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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

习题1-110

1.2 函数的极限11

习题1-217

1.3 极限的运算17

习题1-326

1.4 无穷小量的比较28

习题1-430

1.5 函数的连续性31

习题1-538

第1章自测题A（基础）39

第1章自测题B（提高）40

第2章 导数与微分42

2.1 导数的概念42

习题2-148

2.2 求导公式与导数的四则运算法则49

习题2-251

2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则52

习题2-357

2.4 高阶导数58

习题2-460

2.5 函数的微分60

习题2-567

2.6 隐函数与由参数方程所确定的函数的微分68

习题2-672

第2章自测题A（基础）72

第2章自测题B（提高）73

第3章 微分中值定理与导数的应用75

3.1 微分中值定理75

习题3-178

3.2 洛必达法则79

习题3-283

3.3 函数的单调性、极值与最值83

习题3-391

3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图92

习题3-496

第3章自测题A（基础）97

第3章自测题B（提高）98

第4章 不定积分99

4.1 不定积分的概念和性质99

习题4-1105

4.2 换元积分法106

习题4-2114

4.3 分部积分法115

习题4-3120

第4章自测题A（基础）121

第4章自测题B（提高）121

第5章 定积分及其应用123

5.1 定积分的概念与性质123

习题5-1129

5.2 微积分的基本公式129

习题5-2133

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法134

习题5-3140

5.4 反常积分141

习题5-4144

5.5 定积分的几何应用145

习题5-5154

5.6 定积分在物理中的应用举例155

习题5-6157

第5章自测题A（基础）158

第5章自测题B（提高）159

第6章 微分方程161

6.1 微分方程的基本概念161

习题6-1163

6.2 一阶微分方程163

习题6-2167

6.3 二阶常系数线性微分方程168

习题6-3173

6.4 微分方程的应用举例173

习题6-4176

第6章自测题A（基础）176

第6章自测题B（提高）177

第7章 多元函数微积分179

7.1 空间解析几何简介179

习题7-1184

7.2 二元函数的极限与连续184

习题7-2188

7.3 多元函数微分及其应用188

习题7-3199

7.4 二重积分及其应用200

习题7-4211

第7章自测题A（基础）211

第7章自测题B（提高）213

第8章 线性代数215

8.1 行列式215

习题8-1224

8.2 矩阵的概念与基本运算225

习题8-2232

8.3 逆矩阵233

习题8-3238

8.4 矩阵的初等变换与初等阵238

习题8-4242

8.5 矩阵的秩243

习题8-5245

8.6 n维向量的概念245

习题8-6247

8.7 向量组的线性相关性247

习题8-7252

8.8 极大线性无关组与向量组的秩253

习题8-8256

8.9 齐次线性方程组256

习题8-9260

8.10 非齐次线性方程组261

习题8-10264

第8章自测题A（基础）265

第8章自测题B（提高）267

习题参考答案269

参考文献290