经济数学 微积分学习辅导与习题选解2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

经济数学 微积分学习辅导与习题选解PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

Ⅰ．教学基本要求1

Ⅱ．典型方法与范例1

一、求抽象函数的表达式1

二、讨论函数的基本性态3

三、函数关系的建立4

Ⅲ．习题选解6

习题1-2　映射与函数6

习题1-3　复合函数与反函数8

习题1-4　基本初等函数与初等函数9

习题1-5　函数关系的建立10

习题1-6　经济学中的常用函数12

总习题一15

第二章　极限与连续18

Ⅰ．教学基本要求18

Ⅱ．典型方法与范例18

一、求极限的基本方法18

二、无穷小的比较22

三、求分段函数的极限23

四、含参数的函数的极限23

六、连续性的判定25

五、极限的定义及其应用25

七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型27

八、利用函数的连续性定参数28

九、利用函数的连续性求极限28

十、闭区间上连续函数的性质的简单应用28

Ⅲ．习题选解29

习题2-1　数列的极限29

习题2-2　函数极限31

习题2-3　无穷小与无穷大32

习题2-4　极限运算法则33

习题2-5　极限存在准则、两个重要极限、连续复利36

习题2-6　无穷小的比较39

习题2-7　函数的连续性40

习题2-8　闭区间上连续函数的性质41

总习题二42

第三章　导数、微分、边际与弹性48

Ⅰ．教学基本要求48

Ⅱ．典型方法与范例48

一、导数的概念48

二、导数与微分的计算54

三、边际、弹性及简单的经济应用60

Ⅲ．习题选解62

习题3-1　导数概念62

习题3-2　求导法则与基本初等函数求导公式66

习题3 3　高阶导数68

习题3-4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数72

习题3-5　函数的微分75

习题3-6　边际与弹性78

总习题三82

第四章 中值定理及导数的应用87

Ⅰ．教学基本要求87

Ⅱ．典型方法与范例87

一、中值定理87

二、洛必达法则与泰勒公式94

三、导数的应用100

Ⅲ．习题选解109

习题4-1　中值定理109

习题4-2　洛必达法则110

习题4-3　导数的应用112

习题4-4　函数的最大值和最小值及其在经济中的应用118

习题4 5　泰勒公式120

总习题四121

第五章　不定积分126

Ⅰ．教学基本要求126

Ⅱ．典型方法与范例126

一、直接积分法126

二、换元积分法127

三、分部积分法131

四、综合举例133

Ⅲ．习题选解135

习题5-1　不定积分的概念、性质135

习题5-2　换元积分法137

习题5-3　分部积分法143

习题5-4　有理函数的积分147

总习题五151

一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分159

Ⅱ．典型方法与范例159

Ⅰ．教学基本要求159

第六章　定积分及其应用159

二、积分中值定理的应用160

三、积分上限函数及其应用161

四、定积分计算的基本方法164

五、定积分的换元法166

六、定积分的分部积分法167

七、特殊函数的定积分168

八、广义积分的计算169

九、定积分的应用170

Ⅲ．习题选解174

习题6-1　定积分的概念174

习题6-2　定积分的性质177

习题6-3　微积分的基本公式178

习题6-4　定积分的换元积分法180

习题6-5　定积分的分部积分法182

习题6-6　广义积分184

习题6-7　定积分的几何应用186

习题6-8　定积分的经济应用190

总习题六191

Ⅱ．典型方法与范例198

一、向量的概念及运算198

Ⅰ．教学基本要求198

第七章 向量代数与空间解析几何198

二、求平面方程的方法200

三、求直线方程的方法202

四、求距离的方法204

五、求曲面方程的方法205

六、空间曲线208

七、空间立体209

Ⅲ．习题选解210

习题7-2　向量及其线性运算210

习题7-3　数量积、向量积、混合积211

习题7-4　平面与直线212

习题7-6　空间曲线215

习题7-5　曲面及其方程215

总习题七216

第八章　多元函数微分学223

Ⅰ．教学基本要求223

Ⅱ．典型方法与范例223

一、偏导数及高阶偏导数的计算223

二、全微分的计算及应用225

三、复合函数求偏导数226

四、隐函数求偏导数228

五、变量代换231

六、多元函数微分学的经济应用232

习题8-1　多元函数的基本概念235

Ⅲ．习题选解235

习题8-2　偏导数及其在经济分析中的应用236

习题8-3　全微分及其应用237

习题8-4　多元复合函数的求导法则238

习题8-5　隐函数的求导公式239

习题8-6　多元函数的极值及其应用240

总习题八245

第九章　二重积分251

Ⅰ．教学基本要求251

Ⅱ．典型方法与范例251

一、利用性质计算或估计二重积分的值251

二、利用直角坐标计算二重积分252

三、利用极坐标计算二重积分257

四、广义二重积分260

五、二重积分的应用261

六、有关二重积分的证明263

Ⅲ．习题选解264

习题9-1　二重积分的概念和性质264

习题9-2　二重积分的计算266

总习题九278

一、微分方程的基本概念283

Ⅱ．典型方法与范例283

Ⅰ．教学基本要求283

第十章　微分方程与差分方程283

二、一阶微分方程求解284

三、一阶微分方程的经济应用举例287

四、可降阶的高阶微分方程290

五、二阶线性微分方程292

六、差分方程的求解295

七、差分方程的应用300

Ⅲ．习题选解303

习题10-1　微分方程的基本概念303

习题10-2　一阶微分方程304

习题10-3　一阶微分方程在经济学中的综合应用307

习题10-4　可降阶的微分方程311

习题10-5　二阶常系数线性微分方程314

习题10-6　差分方程的概念、常系数线性差分方程解的结构318

习题10-7　一阶常系数线性差分方程319

习题10-8　二阶常系数线性差分方程321

习题10-9　差分方程的简单经济应用323

总习题十324

第十一章　无穷级数332

Ⅰ．教学基本要求332

Ⅱ．典型方法与范例332

一、判别级数敛散性的一般方法332

二、正项级数审敛法334

三、任意项级数敛散性的判别335

四、幂级数收敛半径与收敛域的求法338

五、幂级数在收敛区间内和函数的求法341

六、函数展开为幂级数343

Ⅲ．习题选解346

习题11-1　常数项级数的概念和性质346

习题11-2　正项级数及其审敛法348

习题11-3　任意项级数的绝对收敛与条件收敛351

习题11-4　泰勒级数与幂级数352

习题11-5　函数的幂级数展开式的应用357

总习题十一358