图书介绍

高等数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

刘大瑾主编著
出版社：南京：南京大学出版社
ISBN：9787305061189
出版时间：2009
标注页数：351页
文件大小：13MB
文件页数：359页
主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章函数与极限1

1.1函数的有关概念1

1.2数列的极限14

1.3函数的极限16

1.4无穷小量与无穷大量19

1.5极限的运算法则与无穷小的比较20

1.6两个重要极限26

1.7函数连续性的概念30

1.8初等函数的连续性33

1.9闭区间上连续函数的性质36

1.10再论极限38

第2章导数与微分46

2.1导数的概念46

2.2导数的计算52

2.3高阶导数61

2.4微分65

第3章微分中值定理与导数的应用73

3.1微分中值定理73

3.2洛必达法则77

3.3函数的单调性与极值81

3.4曲线的凹向与拐点86

3.5函数图像的讨论89

3.6函数的最大值和最小值及其应用92

3.7曲率96

第4章定积分与不定积分99

4.1定积分的概念99

4.2定积分的基本性质103

4.3微积分的基本公式105

4.4不定积分110

第5章积分的计算与应用115

5.1换元积分法115

5.2分部积分法125

5.3积分表的使用129

5.4广义积分131

5.5定积分的应用134

第6章微分方程142

6.1微分方程的基本概念142

6.2一阶微分方程145

6.3一阶微分方程的应用156

6.4可降阶的高阶微分方程162

6.5二阶线性微分方程164

第7章级数173

7.1常数项级数的概念与性质173

7.2常数项级数的审敛法179

7.3幂级数190

7.4函数展开成幂级数198

7.5傅里叶级数208

第8章向量代数与空间解析几何221

8.1向量及其线性运算221

8.2数量积与向量积226

8.3平面与空间直线229

8.4曲面及其方程234

8.5空间曲线及其方程239

第9章多元函数微分学242

9.1多元函数的基本概念242

9.2偏导数与全微分247

9.3多元复合函数及隐函数求导法则254

9.4多元函数微分学的几何应用263

9.5方向导数与梯度269

9.6多元函数的极值及其求法273

第10章多元函数积分学281

10.1二重积分的概念与性质281

10.2二重积分的计算285

10.3三重积分294

10.4重积分的应用301

10.5对坐标的曲线积分305

10.6对面积的曲面积分312

10.7对坐标的曲面积分314

10.8几类积分的关系319

附录1初等数学常用公式326

附录2简易积分表329

附录3参考答案335

参考文献351