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第一单　元予备知识1

1.1 集合1

知识点解说1

目录1

典型例题分析2

同步达标训练1.13

1.2　充分必要条件4

知识点解说4

典型例题分析4

同步达标训练1.27

知识点解说8

典型例题分析8

1.3　简单的不等式的解法8

同步达标训练1.311

1.4　指数式和对数式12

知识点解说12

典型例题分析13

同步达标训练1.416

单元迎战过关测试一17

第二单元　函数20

2.1　函数的概念20

知识点解说20

典型例题分析21

同步达标训练2.123

知识点解说24

2.2 函数的图像和图像的简单变换24

典型例题分析25

同步达标训练2.227

2.3　反函数29

知识点解说29

典型例题分析29

同步达标训练2.332

2.4　函数的性质34

知识点解说34

典型例题分析34

同步达标训练2.439

知识点解说42

2.5　幂函数和二次函数42

典型例题分析43

同步达标训练2.546

2.6　指数函数和对数函数48

知识点解说48

典型例题分析48

同步达标训练2.651

单元迎战过关测试二53

第三单元　三角函数和三角式的变形58

3.1　三角函数的基础知识59

知识点解说59

典型例题分析59

同步达标训练3.163

知识点解说66

3.2　三角式的化简和求值66

典型例题分析67

同步达标训练3.273

3.3　三角恒等式的证明75

知识点解说75

典型例题分析76

同步达标训练3.381

单元迎战过关测试三82

第四单元　三角函数、反三角函数的图像和性质85

4.1　三角函数的图像和性质86

知识点解说86

典型例题分析86

同步达标训练4.198

4.2　三角式的最大值和最小值102

知识点解说102

典型例题分析103

同步达标训练4.2108

4.3　三角函数的证明109

知识点解说109

典型例题分析109

同步达标训练4.3113

4.4　反三角函数和简单的三角方程114

知识点解说114

典型例题分析115

同步达标训练4.4127

单元迎战过关测试四131

第五单元　不等式的解法和证明136

5.1　不等式的性质137

知识点解说137

典型例题分析137

同步达标训练5.1141

5.2　不等式的解法143

知识点解说143

典型例题分析143

同步达标训练5.2150

5.3　不等式的证明152

知识点解说152

典型例题分析152

同步达标训练5.3159

5.4　不等式的应用161

知识点解说161

典型例题分析162

同步达标训练5.4166

单元迎战过关测试五169

第六单元　数列、极限和数学归纳法172

6.1　数列的一般概念173

知识点解说173

典型例题分析173

同步达标训练6.1176

6.2　等差数列和等比数列177

知识点解说177

典型例题分析178

同步达标训练6.2188

知识点解说190

6.3　数列的求和与数列的极限190

典型例题分析191

同步达标训练6.3196

6.4　数学归纳法198

知识点解说198

典型例题分析198

同步达标训练6.4203

单元迎战过关测试六204

7.1 复数的概念和复数的三角表示法209

知识点解说209

第七单元　复数209

典型例题分析210

同步达标训练7.1217

7.2　复数的运算220

知识点解说220

典型例题分析220

同步达标训练7.2224

7.3　复数与方程226

知识点解说226

典型例题分析227

同步达标训练7.3232

知识点解说234

典型例题分析234

7.4 复数中的几何问题234

同步达标训练7.4242

单元迎战过关测试七245

第八单元　排列组合与二项式定理252

8.1　排列与组合253

知识点解说253

典型例题分析253

同步达标训练8.1260

8.2　二项式定理264

知识点解说264

典型例题分析264

同步达标训练8.2268

单元迎战过关测试八270

第九单元　直线与平面274

9.1　平面和异面直线274

知识点解说274

典型例题分析275

同步达标训练9.1278

9.2　三垂线定理和线、面的垂直关系280

知识点解说280

典型例题分析281

同步达标训练9.2286

9.3　空间中线、面的平行关系288

知识点解说288

典型例题分析288

同步达标训练9.3293

知识点解说295

9.4　空间中的线、面所成的角295

典型例题分析296

同步达标训练9.4300

9.5　空间中的“距离”302

知识点解说302

典型例题分析302

同步达标训练9.5306

单元迎战过关测试九307

第十单元　多面体和旋转体312

10.1 多面体312

知识点解说312

典型例题分析313

同步达标训练10.1317

10.2　旋转体320

知识点解说320

典型例题分析321

同步达标训练10.2326

单元迎战过关测试十328

第十一单元　直线和圆331

11.1　直角坐标系和极坐标系的基础知识331

知识点解说331

典型例题分析332

同步达标训练11.1336

知识点解说338

典型例题分析338

11.2　直线338

同步达标训练11.2345

11.3 圆349

知识点解说349

典型例题分析349

同步达标训练11.3357

单元迎战过关测试十一360

第十二单元　椭圆、双曲线和抛物线367

12.1 椭圆、双曲线和抛物线的标准方程和椭圆的参数方程368

知识点解说368

典型例题分析368

同步达标训练12.1383

知识点解说388

12.2　坐标轴的平移388

典型例题分析389

同步达标训练12.2396

单元迎战过关测试十二399

第十三单元　开放题型和应用题型407

13.1　开放题型407

知识点解说407

典型例题分析408

同步达标训练13.1416

13.2　应用题型417

知识点解说417

典型例题分析418

同步达标训练13.2425

参考答案428