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第1章 自适应滤波基本概念1

1.1 自适应滤波1

1.2 自适应滤波器的组成2

1.2.1 自适应滤波器的组成2

1.2.2 可编程滤波器2

1.3 空域滤波和时空对应4

1.4 自适应滤波应用举例7

1.4.1 雷达动目标显示7

1.4.2 语音编码8

1.4.3 自适应天线(智能天线)10

1.4.4 军事扩频通信系统自适应抗干扰12

1.4.5 自适应均衡13

1.5 自适应滤波技术的发展简史14

参考文献19

第2章 最佳滤波22

2.1 概述22

2.1.1 自适应和最佳化22

2.1.2 时域和空域滤波器的输入信号表示式24

2.2 最小均方误差(MMSE)准则26

2.3 最大信噪比(MaxSNR)准则27

2.4 线性约束最小方差(LCMV)准则29

2.5 最大似然(ML)准则30

2.6 最小二乘(LS)准则31

习题33

第3章 最小均方(LMS)算法36

3.1 最小均方误差滤波器36

3.1.1 最小均方误差滤波器的推导36

3.1.3 正交原理39

3.1.2 正规方程的解39

3.2 关于均方误差性能函数的进一步讨论40

3.2.1 均方误差性能函数的各种表达式40

3.2.2 几何意义42

3.3 最陡下降法43

3.3.1 最陡下降法的递推公式43

3.3.2 最陡下降法的性能分析44

3.4 最小均方(LMS)算法47

3.4.1 最小均方(LMS)算法公式48

3.4.2 LMS算法性能分析50

3.5.1 归一化LMS(NLMS)算法56

3.5 修正的LMS算法56

3.5.2 简化的LMS算法57

3.6 LMS算法的计算机仿真58

3.6.1 自适应线性预测58

3.6.2 模型识别60

3.6.3 自适应均衡62

习题66

参考文献68

4.1.1 前向线性预测滤波器69

第4章 自适应格形滤波器69

4.1 线性预测滤波器69

4.1.2 后向线性预测滤波器71

4.1.3 Levinson-Durbin算法73

4.2 格形滤波器75

4.2.1 由预测滤波器推导格形滤波器75

4.2.2 格形滤波器的特性76

4.2.3 格形滤波器的各种形式78

4.2.4 复信号的预测滤波器和格形滤波器80

4.3.1 自适应格形滤波器的批处理算法82

4.3 最小均方误差自适应格形滤波器82

4.3.2 自适应格形滤波器的梯度算法84

习题86

参考文献88

第5章 最小二乘自适应滤波器89

5.1 时域最小二乘(LS)滤波器89

5.1.1 时域最小二乘滤波方程89

5.1.2 递推最小二乘(RLS)算法92

5.2 RLS算法的收敛性95

5.2.1 系统模型95

5.2.3 加权矢量误差的相关矩阵96

5.2.2 LS估计的平均值96

5.2.4 学习曲线98

5.3 对复信号的LS算法和RLS算法99

5.4 RLS算法的计算机仿真102

5.4.1 自适应线性预测102

5.4.2 自适应模型识别103

5.4.3 自适应均衡105

5.4.4 RLS算法LMS算法的比较106

习题108

6.1 基本卡尔曼滤波算法110

6.1.1 系统模型110

第6章 卡尔曼滤波器和平方根RLS自适应滤波器110

6.1.2 预测113

6.1.3 滤波115

6.1.4 初始条件和卡尔曼预测算法流程116

6.2 一种卡尔曼滤波自适应算法117

6.2.1 算法117

6.2.2 性能分析120

6.3.2 方差卡尔曼滤波与RLS算法的对应121

6.3.1 系统动态模型121

6.3 卡尔曼滤波与RLS算法的对应121

6.4 平方根卡尔曼滤波算法和平方根RLS算法124

6.4.1 基于P1/2(n)递推的平方根卡尔曼滤波算法124

6.4.2 基于R-1/2(n)的平方根RLS算法127

6.4.3 基于P-1/2(n)递推的平方根卡尔曼算法及基于R1/2(n)递推的平方根RLS算法128

6.5 平方根RLS算法的计算机仿真130

习题133

参考文献136

7.1 矢量空间137

7.1.1 希尔伯特空间137

第7章 最小二乘格形(LSL)算法和快速横式滤波(FTF)算法137

7.1.2 投影矩阵140

7.1.3 单位现时矢量及角参量143

7.2 用矢量空间法研究最小二乘估计问题146

7.2.1 最小二乘估计归结于矢量空间问题146

7.2.2 前向线性预测滤波器148

7.2.3 后向线性预测滤波器150

7.2.4 线性预测误差剩余151

7.2.5 时间更新151

7.3.1 最小二乘格形滤波器152

7.3 最小二乘格形(LSL)算法152

7.3.2 反射系数的更新154

7.4 快速横式滤波(FTF)算法157

7.4.1 横式滤波算子和FTF算法的四个横式滤波器158

7.4.2 横式滤波算子的更新163

7.4.3 FIF算法165

习题172

参考文献173

第8章 频域自适应滤波器174

8.1 基于圆卷积的频域自适应滤波器174

8.2.1 批处理LMS(BLMS)算法177

8.2 批处理LMS(BLMS)算法和快速LMS(FLMS)算法177

8.2.2 快速LMS(FLMS)算法179

8.3 扩频信号窄带干扰抑制算法181

8.3.1 算法及框图181

8.3.2 性能分析182

习题183

参考文献184

第9章 智能天线数字波束形成(DBF)185

9.1 数字波束形成(DBF)概述185

9.2.1 阵列输入矢量186

9.2 阵列天线输入矢量及相关矩阵186

9.2.2 输入矢量的相关矩阵189

9.3 普通波束形成和多波束形成192

9.3.1 线阵波束形成192

9.3.2 多波束196

9.3.3 赋形波束197

9.3.4 面阵波束形成198

9.3.5 发射波束形成199

9.4 最佳波束形成器200

9.4.2 最大信噪比(MaxSNR)波束形成器201

9.4.1 最小均方误差(MMSE)波束形成器201

9.4.3 线性约束最小方差(LCMV)波束形成器202

9.5 旁瓣对消阵和部分自适应阵205

9.5.1 自由度205

9.5.2 全自适应阵和部分自适应阵207

9.5.3 旁瓣对消阵208

9.5.4 基于旁瓣对消器结构的部分自适应阵210

习题213

参考文献215

10.1 空域自适应滤波(智能天线)算法概述217

第10章 空域自适应滤波(智能天线)算法217

10.2 QR分解最小二乘(QRD-LS)算法220

10.2.1 基本最小二乘算法220

10.2.2 在数据域求最佳权221

10.2.3 Givens旋转223

10.2.4 QRD-LS(QR分解最小二乘)算法223

10.2.5 直接提取剩余输出QRD-LS算法226

10.2.6 QRD-LS算法的计算机仿真［8］227

10.3 SMI(采样矩阵求逆)算法和QRD-SMI(QR分解SMI)算法230

10.3.1 SMI(采样矩阵求逆)算法230

10.3.2 QR分解SMI算法231

10.3.3 对角加载原理及实现234

10.3.4 QRD-SMI算法的计算机仿真236

10.4 QRD-LS和QRD-SMI算法的Systolic实现240

10.4.1 Systolic和Wavefront处理结构240

10.4.2 QRd-LS算法的Systolic处理实现243

10.4.3 QRD-SMI算法的Systolic处理实现247

10.5 基于CORDIC的自适应数字波束形成技术251

10.5.1 CORDIC实现坐标旋转的原理251

10.5.2 基于CORDIC的无开方Givens处理253

10.5.3 基于CORDIC的无开方无除法Givens处理255

10.6.1 连续变量的LMS算法256

10.6 HA(Howells-Applebaum)算法256

10.6.2 HA算法的公式和框图257

10.6.3 HA算法性能分析［23］258

10.6.4 特征波束和自适应阵列波束261

10.7 稳健(Robust)自适应算法264

10.7.1 导数约束法［25］264

10.7.2 特征空间法［32］267

10.7.3 半无穷维二次优化(SIQO)算法［20］270

10.8.2 权矢量幅度约束算法［34］［35］274

10.8.1 概述274

10.8 唯相位(Phase-only)波束形成算法274

10.8.3 期望方向增益最大约束算法276

10.8.4 小相位扰动约束算法279

10.8.5 单端口唯相位自适应阵列处理280

10.9 盲自适应算法282

10.9.1 恒模算法282

10.9.2 最小二乘恒模(LS-CMA)算法［49］［50］283

10.9.3 最小二乘解扩重扩多目标阵列(LS-DRMTA)算法285

10.10.1 正交投影算法288

10.10 其他自适应算法288

10.10.2 具有严格约束的自适应算法290

10.10.3 功率倒置自适应算法295

10.10.4 微扰法［59］［11］297

习题301

参考文献304

第11章 自适应空域滤波(智能天线)的实现308

11.1 数字波束形成系统的组成309

11.2 窄带信号和宽带信号310

11.2.1 窄带信号310

11.2.2 空域滤波的窄带信号311

11.2.3 对窄带信号的处理313

11.2.4 宽带自适应阵314

11.3 通道失配校正及互耦校正314

11.3.1 通道失配的影响314

11.3.2 窄带通道失配的校正316

11.3.3 宽带通道失配的校正317

11.4 动态范围、非线性失真和数字下变频319

11.4.1 动态范围319

11.3.4 互耦校正319

11.4.2 非线性失真的影响320

11.4.3 正交混频器的失配和非线性320

11.4.4 中频采样ADC和基带采样ADC323

11.5 相关信号源及非零带宽信号323

11.5.1 相关信号源323

11.5.2 非零带宽信号324

11.6 量化误差及有限字长的影响325

11.6.1 有限字长引起的副瓣电平限制325

11.6.2 有限字长引起的干扰抑制性能下降326

11.7.1 自适应权误差327

11.7 权误差、信号方向误差的影响327

11.7.2 信号方向误差328

11.8 影响雷达旁瓣对消阵性能的其他因素329

11.8.1 杂波329

11.8.2 目标信号、干扰环境及极化329

11.8.3 路径失配［3］330

11.9 对处理机速度要求的估计330

参考文献332

12.1.1 概述334

12.1.2 采用智能天线后无线通信系统的性能改善334

12.1 无线移动通信系统采用智能天线的必要性和性能改善334

第12章 无线移动通信系统智能天线334

12.2 智能天线对系统性能改善的估计337

12.2.1 单用户和白噪声情况337

12.2.2 对上行链路容量改善的估计338

12.2.3 对下行链路容量改善的估计342

12.3 工作方式和波束形成算法344

12.3.1 智能天线的工作方式344

12.3.2 智能天线波束形成算法分类345

12.3.3 智能天线各种方式的应用347

12.4.1 欧洲TSUNAMI智能天线项目348

12.4 移动通信系统智能天线实验研究348

12.4.2 日本移动通信DBF实验系统［29］349

12.4.3 其他实验系统350

12.5 空时联合处理方法352

12.5.1 空时RAKE(2D-RAKE)接收机352

12.5.2 对TDMA体制的空时处理方法简述355

12.6 多入多出(MIMO)智能天线技术356

12.6.1 MIMO概念356

12.6.2 空时网格码359

12.6.3 空时分组码360

12.6.4 V-BLAST MIMO算法364

12.6.5 MIMO研究近况366

参考文献368

第13章 自适应滤波技术在雷达中的应用372

13.1 雷达信号最佳滤波372

13.2 雷达自适应动目标显示(MTI)滤波器374

13.2.1 引言374

13.2.2 调整相干振荡器频率的自适应MTI系统374

13.2.3 普通DMTI376

13.2.4 开环自适应MTI滤波器377

13.2.5 闭环自适应MTI滤波器381

13.2.6 线性预测和自适应杂波对消382

13.3 动目标检测(MTD)384

13.4 超低副瓣及多波束386

13.4.1 超低副瓣386

13.4.2 多波束形成387

13.5 旁瓣匿影(SLB)387

13.6 自适应旁瓣对消(SLC)388

13.7.1 用于单脉冲雷达的地杂波抑制电路390

13.7 机载雷达杂波抑制和DPCA390

13.7.2 自适应技术和DPCA技术392

13.8 时空联合处理393

13.9 雷达自适应天线系统397

13.9.1 开环旁瓣对消系统397

13.9.2 X波段雷达自适应干扰置零系统［37］399

13.9.3 林肯实验室RST雷达自适应DBF系统［28］401

13.9.4 美国海军数字阵列雷达(DAR)项目［34］［35］404

参考文献405

14.1 自适应均衡407

14.1.1 均衡器407

第14章 自适应均衡和自适应噪声对消407

14.1.2 自适应迫零均衡器408

14.1.3 判决引导自适应均衡器410

14.1.4 自适应分数间隔均衡器411

14.1.5 自适应判决反馈均衡器412

14.1.6 盲自适应均衡器413

14.1.7 调制解调器和自适应均衡器的连接414

14.2 自适应噪声对消416

14.2.1 自适应噪声对消器的组成416

14.2.2 自适应滤波在医学中的应用418

14.2.3 消除声音信号的干扰420

14.2.4 分离周期信号和宽带信号421

14.2.5 利用噪声对消技术抑制扩频系统窄带干扰421

参考文献424

附录A 矩阵和矢量425

A.1 矩阵425

A.1.1 基本定义和基本运算425

A.1.2 某些特殊矩阵426

A.1.3 关于迹和行列式的关系式429

A.1.4 矩阵求逆引理430

A.2.1 在实数域上的矢量431

A.2 矢量431

A.2.2 在复数域上的矢量433

A.2.3 矢量外积434

A.3 二次型和埃尔米特型435

A.3.1 二次型435

A.3.2 埃尔米特型435

A.4 特征值和特征矢量436

A.4.1 基本概念436

A.5 实对称矩阵和埃尔米特矩阵437

A.5.1 实对称矩阵437

A.4.2 相似和矩阵的对角线化437

A.5.2 埃尔米特矩阵438

A.6 梯度440

A.6.1 定义440

A.6.2 对实矢量的函数的梯度公式441

A.6.3 对复矢量的函数的梯度公式442

A.7 复变量函数的导数444

A.7.1 解析函数444

A.7.2 复矢量的复函数的导数445

附录B 线性组合器加权及相关运算取共轭的位置448