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第1章　数理统计基本概念1

1.1　总体与个体1

1.1.1 总体与个体1

1.1.2　样本2

1.2　样本数据的整理与描述4

1.2.1　频数频率分布表4

1.2.2　样本数据的图形显示6

1.2.3　经验分布函数8

1.3　统计量及其分布9

1.3.1 统计量9

1.3.2　常用统计量9

1.3.3　正态总体的抽样分布12

1.3.4　X2、t、F分布15

1.3.5　非正态总体的抽样分布18

1.4　次序统计量及其分布20

1.4.1　次序统计量（order statistics）20

1.4.2　次序统计量的分布22

1.4.3 次序统计量的函数24

习题一26

第2章　参数估计29

2.1　矩估计法29

2.1.1　矩估计法（moment estimate）的原理29

2.1.2　矩估计法的做法30

2.2　极大似然估计32

2.2.1 极大似然估计（maximum-likelihood estimate）的原理32

2.2.2　极大似然估计的步骤33

2.3　点估计的优良性准则36

2.3.1 相合性（congruence）37

2.3.2　无偏性（unbiasedness）39

2.3.3　有效性（validity）40

2.3.4　均方误差（mean square error）41

2.4　最小方差无偏估计42

2.4.1 最小方差无偏估计42

2.4.2 Cramer-Rao不等式43

2.5　区间估计45

2.5.1 区间估计的概念45

2.5.2 置信区间的构造方法46

2.5.3 正态总体参数的置信区间48

习题二53

第3章　假设检验（Ⅰ）57

3.1　假设检验的基本思想和概念57

3.1.1　假设检验问题57

3.1.2　检验法则58

3.1.3 水平α的显著性检验59

3.2　正态总体参数假设检验60

3.2.1 单个正态总体参数假设检验60

3.2.2　两个正态总体参数假设检验64

3.3　其他分布参数的假设检验67

3.3.1　指数分布参数的假设检验67

3.3.2 两点分布参数的假设检验68

3.3.3　大样本检验70

3.4 非独立样本参数的假设检验71

习题三75

第4章　假设检验（Ⅱ）78

4.1　分布拟合检验78

4.1.1　概率图纸法79

4.1.2　X2拟合检验法82

4.1.3　K-检验法84

4.2　两总体之间的假设检验87

4.2.1 独立性检验（test of independence）87

4.2.2　秩和检验（rank sum test）89

习题四93

第5章　回归分析95

5.1 回归分析基本概念95

5.2　一元线性回归97

5.2.1 一元线性回归统计模型97

5.2.2　回归系数b0，b1的估计98

5.2.3 随机误差ε的方差估计102

5.2.4　回归方程的显著性检验102

5.3　一元非线性回归106

习题五113

第6章　方差分析与正交试验设计116

6.1　方差分析简介116

6.2　单因子方差分析117

6.2.1 单因子方差分析的统计模型117

6.2.2　平方和分解119

6.2.3　检验方法120

6.2.4　参数估计123

6.3　双因子方差分析125

6.3.1 无交互作用的方差分析126

6.3.2　有交互作用的方差分析129

6.4　正交试验设计134

6.4.1 正交表134

6.4.2　正交试验方案的设计135

6.4.3　试验结果的分析139

习题六145

附表149

参考书目177