图书介绍

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泛函分析
  • 胡适耕编著 著
  • 出版社： 高等教育出版社；施普林格出版社
  • ISBN：7040102951
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：201页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：212页
  • 主题词：泛函分析

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图书目录

第一章 Banach空间1

1.1 赋范空间及其完备性1

1.2 函数空间6

1.3 点集11

1.4 映射与连续性15

1.5 紧性18

1.6 纲定理22

1.7 Hilbert空间25

1.8 度量空间与拓扑空间31

1.6 某些结论的证明35

评注38

习题41

第二章 线性算子与线性泛函44

2.1 有界线性算子44

2.2 矩阵·积分算子48

2.3 基本定理52

2.4 对偶空间57

2.5 Hahn-Banach定理63

2.6 分离定理68

2.7 弱收敛74

2.8 对偶算子79

2.9 紧线性算子82

2.10 某些结论的证明及补充85

评注92

习题96

第三章 谱论初步100

3.1 有界线性算子的谱100

3.2 算子函数105

3.3 谱分解111

3.4 紧线性算子的谱117

3.5 Hilbert空间上的有界线性算子122

3.6 自伴算子的谱128

3.7 Hilbert空间中的无界算子137

3.8 某些结论的证明及补充141

评注146

习题150

第四章 非线性算子153

4.1 压缩算子153

4.2 导算子159

4.3 隐函数定理165

4.4 紧算子168

4.5 单调算子174

评注181

习题183

参考书目187

习题答案与提示188

名词索引199

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