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第Ⅰ部分3

第1章 误差分析的初步描述3

1.1 误差与不确定度3

1.2 确定度存在的必然性3

1.3 认识不确定度的重要性5

1.4 更多的例子6

1.5 读标尺时估计不确定度8

1.6 在重复测量中估计不确定度9

第2章 怎样报告与使用不确定度13

2.1 最佳估计值±不确定度13

2.2 有效数字14

2.3 偏差16

2.4 测得值与接受值的比较18

2.5 两个测得值的比较20

2.6 用图形检验关系24

2.7 比值不确定度27

2.8 有效数字与比值不确定度29

2.9 两个测得值相乘30

第2章 主要定义和公式33

第2章 习题34

第3章 不确定度的传播43

3.1 直接测量的不确定度44

3.2 计数实验的平方根规则46

3.3 和与差，积与商47

3.4 两个重要的特殊情况51

3.5 独立测量中和的不确定度54

3.6 独立测量中不确定度的更多问题57

3.7 任意的单变量函数60

3.8 逐步传播63

3.9 几个例子64

3.10 一个更加复杂的例子67

3.11 误差传播的一般公式69

第3章 主要定义和公式73

第3章 习题75

第4章 随机不确定度的统计分析89

4.1 随机误差与系统误差90

4.2 平均值与标准偏差93

4.3 标准偏差作为单次测量不确定度96

4.4 平均值的标准偏差98

4.5 几个例子99

4.6 系统误差101

第4章 主要定义和公式104

第4章 习题105

第5章 正态分布115

5.1 直方图与分布116

5.2 极限分布119

5.3 一正态分布122

5.4 标准偏差作为68％的置信限127

5.5 平均值为最佳估计值的证明129

5.6 正交加法的证明133

5.7 平均值的标准偏差138

5.8 测量结果的可接受性140

第5章 主要定义和公式142

第5章 习题144

第Ⅱ部分155

第6章 数据的剔除155

6.1 剔除数据的问题155

6.2 肖维纳准则156

6.3 讨论159

第6章 主要定义和公式160

第6章 习题160

第7章 加权平均值163

7.1 单独测量的组合问题163

7.2 加权平均值的计算164

7.3 一个例子166

第7章 主要定义和公式167

第7章 习题168

第8章 最小二乘拟合171

8.1 应该拟合为直线的数据171

8.2 常数A与B的计算172

8.3 y的测量不确定度176

8.4 常数A与B的不确定度177

8.5 一个例子179

8.6 其他曲线的最小二乘拟合181

第8章 主要定义和公式186

第8章 习题188

第9章 协方差与相关性195

9.1 对误差传播的回顾195

9.2 误差传播中的协方差196

9.3 线性相关系数201

9.4 相关系数的意义204

9.5 几个例子206

第9章 主要定义和公式207

第9章 习题207

第10章 二项式分布213

10.1 关于分布213

10.2 抛掷骰子的概率214

10.3 二项式分布的定义215

10.4 二项式分布的性质217

10.5 高斯分布的随机误差221

10.6 假设检验的应用222

第10章 主要定义和公式226

第10章 习题227

第11章 泊松分布231

11.1 泊松分布的定义231

11.2 泊松分布的性质234

11.3 一些应用237

11.4 减掉背景事件239

第11章 主要定义和公式240

第11章 习题241

第12章 分布的卡方检验245

12.1 卡方简介245

12.2 卡方的一般定义249

12.3 自由度与简化的卡方252

12.4 卡方的概率255

12.5 几个例子257

第12章 主要定义和公式260

第12章 习题261

附录267

附录A 正态误差积分，Ⅰ267

附录B 正态误差积分，Ⅱ269

附录C相关系数的概率270

附录D卡方分布的概率272

附录E关于样本标准偏差的两个证明273

参考书目279

快速测验和奇数编号习题的答案281

索引303