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目录1

绪论1

第1章　控制系统的状态空间模型3

1.1　控制系统的状态空间表达式3

1.1.1　状态、状态变量和状态空间3

1.1.2　控制系统的状态空间表达式6

1.1.3　线性系统状态空间表达式的结构图和信号流图11

1.2　建立状态空间表达式的直接方法12

1.2.1　单变量系统举例12

1.2.2　多变量系统举例14

1.3　单变量系统线性微分方程转换为状态空间表达式15

1.3.1　输入函数中不包含导数项时的变换16

1.3.2　输入函数中包含导数项时的变换17

1.4　单变量系统传递函数变换为状态空间表达式22

1.4.1　与微分方程形式直接对应的变换法23

1.4.2　基于梅逊公式的信号流图法27

1.4.3　部分分式法化对角线标准形或约当标准形29

1.5　结构图分解法建立状态空间表达式36

1.5.1　基本环节的状态变量图36

1.5.2　闭环系统结构图的状态变量实现40

1.6　状态方程的线性变换41

1.6.1　状态向量的线性变换42

1.6.2 系统特征值的不变性45

1.6.3　化系统矩阵A为对角标准形或约当标准形47

1.7　多变量系统的传递函数阵65

1.7.1　传递函数阵的概念65

1.7.2 系统传递函数阵的直接求法和结构图求法66

1.7.3 由状态空间表达式求传递函数阵68

1.7.4　传递函数阵的不变性69

1.7.5　子系统串并联与闭环系统传递函数阵71

解题示范73

学习指导与小结88

习题94

第2章　控制系统的状态方程求解99

2.1　线性定常系统状态方程的解99

2.1.1　齐次状态方程的解99

2.1.2　状态转移矩阵101

2.1.3　非齐次状态方程的解104

2.1.4　系统的脉冲响应及脉冲响应矩阵106

2.2.2　幂级数法——直接计算法107

2.2.1　拉普拉斯变换法107

2.2　线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法107

2.2.3　对角形法与约当形法108

2.2.4　化eAt为A的有限项法109

2.2.5　最小多项式114

2.3　线性离散系统的状态空间表达式及连续系统的离散化115

2.3.1 线性离散系统状态空间表达式115

2.3.2　线性定常连续系统状态方程的离散化117

2.3.3　线性连续系统状态方程离散化的近似方法119

2.4.1　迭代法求解120

2.4　线性定常离散系统状态方程求解120

2.4.2　z变换法求解121

2.4.3 离散系统的状态转移矩阵123

解题示范125

学习指导与小结133

习题135

第3章　控制系统的状态空间分析138

3.1　线性控制系统能控性和能观测性概述138

3.2　线性连续系统的能控性138

3.2.1　状态能控性138

3.2.2　线性定常系统的状态能控性139

3.2.3　线性定常系统的输出能控性143

3.3　线性连续系统的能观测性145

3.3.1　状态能观测性145

3.3.2　线性定常连续系统的状态能观测性146

3.4　线性离散系统的能控性和能观测性148

3.4.1　线性定常离散系统的能控性148

3.4.2　线性定常离散系统的能观测性150

3.4.3 离散化系统的能控性和能观测性151

3.5　对偶性原理154

3.6　系统的能控性和能观测性与传递函数阵的关系155

3.6.1 系统的结构分解156

3.6.2 系统传递函数中零点、极点相消定理164

3.7　系统的能控标准形和能观测标准形166

3.7.1 系统的能控标准形166

3.7.2 系统的能观测标准形170

3.8　实现问题171

3.8.1　定义和基本特性172

3.8.2　按标准形实现172

3.8.3　最小实现177

解题示范179

学习指导与小结189

习题192

第4章　控制系统的状态空间设计197

4.1　状态反馈和输出反馈197

4.1.1　状态反馈197

4.1.2　输出反馈198

4.1.3　闭环系统的能控性和能观测性199

4.2　极点配置200

4.2.1　状态反馈极点配置200

4.2.2　具有输入变换器和串联补偿器的状态反馈极点配置204

4.2.3　输出反馈极点配置207

4.3　解耦控制208

4.3.1　解耦的定义209

4.3.2　串联解耦209

4.3.3　状态反馈解耦211

4.4　状态观测器设计215

4.4.1　状态重构原理215

4.4.2　全维状态观测器的设计217

4.4.3　降维状态观测器的设计218

4.5.1 系统的结构223

4.5　带状态观测器的状态反馈闭环系统223

4.5.2　系统的基本特性224

解题示范227

学习指导与小结236

习题237

第5章　控制系统的李雅普诺夫稳定性分析241

5.1　李雅普诺夫稳定性定义241

5.1.1　平衡状态241

5.1.2　范数的概念242

5.1.3　李雅普诺夫稳定性定义243

5.2　李雅普诺夫稳定性理论244

5.2.1　李雅普诺夫第一法245

5.2.2　二次型函数247

5.2.3　李雅普诺夫第二法249

5.3　线性系统的李雅普诺夫稳定性分析254

5.3.1　线性定常连续系统254

5.3.2　线性时变连续系统257

5.3.3　线性定常离散系统258

5.3.4　线性时变离散系统260

5.4　非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析261

5.4.1　克拉索夫斯基法261

5.4.2　阿依捷尔曼法265

5.4.3　变量-梯度法268

5.5　李雅普诺夫第二法在系统设计中的应用271

5.5.1　状态反馈的设计271

5.5.2　用李雅普诺夫函数估算系统响应的快速性272

5.5.3　参数最优化设计274

解题示范276

学习指导与小结281

习题283

6.1 MATLAB简介286

6.1.1 MATLAB的安装286

第6章　现代控制理论的MATLAB仿真与系统的模拟试验286

6.1.2 MATLAB桌面系统287

6.1.3 MATLAB命令窗口287

6.2 MATLAB基本操作命令289

6.2.1　简单矩阵的输入289

6.2.2　复数矩阵的输入290

6.2.3　MATLAB语句和变量290

6.2.4　语句以“％”开始和以分号“；”结束的特殊效用291

6.2.5　工作空间信息的获取、退出和保存291

6.2.6　常数与算术运算符291

6.2.8　MATLAB图形窗口292

6.2.7　选择输出格式292

6.2.10　MATLAB编程指南293

6.2.9　剪贴板的使用293

6.3 MATLAB用于控制系统的计算与建模294

6.3.1 用MATLAB建立系统数学模型294

6.3.2 模型之间的转换298

6.3.3　子系统的连接303

6.3.4 系统的零点、极点及特征多项式308

6.3.5　状态的线性变换与标准形312

6.3.6　LTI对象的域元素求取318

6.4.1 MATLAB绘制二维图形的基本知识321

6.4 MATLAB用于控制系统的分析与设计321

6.4.2　用MATLAB分析控制系统性能325

6.4.3　控制系统的设计336

6.5　Simulink方法建模与仿真342

6.6　现代控制理论的模拟实验与Simulink仿真347

实验一 时间响应测试348

实验二　状态观测器设计及带观测器的闭环系统响应测试355

实验三　多变量解耦控制361

附录　MATLAB常用命令372