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目录1

第一部分代数1

第一章有理数（1～27题）1

第二章整式加减（1～17题）15

第三章一元一次方程和二（三）元一次方程组22

第一节一元一次方程（1～33题）23

第二节二（三）元一次方程组（34～64题）36

第三节可化为一元一次方程（组）的分式方程与绝对值方49

程（65～86题）49

第四章一元一次不等式和不等式组（1～25题）60

第五章整式的乘除与因式分解71

第一节 整式的乘除运算（1～39题）72

第二节因式分解（40～74题）84

第六章分式（1～43题）98

第七章数的开方（1～26题）114

第八章二次根式（1～52题）129

第九章一元二次方程152

第一节 一元二次方程（1～61题）153

解法（62～110题）180

第二节 分式方程、无理方程、高次方程和二元二次方程组的180

第十章函数及其图象202

第一节 函数概念，正、反比例函数与一次函数207

（1～23题）207

第二节二次函数（24～89题）218

第十一章集合、映射与函数252

第一节 集合与映射（1～35题）255

第二节 函数、幂函数（36～115题）268

第十二章指数函数与对数函数312

第一节 指数函数（1～19题）315

第二节 对数函数（20～65题）322

第三节指数方程与对数方程（66～87题）340

第十三章不等式350

第一节 不等式的性质与证明（1～79题）352

第二节 不等式的解法（80～137题）386

第十四章数列与数列极限·数学归纳法412

第一节数列与数列极限（1～87题）414

第二节 数学归纳法（88～113题）483

第十五章复数（1～63题）507

第十六章排列与组合·二项式定理554

第一节排列与组合（1～41题）555

第二节二项式定理（42～83题）575

第二部分三角函数603

第一章任意角三角函数603

第一节任意角的三角函数及弧度制（1～18题）605

第二节同角三角函数的关系（19～48题）610

第三节诱导公式（49～63题）620

第四节 三角函数的图象和性质（64～89题）625

第二章若干个角和差的三角函数637

第一节 两角和与差的三角函数（1～23题）638

第二节倍角与半角的三角函数（24～54题）647

第三节 三角函数的积化和差与和差化积（55～85题）658

第四节 三角等式的证明（86～135题）668

第五节 三角函数的极值（136～152题）690

第六节 三角不等式的证明（153～172题）696

第七节三角函数的应用（173～179题）702

第三章解三角形及正、余弦定理的应用707

第一节 解直角三角形（1～12题）708

第二节 解斜三角形（13～24题）713

第三节 正、余弦定理的应用（25～50题）718

第四章反三角函数733

第一节 反三角函数的性质（1～15题）733

第二节 反三角函数的定义域和值域（16～34题）740

第三节 反三角函数的求值与证明（35～59题）747

第五章三角方程和反三角方程760

第一节 最基本的三角方程（1～10题）760

第二节 可化成含同角的同名三角函数的三角方程763

（11～18题）763

方程（19～33题）766

第三节 可化成一边为零而另一边是若干个因式的积的三角766

第四节 有关三角方程的杂题（34～43题）772

第五节 反三角方程（44～53题）776

第三部分平面几何781

第一章直线781

第一节 线段和角（1～19题）784

第二节相交线和平行线（20～35题）789

第二章三角形795

第一节相等（1～17题）798

第二节和差倍分（18～26题）805

第三节不等（27～40题）810

第四节计算（41～57题）816

第五节作图（58～63题）823

第六节杂题（64～81题）827

第三章四边形836

第一节 平行四边形（1～7题）838

第二节 矩形乡（8～15题）841

第三节 菱形（16～20题）845

第四节 正方形（21～26题）847

第五节 梯形（27～37题）850

第六节三角形的中位线（38～43题）855

第七节 多边形杂题（44～58题）858

第四章相似形865

第一节线段比和面积比（1～15题）867

第二节 较复杂的几何等式（16～21题）874

第三节 相似形杂题（22～29题）877

第五章圆和正多边形882

第一节 圆的有关性质（1～16题）886

第二节圆和直线的位置关系（17～46题）892

第三节 圆和圆的位置关系（47～54题）905

第四节 正多边形（55～61题）910

第四部分立体几何915

第一章直线和平面915

第一节 平面（1～20题）918

第二节空间二直线的位置关系（21～25题）926

第三节直线和平面的位置关系（26～60题）929

第四节两平面的位置关系（61～89题）947

第二章 多面体965

第一节棱柱（1～29题）967

第二节棱锥（30～79题）986

第三节棱台（80～97题）1022

第三章旋转体1037

第一节圆柱（1～19题）1039

第二节圆锥（20～36题）1048

第三节 圆台（37～50题）1058

第四节 球（51～66题）1066

第四章多面角和正多面体1077

第一节多面角（1～7题）1078

第二节正多面体和欧拉定理（8～18题）1084

第五部分平面解析几何1093

第一章直线1093

第一节 有向线段、定比分点（1～17题）1096

第二节直线的方程（18～35题）1104

第三节两条直线的位置关系（36～55题）1111

第四节杂题（56～60题）1122

第二章圆1126

第一节 圆的方程（1～12题）1127

第二节 圆与直线的位置关系（13～29题）1133

第三节 圆与圆的位置关系（30～43题）1142

第四节 杂题（44～53题）1149

第三章椭圆1157

第一节 椭圆的基本元素（1～7题）1158

第二节 椭圆的方程（8～26题）1162

第三节 椭圆与直线的位置关系（27～42题）1175

第四节 最大值、最小值（43～55题）1186

第五节 杂题（56～68题）1196

第四章双曲线1206

第一节 双曲线的基本元素（1～10题）1207

第二节 双曲线的方程（11～22题）1211

第三节 双曲线与直线的位置关系（23～42题）1217

第四节 杂题（43～51题）1231

第五章抛物线1238

第一节 抛物线的方程（1～20题）1239

第二节 抛物线与直线（21～35题）1249

第三节 抛物线与圆（36～42题）1261

第四节 参数的变化范围（43～54题）1265

第五节 最大值、最小值、定值（55～67题）1274

第六节 杂题（68～85题）1282

第六章移轴、参数方程、极坐标1295

第一节 坐标轴的平移（1～17题）1298

第二节 参数方程（18～38题）1305

第三节 极坐标（39～63题）1316

第七章轨迹1326

第一节 直接法求轨迹方程（1～22题）1327

第二节 间接法求轨迹方程——参数法（23～36题）1341

第三节 间接法求轨迹方程——代入法（37～47题）1352

第八章复数方法（1～22题）1360