图书介绍

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高等代数
  • 蔺大正，陈宝根编著 著
  • 出版社： 重庆：重庆大学出版社
  • ISBN：7562423350
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：196页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：204页
  • 主题词：

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1 整数、有理数、实数与复数1

1.2 数组、下标、和号与积号3

1.3 集合、映射与代数运算7

1.4 数学证明与数学归纳法9

注释11

习题12

第2章 多项式14

2.1 一元多项式环14

2.2 多项式的除法17

2.3 因式分解19

2.4 复数域、实数域、有理数域上的因式分解21

2.5 对称多项式24

注释27

习题28

3.1 n阶行列式30

第3章 行列式30

3.2 行列式的性质34

3.3 行列式按行（列）展开40

3.4 克莱姆（Cramer）法则45

注释47

习题49

第4章 矩阵52

4.1 矩阵的概念52

4.2 矩阵的运算54

4.3 逆阵61

4.4 矩阵的分块63

4.5 矩阵的初等变换与初等矩阵67

注释75

习题76

第5章 向量组的线性相关性与线性方程组的求解79

5.1 n维向量79

5.2 向量组与线性方程组83

5.3 矩阵的秩87

5.4 向量空间89

5.5 线性方程组的求解90

注释96

习题97

第6章 线性空间与线性变换99

6.1 线性空间的定义与例子99

6.2 维数、基与坐标101

6.3 基变换与坐标变换102

6.4 线性变换与线性空间的同构104

6.5 线性变换与它的矩阵107

注释109

习题110

第7章 特征理论与二次型112

7.1 向量的内积与正交性112

7.2 特征值与特征向量116

7.3 相似矩阵119

7.4 实对称阵的相似标准形122

7.5 惯性定律与正定二次型127

注释132

习题133

第8章 矩阵的标准形137

8.1 Jordan标准形137

8.2 Hamilton-Cayley定理142

8.3 第一有理标准形——Frobenius标准形144

8.4 Euclidean空间简介146

注释148

习题149

9.1 群151

第9章 代数基本概念简介151

9.2 环153

9.3 域155

9.4 同构与同态160

注释163

习题164

附录1 Mathematica用于高等代数166

附录2 习题解答185

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