边形319

三、轴对称图形和中心对称图形（322） 四、四边形和特殊四边形的面积323

第五节 多边形337

一、多边形的性质（337） 二、相似多边形337

三、位似多边形（338） 四、正多边形340

一、圆的定义（354） 二、决定圆的条件354

三、圆的性质354

第一节 圆的概念和性质354

第十章圆354

第二节 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系355

一、点和圆的位置关系（355） 二、直线和圆的位置关系（355）三、圆和圆的位置关系356

第三节 和圆有关的角和比例线段362

一、和圆有关的角（362） 二、和圆有关的比例线段（圆幂定理）362

第四节 圆和多边形364

一、圆的内接和外切多边形的定义（364）二、圆和三角形（365） 三、圆和四边形（365） 四、圆和正多边形366

第五节 圆的度量和有关的基本作图377

一、圆的度量（377）二、和圆有关的基本作图378

第六节轨迹379

一、四种命题及其关系（379） 二、轨迹381