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目录1

前言1

绪论1

符号和标记2

第一章 投影法7

§1 欧几里得空间的一些性质7

§2 欧几里得空间的改造8

§3 中心投影法9

§4 平行投影法10

§5 平行投影的主要不变性11

§6 直角（正）投影法14

§7 坐标投影面的空间模型15

§8 坐标投影面的平面模型（投影图）16

思考题16

第二章 几何图形的正投影17

A．点17

§9 点的投影17

思考题21

B．线21

§10 空间曲线的切线和法线22

Ⅰ．空间曲线22

§11 在自然坐标中空间曲线的参数24

§12 空间曲线的曲率24

§13 空间曲线上点的分类25

Ⅱ．平面曲线27

§14 平面曲线切线和法线的近似作图法27

§15 平面曲线的曲率28

§16 曲线上已知点处曲率中心的近似作图法29

§17 渐屈线和渐仲线29

§18 平面曲线上点的分类30

Ⅲ．线的正投影32

§19 曲线正投影的不变性32

§20 螺旋线的正投影33

§21 由空间曲线的正投影确定其长度34

§22 直线的正投影34

思考题38

C．面39

§23 曲面的形成及其在图上的表示40

§24 曲面的判断式41

§26 曲面的分类43

§25 曲面的正投影43

第Ⅰ类46

§27 变母线非直纹曲面（AⅠ族）46

§28 定母线非直纹曲面（BⅠ族）47

第Ⅱ类49

§29 直纹曲面49

§30 有三条导线的直纹曲面（AⅡ族）50

§31 有两条导线和一个导平面的直纹曲面（BⅡ族）54

§32 有两条导线和平行导平面的直纹曲面（卡塔兰曲面）54

§33 有一条导线的直纹曲面（单曲面）（CⅡ族）57

§34 平面的正投影60

§35 平移曲面（第1亚类）66

§36 回转曲面（第2亚类）67

§37 螺旋面（第3亚类）70

思考题72

第三章 正投影变换法73

概述73

Ⅰ．平面平行位移法74

§38 平移法75

§39 绕投影面垂直轴旋转法77

（绕平行线旋转）79

§40 绕投影面平行轴旋转法79

§41 绕属于投影面的轴线旋转法81

（绕平面迹线旋转）81

Ⅱ．变换投影面法83

§42 一次换面83

§43 二次换面85

§44 平面平行位移法和变换投影面法的综合运用86

§45 正投影变换的其它方法87

思考题90

§46 求作两曲面交线的解题算法91

概述91

第四章 定位问题91

§47 直线同平面相交92

§48 两平面相交94

§49 截交线的作图96

§50 求两曲面的交线（一般情况）104

§51 用平面束求两曲面的交线104

§52 用辅助球面求两曲面的交线109

§53 求两回转曲面的交线（一般情况）111

§54 求两个二次曲面的交线（特殊情况）113

§55 用辅助柱面和辅助锥面求两曲面的交线115

§56 求线与曲面交点的解题算法116

§57 点、面的从属关系120

思考题121

第五章 度量问题123

概述123

§58 平面角的投影性质123

§59 由平面角的正投影确定其真实大小125

§60 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直127

§61 求直线与平面、平面与平面间夹角的真实大小131

§62 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行134

§63 曲面的切平面137

§64 由线段的正投影求线段的实长141

§65 求点与直线之间和两平行直线之间的距离143

§66 求点到平面、两平面之间和两相错直线之间的距离144

思考题147

第六章 曲面展开148

概述148

§67 曲面展开的基本性质149

§68 多面体表面的展开150

§69 单曲面的展开152

§70 不可展曲面的近似展开155

思考题157

第七章 轴测投影158

概述158

§71 标准的轴测投影159

§72 绘制几何形体轴测投影的实例162

§73 解轴测投影中的定位问题166

§74 解轴测投影中的度量问题167

思考题169

概述170

§75 在图解中利用电子数字计算机的可能性170

第八章 电子数字计算机在图解中的170

应用170

§76 图解过程自动化的主要问题172

§77 计算机读图173

§78 计算机解题的方法174

§79 编制计算机解题算法176

§80 选定合理的计算机算法183

思考题184

§A1 点的投影（1～7）186

几何图形的投影186

附录 习题186

§A2 线的投影（8～10）187

§A3 曲面的投影（11～20）188

正投影变换法190

§A4 变换投影面法（21～35）190

§A5 平移法（36～46）193

从属题193

§A6 绕投影面垂直轴旋转法（47～60）194

§A7 绕投影面平行轴旋转法（绕平行线旋转）（61～66）196

§A8 重合法（绕平面迹线旋转）（67～78）197

§A9 属于线的点（79～84）198

定位问题198

§A10 属于面的点（85～101）200

§A11 属于面的线（102～106）203

相交题204

§A12 线与线相交（107～112）204

§A13 面与面相交（113～148）204

§A14 线与面相交（149～150）215

（151～157）217

§A15 互相垂直的直线和平面217

度量问题217

§A16 两点的距离（158～160）218

§A17 点和直线间的距离（161～162）219

§A18 两平行直线之间的距离220

（163～166）220

§A19 点与平面间的距离（167～169）220

§A21 两相错直线之间的距离221

（173～174）221

（170～172）221

§A20 两平行平面之间的距离221

§A22 两相交直线的夹角（175～176）222

§A23 直线与平面间的夹角（177～182）222

§A24 两平面之间的夹角（183～186）223

§A25 两相错直线之间的夹角224

（187～189）224

§A26 曲面展开（190～195）225

§A27 确定电子计算机解题的合理算法（196～198）226

§A28 综合题（199～232）226

参考文献232

汉俄词汇对照233