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第1章 绪论1

1.1 区间数决策问题概述1

1.1.1 决策1

1.1.2 区间数决策2

1.2 区间数决策的集对分析思路3

1.2.1 集对3

1.2.2 集对分析的基本思路4

1.2.3 集对分析在区间数决策中的应用5

1.2.4 区间数决策不确定性的集对分析6

参考文献7

第2章 区间数10

2.1 区间数的基本概念10

2.1.1 规范区间数10

2.1.2 区间数的内点10

2.1.3 区间数的值11

2.1.4 区间数的性质11

2.2 多参数区间数12

2.2.1 三参数区间数12

2.2.2 四参数区间数14

2.2.3 参数无穷多区间数16

2.3 区间数的系统性质16

2.3.1 区间数的子区间数17

2.3.2 区间数的取值分布18

2.4 区间数序结构的复杂性19

2.4.1 区间数在数轴上的位置19

2.4.2 区间数序结构的复杂性20

2.5 区间数的运算20

2.5.1 区间数的运算性20

2.5.2 基于区间数位置的区间数运算22

2.6 区间数间的关系度量24

2.6.1 区间数的距离24

2.6.2 区间数的相离度25

2.6.3 区间数的贴近度27

参考文献28

第3章 集对分析与联系数29

3.1 集对分析29

3.1.1 基本概念29

3.1.2 关系与联系30

3.1.3 同异反关系30

3.1.4 集对的特征函数32

3.2 联系数32

3.2.1 二元联系数33

3.2.2 三元联系数34

3.2.3 四元联系数35

3.2.4 五元联系数36

3.2.5 多元联系数36

3.2.6 联系数的性质37

3.3 联系数的运算38

3.3.1 联系数的加法运算38

3.3.2 联系数的乘法运算40

3.3.3 联系数的减法运算42

3.3.4 联系数的除法运算43

3.3.5 联系数的复运算45

3.4 联系数的伴随联系数46

3.4.1 联系数的偏联系数46

3.4.2 联系数的邻联系数49

3.4.3 联系数的势联系数50

3.5 其他类型联系数52

3.5.1 区间型联系数52

3.5.2 函数型联系数53

3.5.3 双重不确定型联系数53

3.6 集对分析理论54

3.6.1 不确定性原理54

3.6.2 成对原理55

3.6.3 不确定性系统理论55

参考文献56

第4章 区间数向联系数的转换58

4.1 区间数转换成二元联系数58

4.1.1 区间数与二元联系数58

4.1.2 区间数向二元联系数的转换59

4.1.3 带参数的区间数向二元联系数转换60

4.2 区间数转换成三元联系数60

4.2.1 区间数向三元联系数的转换公式60

4.2.2 多参数区间数向三元联系数的转换61

4.3 多参数区间数转换成四元联系数62

4.3.1 三参数区间数转换成四元联系数62

4.3.2 转换成联系数的意义62

4.4 联系数转换成区间数63

第5章 区间数的集对分析65

5.1 区间数的集对分析点65

5.1.1 区间数的代表点65

5.1.2 集对分析点定理66

5.1.3 区间数的另一类集对分析点67

5.1.4 集对分析点的应用68

5.2 区间数值分布的集对分析68

5.2.1 区间数的参考点集68

5.2.2 区间数分划的集对分析68

5.2.3 区间数内点的分布72

5.3 区间套的集对分析73

5.3.1 区间数的区间套73

5.3.2 区间数的区间套性质73

5.4 区间数大小的集对分析74

5.4.1 区间数大小的比较原则74

5.4.2 基于“先位置，后长度”的区间数大小比较75

参考文献76

第6章 区间数多属性决策集对分析（1）77

6.1 基于联系数复运算的区间数多属性决策77

6.1.1 问题77

6.1.2 决策原理77

6.1.3 决策模型78

6.1.4 实例78

6.2 基于SPA的D-U空间的区间数多属性决策集对分析80

6.2.1 问题81

6.2.2 决策模型81

6.2.3 决策步骤82

6.2.4 实例82

6.3 基于联系数不确定性分析的区间数多属性决策86

6.3.1 问题86

6.3.2 决策过程与决策模型86

6.3.3 实例88

6.4 基于区间数确定性与不确定性相互作用点的多属性决策92

6.4.1 问题92

6.4.2 决策原理92

6.4.3 决策步骤93

6.4.4 实例94

6.4.5 讨论96

6.5 基于i的二次幂联系数的区间数多属性决策方法98

6.5.1 问题98

6.5.2 决策模型99

6.5.3 决策方法99

6.5.4 实例101

6.6 基于联系数的不确定空情意图识别102

6.6.1 问题103

6.6.2 决策方法103

6.6.3 决策步骤103

6.6.4 实例105

6.7 基于区间数位置特性集对分析的多属性决策方法108

6.7.1 问题108

6.7.2 决策步骤108

6.7.3 实例109

6.8 基于区间数正态分布假设的多属性决策集对分析111

6.8.1 决策原理111

6.8.2 决策步骤112

6.8.3 实例112

6.9 基于联系数的属性权重未知的区间数多属性决策114

6.9.1 问题114

6.9.2 决策步骤114

6.9.3 实例115

6.10 基于联系数的区间数伴语言变量的混合多属性决策118

6.10.1 问题118

6.10.2 决策步骤118

6.10.3 实例119

参考文献122

第7章 区间数多属性决策集对分析（2）124

7.1 三参数区间数多属性决策集对分析124

7.1.1 预备知识及问题124

7.1.2 决策方法124

7.1.3 决策步骤125

7.1.4 实例126

7.1.5 讨论131

7.2 四参数区间数多属性决策集对分析（1）132

7.2.1 预备知识及问题132

7.2.2 决策原理132

7.2.3 决策步骤133

7.2.4 实例133

7.2.5 讨论136

7.3 四参数区间数多属性决策集对分析（2）137

7.3.1 问题137

7.3.2 决策原理137

7.3.3 决策模型138

7.3.4 实例138

7.3.5 讨论141

7.4 直觉模糊数多属性决策集对分析141

7.4.1 预备知识及问题141

7.4.2 决策原理142

7.4.3 决策步骤143

7.4.4 实例144

7.4.5 讨论146

7.5 区间直觉模糊数多属性决策集对分析147

7.5.1 预备知识及问题147

7.5.2 决策方法147

7.5.3 实例148

7.5.4 讨论150

7.6 直觉三参数区间数多属性决策集对分析151

7.6.1 预备知识及问题151

7.6.2 决策原理152

7.6.3 决策步骤152

7.6.4 实例153

7.6.5 讨论155

7.7 语言型区间数多属性决策集对分析155

7.7.1 预备知识及问题155

7.7.2 决策原理156

7.7.3 决策步骤157

7.7.4 实例157

7.7.5 讨论160

7.8 基于集对分析的多属性决策通用模型161

7.8.1 问题161

7.8.2 区间数和扩展的区间数的特征参数161

7.8.3 均值-方差联系数163

7.8.4 决策模型166

7.8.5 实例168

7.8.6 讨论174

参考文献174

第8章 基于多元联系数的区间数决策177

8.1 基于三元联系数和完美点的区间数决策177

8.1.1 原理与方法177

8.1.2 实例179

8.2 基于四元联系数和等级取值的区间数决策181

8.2.1 原理与方法181

8.2.2 实例182

8.3 基于五元联系数的区间数决策187

8.3.1 原理与方法187

8.3.2 问题与决策188

8.3.3 实例190

8.4 基于六元联系数的区间数决策192

8.4.1 原理与方法192

8.4.2 实例194

8.5 基于偏联系数的区间数决策198

8.5.1 原理与方法198

8.5.2 实例199

8.6 基于区间型联系数的区间数决策200

8.6.1 原理与方法200

8.6.2 实例202

8.7 基于联系数算子理论的区间数决策203

8.7.1 原理与方法203

8.7.2 实例208

8.8 基于多维联系数的区间数决策210

8.8.1 原理与方法211

8.8.2 实例213

8.9 基于联系数的混合型区间数决策214

8.9.1 原理与方法215

8.9.2 实例216

8.10 基于联系数和前景理论的动态区间数决策219

8.10.1 原理与方法220

8.10.2 实例223

8.11 基于联系数和马尔可夫链的动态区间数决策227

8.11.1 原理与方法227

8.11.2 实例230

参考文献233

第9章 基于赵森烽-克勤概率的新型风险决策与问题236

9.1 基于赵森烽-克勤概率的新型风险决策236

9.1.1 赵森烽-克勤概率的由来236

9.1.2 应用举例239

9.2 需要进一步研究的问题241

9.2.1 不确定性的处置241

9.2.2 大数据决策242

参考文献242

后记244