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第1章 数学规划实例1

1.1数学规划模型1

1.2实例2

习题一15

第2章 数学规划的几何解释18

2.1标准形式的数学规划18

2.2数学规划的几何意义（n=2）20

习题二27

第3章 预备知识31

3.1 n维欧氏空间中的运算31

3.2开集和闭集39

3.3梯度45

习题三52

第4章 凸集、凸集分离定理54

4.1凸集和凸锥54

4.2凸集分离定理57

4.3 Farkas定理59

习题四64

第5章 凸函数与凸规划66

5.1引论66

5.2凸函数与凹函数67

5.3凸规划的性质76

习题五81

第6章 古典极值中的拉格朗日乘子法84

6.1拉格朗日乘子法84

6.2最优解的充分条件和必要条件88

6.3拉格朗日乘子的经济含义——影子价格89

习题六90

第7章 库恩-塔克条件和库恩-塔克定理92

7.1从几何直观上看库恩-塔克条件92

7.2库恩-塔克条件95

7.3库恩-塔克定理103

习题七105

第8章 线性规划的对偶理论与经济含义110

8.1对称形式线性规划的对偶110

8.2线性规划的对偶定理和松紧定理113

8.3对偶理论的经济含义117

8.4一般形式的线性规划对偶123

习题八127

第9章 资源的最优配置模型131

9.1产出最大化模型132

9.2成本最小化模型142

9.3利润最大化模型144

9.4资源分配的优化模型146

习题九152

第10章 均衡模型156

10.1古诺模型156

10.2斯塔伯格模型164

10.3张伯伦模型167

10.4瓦尔拉斯一般均衡170

习题十175

第11章 数学规划的解法（初步）178

11.1图解法（n=2）178

11.2最速下降法185

11.3罚函数法（外点法）190

习题十一201

第12章 多目标规划与福利经济学205

12.1多目标规划的解集206

12.2多目标规划的像集211

12.3研究像集的目的217

12.4评价函数法226

12.5福利最大化与多目标规划229

习题十二235

参考文献240