图书介绍

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邵建峰，杨兴东，刘彬主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040272567
出版时间：2009
标注页数：258页
文件大小：7MB
文件页数：268页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章行列式1

第一节 n阶行列式1

第二节 n阶行列式的性质7

第三节行列式的计算11

第四节克拉默（Cramer）法则15

第五节行列式的几何意义与应用举例20

习题一24

第二章矩阵30

第一节矩阵的概念30

第二节矩阵的运算34

第三节可逆矩阵41

第四节分块矩阵46

第五节矩阵的初等变换与初等矩阵53

第六节方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定58

第七节 MATLAB软件简介63

习题二75

第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩81

第一节 n维向量81

第二节线性相关与线性无关82

第三节向量组的秩与等价向量组86

第四节矩阵的秩90

第五节矩阵的非零子式·等价标准形95

第六节 n维向量空间98

第七节向量的内积与正交矩阵101

第八节 MATLAB计算与编程初步107

习题三118

第四章线性方程组123

第一节齐次线性方程组123

第二节非齐次线性方程组130

第三节矩阵与线性方程组应用举例136

习题四143

第五章特征值与特征向量·矩阵的对角化147

第一节特征值与特征向量147

第二节相似矩阵和矩阵的对角化155

第三节实对称矩阵的对角化160

习题五165

第六章二次型168

第一节二次型及其矩阵表示168

第二节化二次型为标准形172

第三节惯性定理176

第四节正定二次型与正定矩阵180

第五节矩阵的对角化与二次型应用举例183

习题六188

第七章线性空间与线性变换191

第一节线性空间的定义与性质191

第二节线性空间的维数、基与坐标194

第三节基变换与坐标变换197

第四节欧氏空间201

第五节线性变换205

第六节线性变换的矩阵表示208

习题七212

课程实验 MATLAB编程与应用216

实验一矩阵、行列式、方程组计算与应用问题216

实验二矩阵的特征值、特征向量计算与应用问题222

附录线性代数编程应用案例230

案例一投入产出模型230

案例二矛盾方程组求解与多项式曲线拟合233

案例三比赛排名问题237

案例四多元函数极值的判定与求法240

案例五种群的年龄结构模型243

习题答案248