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第1章 随机事件与概率1

1.1 样本空间与随机事件1

1.2 事件间的关系与运算2

1.3 频率与概率3

1.4 古典概型5

1.5 概率的公理化定义7

习题19

第2章 条件概率与事件的独立性11

2.1 条件概率11

2.2 事件独立性14

2.3 伯努利试验与二项概率16

习题216

第3章 随机变量及其分布18

3.1 随机变量及其分布18

3.2 离散型随机变量20

3.3 连续型随机变量25

3.4 随机变量函数的分布34

习题337

第4章 二维随机变量及其分布40

4.1 二维随机变量及分布函数40

4.2 二维离散型随机变量41

4.3 二维连续型随机变量44

4.4 随机变量的独立性48

4.5 二维随机变量函数的分布50

习题455

第5章 随机变量的数字特征58

5.1 数学期望58

5.2 方差与标准差62

5.3 协方差与相关系数66

5.4 大数定律67

5.5 中心极限定理72

习题574

第6章 统计量及其分布76

6.1 总体和样本76

6.2 统计量及抽样分布78

习题681

第7章 参数估计83

7.1 点估计83

7.2 区间估计91

习题798

第8章 假设检验101

8.1 假设检验的基本思想与概念101

8.2 单个正态总体参数的假设检验102

8.3 两个正态总体参数的假设检验109

8.4 分布拟合检验113

习题8117

第9章 MATLAB在概率统计中的命令与格式121

9.1 随机数的产生121

9.1.1 二项分布的随机数据的产生121

9.1.2 正态分布的随机数据的产生122

9.1.3 常见分布的随机数据的产生122

9.1.4 通用函数求各分布的随机数据123

9.2 随机变量的概率密度计算124

9.2.1 通用函数计算概率密度函数值124

9.2.2 专用函数计算概率密度函数值125

9.2.3 常见分布的密度函数作图127

9.3 随机变量的累积概率值（分布函数值）135

9.3.1 通用函数计算累积概率值135

9.3.2 专用函数计算累积概率值（随机变量X≤K的概率之和）135

9.4 随机变量的逆累积分布函数136

9.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值136

9.4.2 专用函数－inv计算逆累积分布函数137

9.5 随机变量的数字特征138

9.5.1 平均值、中值138

9.5.2 数据比较141

9.5.3 期望143

9.5.4 方差144

9.5.5 常见分布的期望和方差146

9.5.6 协方差与相关系数148

9.6 统计作图150

9.6.1 正整数的频率表150

9.6.2 经验累积分布函数图形150

9.6.3 最小二乘拟合直线151

9.6.4 绘制正态分布概率图形152

9.6.5 绘制韦伯（Weibull）概率图形152

9.6.6 样本数据的盒图153

9.6.7 给当前图形加一条参考线154

9.6.8 在当前图形中加入一条多项式曲线155

9.6.9 样本的概率图形155

9.6.10 附加有正态密度曲线的直方图156

9.6.11 在指定的界线之间绘制正态密度曲线157

9.7 参数估计158

9.7.1 常见分布的参数估计158

9.7.2 非线性模型置信区间预测161

9.7.3 对数似然函数165

9.8 假设检验166

9.8.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）166

9.8.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）167

9.8.3 两个正态总体均值的检验（t检验）168

9.8.4 两个总体一致性的检验——秩和检验169

9.8.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验170

9.8.6 两个总体中位数相等的假设检验——符号检验171

9.8.7 正态分布的拟合优度测试171

9.8.8 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试173

9.8.9 两个样本具有相同的连续分布的假设检验174

9.9 方差分析174

9.9.1 单因素方差分析174

9.9.2 双因素方差分析176

第10章 用MATLAB解决概率问题177

10.1 数据分析177

10.1.1 几种均值177

10.1.2 数据比较177

10.1.3 累和与累积178

10.2 离散型随机变量的概率及概率分布178

10.2.1 几个常见分布178

10.2.2 概率密度函数值179

10.3 连续型随机变量的概率及其分布183

10.3.1 几个常见分布183

10.3.2 概率密度函数值185

10.3.3 累积概率函数值（分布函数）186

10.3.4 逆累积概率值187

10.4 数字特征188

10.4.1 随机变量的期望188

10.4.2 方差191

10.4.3 常用分布的期望与方差求法193

10.5 二维随机变量的数字特征194

10.5.1 期望194

10.5.2 协方差195

10.5.3 相关系数197

10.6 统计直方图199

10.7 参数估计201

10.7.1 点估计201

10.7.2 最大似然估计201

10.8 方差分析与回归分析205

10.8.1 方差分析205

10.8.2 回归分析207

附表1 泊松分布表209

附表2 标准正态分布表211

附表3 t分布表212

附表4 x2分布表213

附表5 F分布表215

部分习题参考答案224