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第一章 气体运动基本方程组1

§1 积分形式的基本方程组1

§2 欧拉微分运动方程组11

§3 Bernoulli方程17

§4 Kelvin定理和Crocco定理19

§5 势函数和流函数、势函数方程和流函数方程25

§6 声传播方程32

习题36

参考文献37

第二章 强间断面和激波38

§1 激波现象38

§2 强间断条件39

§3 正激波42

§4 斜激波52

§5 激波厚度61

习题64

参考文献66

第三章 量纲理论基础和相似律67

§1 相似概念67

§2 量纲理论基础78

§3 π定理的应用86

习题96

参考文献97

第四章 气体一维定常流动98

§1 气体一维定常运动基本方程组98

§2 气体的一维定常等熵流动105

§3 喷管流动117

§4 等截面有摩擦一维定常流动126

§5 等截面无摩擦加热（或冷却）一维定常流动145

习题153

第五章 气体的一维不定常运动158

§1 活塞运动158

§2 有限强度弱波法168

§3 理想激波管171

§4 平面爆震波的传播175

§5 气体一维不定常运动基本方程组及自模拟解177

§6 强爆炸179

§7 活塞驱动的气体一维不定常运动183

§8 特征线与特征相容方程186

§9 平面波均熵运动的特征线法190

§10 柱面波和球面波的均熵运动及平面波的非均熵运动195

§11 作为弱间断的特征线197

习题198

参考文献200

第六章 气体二维定常运动的小扰动相似理论201

§1 小扰动概念201

§2 基本方程组和边界条件的简化202

§3 亚声速绕薄翼剖面定常流动的Prandtl-Glauert相似律207

§4 Ackeret相似律，薄翼剖面超声速定常绕流215

§5 薄翼剖面高超声速绕流的钱学森相似律222

习题228

参考文献230

第七章 气体超声速定常运动231

§1 Prandtl-Meyer流动231

§2 有限强度弱波及其性质236

§3 有限强度弱波法241

§4 气体超声速平面定常运动的特征线及特征相容方程247

§5 平面无旋运动，Riemann不变量251

§6 喷管计算的Atkin法256

§7 气体平面定常超声速流动特征线法四种问题的提法258

§8 轴对称无旋流动和平面有旋流动的特征线法260

§9 圆锥超声速定常绕流的性质——锥型流262

§10 Taylor-Maccoll数值解264

§11 细长锥超声速定常绕流270

§12 三维定常超声速流动的特征锥及特征相容条件273

习题278

第八章 气体亚声速定常运动281

§1 平面位势流动的小扰动理论281

§2 平面小扰动位势流的基本解283

§3 薄翼理论286

§4 轴对称细长体的线化理论290

§5 Rayleigh-Janzen法295

§6 松弛法298

§7 速度图变换301

§8 Ringleb流动306

§9 Kármán-钱学森近似310

习题318

第九章 气体跨声速定常流动321

§1 引言321

§2 跨声速流的物理图案322

§3 跨声速流的小扰动方程，Kármán相似律323

§4 Tricomi方程328

§5 对称薄翼跨声速流场的积分方程方法330

§6 用速度图法求解跨声速问题336

§7 喷管流动347

习题357

参考文献358

第十章 气体力学中的高阶近似及奇异摄动法359

§1 Lighthill法的基本概念，例359

§2 绕尖头薄翼剖面超声速流动的二阶近似363

§3 喷管喉部流动（跨声速）的近似解（sauer法）368

§4 用Lighthill法求解尖头薄翼超声速绕流问题371

§5 无限长圆柱在静止空气中等速膨胀运动376

§6 特征线摄动法：林家翘-Fox理论（一）383

§7 特征线摄动法：林家翘-Fox理论（二）389

§8 计算Laval喷管的流函数法394

习题402

参考文献403

第十一章 气体动力学基本方程的差分计算404

§1 数值流体动力学的范围与概况404

§2 有限差分近似（离散化）405

§3 有限差分的几个重要问题408

§4 线性差分格式的稳定性与收敛性的讨论412

§5 可压缩流体运动基本方程的守恒型417

§6 激波的存在与处理420

§7 显式差分格式422

§8 隐式差分格式427

§9 类型相关格式434

习题440

参考文献441

附录气体动力学图表442