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第一章　中国数学的兴衰与变迁1

1.1　中国数学的兴衰与变迁1

1.2　中国的十进位19

1.3　中国“八卦”与二进位21

1.4　《周髀算经》与《九章算术》23

1.5　勾股定理25

1.6　孙子定理28

1.7　中国的算术31

1.8　中国的筹算35

1.9　中国的方程36

1.10　中国的珠算42

1.11　中国“纵横图”43

1.12　中国人关于圆周率π的研究46

1.13　关于《几何》与《三角》49

1.14　级数与堆垛57

1.15　初等数论60

1.16　数学家刘徽61

1.17　南朝大科学家祖冲之62

1.18　祖暅定理与球体体积公式63

1.19　唐代数学家僧一行65

1.20　唐代数学家李淳风65

1.21　北宋科学家沈括66

1.22　北宋数学家贾宪67

1.23　金代数学家李冶67

1.24　宋代数学家秦九韶68

1.25　杨辉三角形69

1.26　宋元四大数学名家之首朱世杰70

1.27　元代科学家郭守敬72

1.28　明代科学家徐光启73

1.29　清代数学家梅文鼎和梅钰成74

1.30　清代数学家明安图76

1.31　清末数学家李善兰78

1.32　清末数学家华衡芳78

1.33　函数论魁首陈建功79

1.34　数学才子华罗庚80

1.35　微分几何的奠基人苏步清81

1.36　数论奇才陈景润82

第二章　古代外域数学大国简述84

2.1　古巴比伦84

2.2　古埃及88

2.3　古印度90

2.4　古希腊95

2.5　古罗马103

2.6　古阿拉伯106

2.7　欧洲的崛起112

第三章　外域常见数学家概说116

3.1　毕达哥拉斯117

3.2　欧几里德与欧氏几何118

3.3　著名学者阿基米德119

3.4　尼寇马克“奇三角形”123

3.5　海伦公式124

3.6　古罗马科学家托勒密125

3.7　古罗马数学家丢番图126

3.8　阿尔·花拉子米127

3.9　弗兰索瓦·韦达与代数128

3.10　纳皮尔与“对数”129

3.11　科学泰斗伽利略131

3.12　著名天文学家兼数学家刻卜勒134

3.13　笛沙格与“射影几何”135

3.14　笛卡尔坐标系136

3.15　数学“怪杰”费尔玛138

3.16　瓦里斯与高等数学141

3.17　数学“神童”帕斯卡142

3.18　牛顿的老师巴罗教授143

3.19　世界科学巨匠牛顿143

3.20　莱布尼兹与“微积分”146

3.21　贝努利家族149

3.22　泰勒级数152

3.23　哥德巴赫猜想153

3.24　世界数学泰斗欧拉155

3.25　拉格朗日与方程的根式解163

3.26　拉普拉斯方程163

3.27　勒让德椭圆积分164

3.29　“数学王子”高斯165

3.28　傅里叶级数165

3.30　传奇式的数学家彭色列169

3.31　心算神童安利·蒙特170

3.32　柯西收敛准则171

3.33　莫比乌斯带172

3.34　格林公式173

3.35　斯坦纳教授的名题173

3.36　数学天才阿贝尔174

3.37　狄里赫莱函数176

3.38　雅可比行列式177

3.39　数学才子哈密尔顿179

3.40　数学“伯乐”刘维尔179

3.41　伽罗瓦与“群论”180

3.42　外尔斯特拉斯聚点原理181

3.43　契贝谢夫不等式182

3.45　康托的“集合论”183

3.44　黎曼几何183

3.46　“航空之父”儒可夫斯基187

3.47　俄国女数学家索菲娅189

3.48　希尔伯特与数学公理化191

3.49　诺依曼与计算机192

第四章　数的学问及其他196

4.1　数的发展196

4.2　阿基米德数π与欧拉数e200

4.3　默森质数与完全数203

4.4　代数数与超越数204

4.5　几个运算符号与用字母表示数205

4.6　几个数学名词205

4.7　尺、规作图四大名题208

4.8　关于悖论211

4.9　轰动全球的“四色定理”215

4.10　非欧几何简介216

4.11　“不动点”简介217

4.12　模糊数学219

4.13　母函数221

4.14　加法原理222

4.15　乘法原理224

4.16　抽屉原理224

4.17　容斥原理225

4.18　归纳公理226

4.19　最小数原理与逐差推证法227

4.20　关于“韦达定理”与“卡尔丹公式”229

4.21　罗马数字与阿拉伯数字232

4.22　费波那契数列与0.618233

4.23　二进制与布尔代数235

4.24　“属相”与“星期”238