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第1章 统计在工程中的应用1

1.1 工程方法和统计思想1

1.2 收集工程数据4

1.2.1 回顾研究6

1.2.2 观察研究7

1.2.3 设计实验7

1.3 机械和经验模型10

1.4 按时间顺序观察过程13

2.1 数据汇总与表示18

第2章 数据汇总与表示18

2.2 茎叶图23

2.3 直方图28

2.4 箱线图34

2.5 时间序列图37

2.6 多变量数据41

第3章 随机变量和概率分布52

3.1 介绍52

3.2 随机变量54

3.3 概率55

3.4.1 概率密度函数59

3.4 连续随机变量59

3.4.2 累积分布函数62

3.4.3 均值和方差64

3.5 重要的连续分布68

3.5.1 正态分布68

3.5.2 对数正态分布77

3.5.3 伽玛分布78

3.5.4 威布尔分布80

3.6.1 正态概率图86

3.6 概率图86

3.6.2 其他概率图87

3.7 离散随机变量91

3.7.1 概率密度函数92

3.7.2 累积分布函数93

3.7.3 均值和方差94

3.8 贝努里分布97

3.9 泊松分布104

3.9.1 泊松分布104

3.9.2 指数分布109

3.10 贝努里和泊松分布的渐近正态分布114

3.11 多个随机变量和独立性117

3.11.1 联合分布117

3.11.2 独立性119

3.12 随机变量的函数124

3.12.1 独立随机变量的线性组合125

3.12.2 当随机变量不独立时的情况126

3.12.3 函数为非线性时的情况128

3.13 随机抽样、统计量和中心极限定理132

4.1 统计推断147

第4章 单样本决策147

4.2 点估计148

4.3 假设检验154

4.3.1 统计假设154

4.3.2 检验统计假设155

4.3.3 单边和双边假设161

4.3.4 假设检验的一般步骤163

4.4 总体均值的推断，方差已知165

4.4.1 均值的假设检验165

4.4.2 P-值的假设检验168

4.4.3 第Ⅱ类错误和样本量的选择169

4.4.5 假设检验的一些实际解释172

4.4.4 大样本检验172

4.4.6 均值的置信区间174

4.4.7 求出置信区间的一般方法179

4.5 总体均值的推断，方差未知181

4.5.1 均值的假设检验181

4.5.2 t-检验的P-值186

4.5.3 第Ⅱ类错误和样本量的选择187

4.5.4 均值的置信区间188

4.6.1 正态总体方差的假设检验192

4.6 正态总体的方差推断192

4.6.2 正态总体方差的置信区间195

4.7 总体比例的推断197

4.7.1 二项比例的假设检验197

4.7.2 第Ⅱ类错误和样本量的选择199

4.7.3 二项比例的置信区间200

4.8 单个总体的其他区间估计205

4.8.1 预测区间205

4.8.2 正态分布的容许区间207

4.10 拟合优度检验209

4.9 单样本的推断过程汇总表209

第5章 双样本决策223

5.1 介绍223

5.2 两总体均值的推断，方差已知223

5.2.1 均值差的假设检验，方差已知224

5.2.2 第Ⅱ类错误与样本量的选择226

5.2.3 均值差的置信区间，方差已知227

5.3 两总体均值的推断，方差未知231

5.3.1 均值差的假设检验231

5.3.2 第Ⅱ类错误与样本量的选取237

5.3.3 均值差的置信区间238

5.4 配对t检验243

5.5 两正态总体方差比的推断250

5.5.1 两方差比的假设检验250

5.5.2 两方差比的置信区间254

5.6 两总体比例的统计推断256

5.6.1 两二项式比例相等的假设检验256

5.6.2 第Ⅱ类错误与样本量的选择258

5.6.3 二项式比例差的置信区间259

5.8 如果不止两个样本怎么办261

5.7 双样本推断程序汇总表261

5.8.1 完全随机化实验和方差分析262

5.8.2 随机化完全区组设计270

第6章 建立经验模型290

6.1 经验模型介绍290

6.2 简单线性回归296

6.2.1 最小二乘估计296

6.2.2 简单线性回归假设检验302

6.2.3 简单线性回归中的置信区间305

6.2.4 新观察值的预测308

6.2.5 模型充分性检查309

6.2.6 相关系数与回归313

6.3 多元回归316

6.3.1 多元回归中的参数估计316

6.3.2 多元回归中的统计推断321

6.3.3 检验模型的充分性326

6.4 回归的其他方面333

6.4.1 多项式模型333

6.4.2 类别回归量335

6.4.3 变量选择技巧337

7.1 实验策略350

第7章 工程实验设计350

7.2 因子实验351

7.3 2k析因设计355

7.3.1 22例子355

7.3.2 统计分析359

7.3.3 残差分析与模型检查361

7.4 k≥3个因子的2k设计366

7.5 2k设计的单一反复372

7.6.1 中心点的加入376

7.6 2k设计中的中心点和区组376

7.6.2 分组与混合379

7.7 2k设计的部分反复387

7.7.1 2k设计的二分之一部分析因设计387

7.7.2 更小的部分：2k-p部分析因设计393

7.8 应答曲面方法与设计403

7.8.1 最速上升法405

7.8.2 二阶应答曲面分析407

7.9 多于两个水平的因子实验414

8.1 质量改进与统计428

第8章 统计过程控制428

8.2 统计过程控制429

8.3 控制图介绍430

8.3.1 基本原则430

8.3.2 控制图设计433

8.3.3 合理子集435

8.3.4 控制图图样分析436

8.4 X与R控制图438

8.5 个体度量的控制图446

8.6 过程能力450

8.7 计数控制图454

8.7.1 P图（比例控制图）和nP图454

8.7.2 U图（每单位平均缺陷数量的控制图）和C图457

8.8 控制图绩效460

8.9 测量系统能力463

附录474

附录A 统计表和图474

附录B 参考文献488

附录C 部分练习答案490

附录D 假设检验程序汇总503