考研数学超级金讲 全程复习一本通 高教版 数学一和数学二适用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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本书的特点及使用建议1

第一部分 高等数学4

第一章 函数、极限、连续4

考试内容4

考试要求4

基础理论金讲4

函数7

极限14

函数的连续与间断25

重难点专题金讲27

专题一 函数表达式的求解27

专题二 极限的计算29

专题三 与极限相关的应用43

专题四 函数连续性的应用46

第二章 一元函数微分学50

考试内容50

考试要求50

基础理论金讲50

导数与微分53

导数在研究函数性态方面的应用62

曲率67

重难点专题金讲69

专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题69

专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析77

第三章 一元函数积分学85

考试内容85

考试要求85

基础理论金讲85

不定积分88

定积分100

定积分的应用113

反常积分120

重难点专题金讲127

专题一 微元法的重点应用127

专题二 分段函数定积分的求解理论及应用134

专题三 定积分的等式证明139

专题四 不等式的证明142

第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题）150

考试内容150

考试要求150

基础理论金讲150

闭区间上连续函数的性质150

微分中值定理151

积分中值定理153

泰勒中值定理154

重难点专题金讲155

专题 中值定理的综合应用155

第五章 向量代数与空间解析几何（数学二不考）168

考试内容168

考试要求168

基础理论金讲168

向量代数169

空间平面与直线173

空间曲面与曲线178

第六章 多元函数微分学184

考试内容184

考试要求184

基础理论金讲185

二元函数的概念、极限与连续186

偏导数与全微分189

二元函数微分学在几何上的应用及二阶泰勒级数公式（数学二不考）194

二元函数的极值与应用200

重难点专题金讲205

专题一 复合初等显函数的偏导数计算公式及应用205

专题二 复合抽象函数z=f[ux，y），υ（x，y）]的偏导数计算公式及应用209

专题三 隐函数微分法及其综合应用217

第七章 重积分221

考试内容221

考试要求221

基础理论金讲221

二重积分223

三重积分（数学二不考）234

重积分的应用（数学二不考）241

重难点专题金讲244

专题一 复杂二重积分的计算及证明244

专题二 三重积分的计算（数学二不考）254

第八章 曲线积分（数学二不考）258

考试内容258

考试要求258

基础理论金讲258

对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）258

对弧长的曲线积分的计算262

对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）264

重难点专题金讲269

专题 较复杂的对坐标的曲线积分的计算方法及相关问题269

第九章 曲面积分（数学二不考）280

考试内容280

考试要求280

基础理论金讲280

对面积的曲面积分（第一类曲面积分）280

对面积的曲面积分的计算282

对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）286

对坐标的曲面积分计算的综合应用295

多元函数积分学的应用300

第十章 无穷级数（数学二不考）304

考试内容304

考试要求304

基础理论金讲304

数项级数的敛散性305

幂级数的概念与敛散性317

幂级数的性质及函数的展开326

傅里叶级数329

重难点专题金讲335

专题一 数项级数敛散性的判断335

专题二 将函数展开成幂级数343

专题三 求简单幂级数∞∑n=0 a n x n的和函数347

专题四 幂级数与微分方程的有关问题352

第十一章 常微分方程356

考试内容356

考试要求356

基础理论金讲357

微分方程的基本概念及五种一阶微分方程的解法、可降阶的微分方程358

二阶及高阶线性微分方程368

重难点专题金讲379

专题一 微分方程与积分、偏微分之间的综合应用379

专题二 与微分方程相关联的应用题383

第二部分 线性代数391

第一章 行列式391

考试内容391

考试要求391

基础理论金讲391

行列式的概念及性质392

行列式的展开397

低阶行列式的计算以及相关问题402

重难点专题金讲406

专题 高阶行列式的常用计算方法406

第二章 矩阵415

考试内容415

考试要求415

基础理论金讲415

矩阵的基本概念与运算416

逆矩阵的概念及其性质421

矩阵的初等变换与初等矩阵432

矩阵的秩和分块矩阵436

重难点专题金讲444

专题 矩阵高次幂的运算及矩阵相关的证明444

第三章 向量449

考试内容449

考试要求449

基础理论金讲450

n维向量450

向量组的线性相关性454

向量组的秩465

n维向量空间（数学二不考）472

第四章 线性方程组476

考试内容476

考试要求476

基础理论金讲476

线性方程组的基本概念及克拉默（Cramer）法则477

解齐次线性方程组480

解非齐次线性方程组490

重难点专题金讲499

专题 已知基础解系求方程组的问题与多个方程组有公共解的问题499

第五章 矩阵的特征值和特征向量509

考试内容509

考试要求509

基础理论金讲509

矩阵的特征值和特征向量510

相似矩阵及矩阵的相似对角化518

实对称矩阵的特征值和特征向量528

第六章 二次型536

考试内容536

考试要求536

基础理论金讲536

二次型的定义、矩阵表示及合同矩阵537

化二次型为标准形或规范形543

正定二次型和正定矩阵555

第三部分 概率论与数理统计（数学二不考）563

第一章 随机事件与概率563

考试内容563

考试要求563

基础理论金讲563

随机事件、基本事件空间及事件的概率564

条件概率和独立性571

重难点专题金讲578

专题一 古典概型与几何概型578

专题二 全概率公式与贝叶斯公式的应用584

第二章 一维随机变量及其概率分布589

考试内容589

考试要求589

基础理论金讲589

随机变量及其概率分布590

常用概率分布及其应用604

随机变量的函数分布615

第三章 多维随机变量及其分布621

考试内容621

考试要求621

基础理论金讲621

离散型随机变量的联合分布622

连续型随机变量的联合分布及两个重点分布634

随机变量的独立性及相关性640

多个随机变量的函数的概率分布644

重难点专题金讲655

专题 联合分布的综合应用655

第四章 随机变量的数字特征662

考试内容662

考试要求662

基础理论金讲662

随机变量的数学期望和方差663

协方差和相关系数670

矩和切比雪夫不等式676

重难点专题金讲678

专题一 利用随机变量的相关公式求随机变量的数学期望678

专题二 二维随机变量的数学期望与方差680

专题三 证明题685

第五章 大数定律和中心极限定理686

考试内容686

考试要求686

基础理论金讲686

大数定律686

中心极限定理689

第六章 数理统计的基本概念693

考试内容693

考试要求693

基础理论金讲693

总体、样本、统计量和样本的数字特征693

常用的统计抽样分布和正态总体的抽样分布698

第七章 参数估计706

考试内容706

考试要求706

基础理论金讲706

点估计706

区间估计712

第八章 假设检验716

考试内容716

考试要求716

基础理论金讲716

假设检验716