图书介绍

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数学方法论简明教程 第3版
  • 章士藻，段志贵编著 著
  • 出版社： 南京：南京大学出版社
  • ISBN：9787305116346
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：253页
  • 文件大小：44MB
  • 文件页数：262页
  • 主题词：数学方法－方法论－师范大学－教材

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图书目录

第1章 绪论1

1.1数学方法论1

1.2数学方法论的性质与对象4

1.3数学方法论的产生与发展8

1.4研究数学方法论的意义12

思考题19

第2章 化归20

2.1化归方法概述20

2.2化归的方向21

2.3化归的方法24

2.4辩证地认识化归41

思考题与练习题43

第3章 类比与归纳46

3.1类比法46

3.2常见的几种类比49

3.3归纳法58

3.4数学归纳法63

3.5类比与归纳的再认识66

思考题与练习题73

第4章 联想与直觉75

4.1联想75

4.2直觉83

4.3联想与直觉在解题中的作用87

思考题与练习题96

第5章 数学的论证方法98

5.1论证方法概述98

5.2分析法与综合法102

5.3直接证法与间接证法104

5.4计算证法108

思考题与练习题116

第6章 数学的抽象方法118

6.1研究对象的抽象性118

6.2数学抽象的基本形式120

6.3研究方法的抽象性129

6.4数学发展的一般规律141

思考题与练习题144

第7章 数学的模型方法145

7.1数学模型方法概述145

7.2数学建模的一般步骤150

7.3数学建模的基本方法153

思考题与练习题160

第8章 数学的试验方法162

8.1数学试验方法的基本思想162

8.2试验与猜想168

8.3非标准问题的试验求解171

8.4优选问题的试验求解178

思考题与练习题180

第9章 数学的美学方法182

9.1数学与美182

9.2数学美的基本特征188

9.3研究数学美的意义198

9.4数学审美能力的培养201

思考题与练习题213

第10章 数学语言214

10.1数学语言的特点214

10.2数学名词216

10.3数学符号218

10.4数学图形224

10.5数学语言的运用225

思考题与练习题227

参考答案230

参考文献252

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