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第1章 MATLAB简介1

1.1 MATLAB的主要特点1

1.2 MATLAB桌面简介2

1.2.1 启动按钮2

1.2.2 命令窗口3

1.2.3 命令历史窗口4

1.2.4 工作空间窗口4

1.2.5 当前目录浏览器6

1.3 MATLAB的帮助系统6

1.3.1 帮助浏览器6

1.3.2 help函数和doc函数7

1.4 本章小结7

习题7

第2章 数据类型8

2.1 常数和变量8

2.1.1 常数8

2.1.2 变量9

2.1.3 变量的数据类型10

2.2 数组和矩阵11

2.2.1 数组11

2.2.2 矩阵12

2.3 字符串20

2.3.1 创建字符串20

2.3.2 创建二维字符串20

2.3.3 类型转换21

2.3.4 比较字符串22

2.3.5 聚合字符串23

2.3.6 字符分类23

2.3.7 搜索和替换23

2.4 多维数组24

2.4.1 用索引生成多维数组24

2.4.2 用MATLAB函数生成多维数组25

2.4.3 用cat函数生成多维数组25

2.5 结构25

2.5.1 创建结构数组26

2.5.2 在结构数组中获取数据27

2.5.3 结构数组的大小27

2.5.4 操作字段27

2.5.5 结构嵌套28

2.6 单元数组29

2.6.1 创建单元数组29

2.6.2 从单元数组中获取数据30

2.6.3 删除单元和重塑单元数组30

2.7 函数句柄31

2.8 本章小结31

习题31

第3章 M文件设计32

3.1 变量32

3.1.1 变量的作用范围32

3.1.2 变量的存活期33

3.2 表达式33

3.2.1 数值表示33

3.2.2 运算符33

3.2.3 处理字符串表达式35

3.3 流程控制35

3.3.1 条件控制35

3.3.2 循环控制37

3.3.3 错误控制37

3.3.4 程序终止控制38

3.4 函数38

3.4.1 主函数38

3.4.2 子函数39

3.4.3 匿名函数39

3.4.4 嵌套函数40

3.4.5 私有函数41

3.4.6 重载函数41

3.5 M文件41

3.5.1 脚本式M文件和函数式M文件41

3.5.2 M文件的基本结构43

3.5.3 函数的参数44

3.5.4 函数句柄46

3.6 程序调试和错误处理49

3.6.1 用try-catch语句检查错误49

3.6.2 错误和警告信息50

3.6.3 用“Debug”菜单进行调试50

3.7 编程技巧50

3.7.1 矢量化50

3.7.2 预分配内存空间51

3.7.3 程序运行情况监测——Profiler51

3.8 本章小结55

习题55

第4章 图形绘制56

4.1 绘制二维图形56

4.1.1 线形图、条形图和面积图56

4.1.2 饼图56

4.1.3 误差条图57

4.1.4 散点图58

4.1.5 直方图58

4.1.6 对数坐标图和半对数坐标图59

4.1.7 多轴图60

4.1.8 极坐标图61

4.1.9 帕累托图61

4.1.10 火柴杆图62

4.1.11 阶梯图63

4.1.12 玫瑰花图64

4.1.13 函数的图形64

4.1.14 动画65

4.2 绘制三维图形68

4.2.1 用给定数据绘三维线形图68

4.2.2 用给定数据绘三维表面图69

4.2.3 表面图绘制的数据格式问题73

4.2.4 函数的曲线和曲面76

4.2.5 二次曲面79

4.2.6 样条曲线和曲面81

4.2.7 多边形对象模型82

4.2.8 消隐控制83

4.2.9 三维图形的场景效果设置84

4.3 本章小结84

习题84

第5章 图形编程85

5.1 句柄图形对象85

5.1.1 句柄图形对象简介85

5.1.2 Figure对象86

5.1.3 Root对象86

5.1.4 对象的属性87

5.2 基本图形元素的绘制88

5.2.1 创建直线段、多义线和曲线——line函数89

5.2.2 创建矩形、圆角矩形、椭圆、圆及对应的区域图形——rectangle函数90

5.2.3 创建多边形——patch函数91

5.2.4 创建文本——text函数93

5.3 图形的着色93

5.3.1 多边形的单色填充93

5.3.2 多边形的插值着色94

5.3.3 颜色渐变的曲线94

5.4 图形变换95

5.4.1 几何变换的基本原理95

5.4.2 实现图形变换96

5.5 定制图形99

5.5.1 创建圆弧99

5.5.2 创建自己的面积图100

5.6 交互绘图101

5.6.1 鼠标操作101

5.6.2 绘制橡皮线102

5.7 本章小结104

习题104

第6章 高等数学计算的MATLAB实现105

6.1 函数和极限105

6.1.1 函数105

6.1.2 极限107

6.2 导数108

6.2.1 求函数的导数108

6.2.2 求隐函数的导数108

6.2.3 求参数方程确定的函数的导数109

6.3 极限和导数的应用110

6.3.1 渐近线111

6.3.2 极值111

6.3.3 拐点112

6.4 不定积分和定积分114

6.4.1 不定积分114

6.4.2 求定积分115

6.4.3 定积分的近似计算115

6.4.4 定积分的应用116

6.4.5 多重积分118

6.5 空间解析几何与向量代数118

6.5.1 空间向量运算118

6.5.2 曲面及其方程120

6.6 多元函数的极限和求导120

6.6.1 求多元函数的极限120

6.6.2 求多元函数的导数120

6.6.3 求二元隐函数的导数121

6.7 级数121

6.7.1 级数求和121

6.7.2 泰勒级数展开122

6.7.3 傅里叶级数展开122

6.8 微分方程123

6.9 本章小结124

习题124

第7章 线性代数的MATLAB实现125

7.1 矩阵分析125

7.1.1 矩阵行列式125

7.1.2 矩阵的四则运算125

7.1.3 矩阵的幂和平方根126

7.1.4 矩阵的指数和对数127

7.1.5 矩阵的翻转127

7.1.6 矩阵的逆运算128

7.1.7 矩阵的迹128

7.1.8 矩阵的范数128

7.1.9 矩阵的条件数129

7.1.10 矩阵的重塑129

7.1.11 矩阵的逻辑运算130

7.1.12 矩阵的初等变换130

7.1.13 矩阵的秩131

7.2 矩阵的分解131

7.2.1 矩阵的LU分解131

7.2.2 矩阵的QR分解131

7.2.3 矩阵的QZ分解132

7.2.4 矩阵的乔累斯基分解133

7.2.5 矩阵的奇异值分解133

7.2.6 矩阵的特征值分解134

7.2.7 矩阵的Schur分解135

7.3 线性方程组的求解135

7.3.1 方形系统136

7.3.2 超定系统137

7.3.3 不定系统138

7.4 矩阵的特征值和特征矢量139

7.5 符号矩阵139

7.5.1 符号矩阵的四则运算139

7.5.2 符号矩阵的其他运算140

7.5.3 符号代数线性方程（组）的求解142

7.6 稀疏矩阵143

7.6.1 创建稀疏矩阵144

7.6.2 稀疏矩阵运算145

7.7 本章小结145

习题146

第8章 概率论与数理统计的MATLAB实现147

8.1 随机变量及其分布147

8.1.1 离散型随机变量及其分布律147

8.1.2 连续型随机变量及其概率密度151

8.1.3 分布函数153

8.1.4 逆累加分布函数158

8.2 多维随机变量及其分布159

8.2.1 二维随机变量159

8.2.2 边缘分布160

8.3 随机变量的数字特征161

8.3.1 数学期望161

8.3.2 方差164

8.3.3 常见分布的数学期望和方差164

8.3.4 协方差及相关系数165

8.3.5 矩和协方差矩阵166

8.4 样本描述166

8.4.1 集中趋势166

8.4.2 离中趋势168

8.4.3 抽样分布169

8.5 参数估计171

8.5.1 点估计171

8.5.2 区间估计172

8.5.3 常见分布的参数估计172

8.6 假设检验174

8.6.1 方差已知时的均值检验174

8.6.2 方差未知时单个正态总体均值的假设检验175

8.6.3 方差未知时两个正态总体均值差的检验175

8.6.4 基于成对数据的检验176

8.6.5 分布拟合检验177

8.7 方差分析180

8.7.1 单因子方差分析180

8.7.2 双因子方差分析182

8.8 一元线性回归184

8.8.1 进行一元线性回归184

8.8.2 可化为一元线性回归的曲线回归问题185

8.9 本章小结185

习题185

第9章 最优化方法的MATLAB实现187

9.1 一维搜索问题187

9.1.1 基本数学原理187

9.1.2 有关函数介绍187

9.1.3 应用实例188

9.2 线性规划188

9.2.1 基本数学原理188

9.2.2 有关函数介绍189

9.2.3 应用实例189

9.3 无约束非线性最优化问题190

9.3.1 基本数学原理191

9.3.2 有关函数介绍191

9.3.3 应用实例192

9.4 有约束非线性最优化问题193

9.4.1 基本数学原理193

9.4.2 有关函数介绍193

9.4.3 应用实例195

9.5 本章小结197

习题197

第10章 复变函数的MATLAB实现198

10.1 构造复数（矩阵）198

10.2 复数的实部和虚部198

10.3 共轭复数199

10.4 复数的模199

10.5 辐角199

10.6 复数的乘除法200

10.7 复数的指数运算200

10.8 复数的对数运算200

10.9 复数的平方根运算200

10.10 复数的幂运算201

10.11 复数的三角函数运算201

10.12 解方程202

10.13 积分202

10.14 复变函数的图形202

10.15 本章小结204

习题204

第11章 运筹学的MATLAB实现205

11.1 线性规划与非线性规划205

11.1.1 线性和非线性最优化问题205

11.1.2 二次规划205

11.2 整数规划206

11.2.1 基本原理207

11.2.2 有关函数介绍207

11.2.3 应用实例208

11.3 最大最小化209

11.3.1 基本数学原理209

11.3.2 有关函数介绍210

11.3.3 应用实例211

11.4 多目标决策212

11.4.1 有关函数介绍212

11.4.2 应用实例214

11.5 本章小结216

习题217

第12章 多元统计分析的MATLAB实现218

12.1 多元线性回归分析218

12.1.1 全回归分析218

12.1.2 回归诊断220

12.1.3 逐步回归221

12.2 聚类分析223

12.2.1 基本数学原理223

12.2.2 有关函数介绍224

12.2.3 应用实例227

12.3 判别分析236

12.3.1 基本数学原理236

12.3.2 有关函数介绍236

12.4 应用实例237

12.5 因子分析239

12.5.1 基本数学原理239

12.5.2 有关函数介绍239

12.5.3 应用实例240

12.6 本章小结243

习题243

第13章 计算方法的MATLAB实现246

13.1 一元非线性方程求解246

13.1.1 fzero函数246

13.1.2 roots函数247

13.2 线性方程组的数值解法247

13.2.1 基于矩阵变换的直接解法247

13.2.2 Jocabi迭代法247

13.2.3 Gauss-Seidel迭代法248

13.2.4 SOR（超松弛）迭代法249

13.3 非线性方程组的数值解法250

13.3.1 不动点迭代法250

13.3.2 Newton迭代法251

13.3.3 拟Newton法252

13.4 插值255

13.4.1 一维插值255

13.4.2 二维插值256

13.4.3 多维插值258

13.4.4 Lagrange插值259

13.4.5 Newton插值260

13.5 曲线拟合261

13.5.1 最小二乘法262

13.5.2 多项式曲线拟合262

13.5.3 相关工具263

13.6 数值微分268

13.6.1 数值微分运算268

13.6.2 数值梯度运算268

13.6.3 中心差分269

13.7 数值积分270

13.7.1 梯形求积270

13.7.2 Simpson求积271

13.7.3 Lobatto求积271

13.7.4 Gauss求积272

13.7.5 Romberg求积273

13.7.6 二重积分274

13.7.7 三重积分274

13.8 常微分方程的数值解275

13.8.1 显式和线性隐式初值常微分方程问题求解275

13.8.2 完全隐式初值常微分方程问题求解278

13.8.3 边界值常微分方程问题求解279

13.8.4 改进的Euler法281

13.8.5 线性多步法282

13.9 本章小结284

习题284

第14章 偏微分方程数值解的MATLAB实现285

14.1 一维偏微分方程的求解285

14.1.1 一维偏微分方程的一般形式285

14.1.2 一维偏微分方程求解器285

14.1.3 求解一维偏微分方程287

14.2 二维偏微分方程的求解289

14.2.1 有限元法289

14.2.2 椭圆型问题289

14.2.3 抛物型问题291

14.2.4 双曲型问题292

14.2.5 特征值问题293

14.2.6 非线性问题295

14.3 用GUI求解偏微分方程296

14.3.1 求解偏微分方程的GUI简介296

14.3.2 前处理297

14.3.3 PDE计算299

14.3.4 后处理300

14.4 本章小结301

习题301

第15章 计算几何的MATLAB实现302

15.1 点与多边形的包含关系302

15.2 矩形的集合运算303

15.3 凸包304

15.3.1 二维点集的凸包304

15.3.2 N维点集的凸包304

15.4 Delaunay剖分305

15.4.1 二维Delaunay剖分305

15.4.2 三维Delaunay剖分307

15.4.3 N维Delaunay剖分308

15.5 Voronoi图309

15.5.1 二维Voronoi图309

15.5.2 N维Voronoi图311

15.6 最近邻搜索312

15.6.1 最近点搜索312

15.6.2 最近单形体搜索313

15.7 综合实例313

15.7.1 散点数据的三角化和插值313

15.7.2 高维散点集的剖分和插值316

15.8 本章小结321

习题321

第16章 科学计算可视化322

16.1 曲面数据的可视化322

16.1.1 表现标量特征——等值线图322

16.1.2 表现矢量特征——矢量图325

16.2 体数据的可视化327

16.2.1 表现标最特征327

16.2.2 表现矢量特征328

16.3 本章小结328

习题328

第17章 图形用户界面（GUI）设计329

17.1 图形用户界面开发环境（GUIDE）329

17.1.1 启动GUIDE329

17.1.2 输出编辑器329

17.1.3 GUIDE模板330

17.1.4 菜单编辑器330

17.1.5 对象属性查看器331

17.1.6 位置调整工具332

17.1.7 对象浏览器332

17.1.8 Tab顺序编辑器332

17.1.9 运行GUI333

17.1.10 GUI FIG文件和M文件333

17.2 菜单334

17.2.1 创建菜单334

17.2.2 菜单属性336

17.3 控件336

17.3.1 控件对象类型336

17.3.2 创建控件338

17.3.3 工具栏339

17.4 对话框342

17.4.1 公共对话框342

17.4.2 一般对话框346

17.5 GUI设计实例351

17.5.1 设计GUI351

17.5.2 完成GUI352

17.5.3 设置GUI控件的属性354

17.5.4 GUI编程356

17.5.5 保存和运行GUI360

17.6 本章小结361

习题361

第18章 文件操作362

18.1 文件的打开、保存和关闭362

18.1.1 打开文件362

18.1.2 保存数据到文件363

18.1.3 关闭文件364

18.2 读写文本文件364

18.2.1 使用load函数364

18.2.2 读写值用逗号间隔的文本文件365

18.2.3 读写文本文件时指定间隔方式366

18.3 读写二进制数据文件366

18.3.1 以二进制读取数据367

18.3.2 将二进制数据写入文件367

18.4 使用Import Wizard工具368

18.5 本章小结368

习题368

第19章 编译和接口369

19.1 MATLAB编译器369

19.1.1 使用GUI进行编译369

19.1.2 使用mcc进行编译371

19.1.3 编译独立应用程序371

19.2 MATLAB与Visual Basic接口373

19.2.1 创建M文件并生成COM组件374

19.2.2 在Visual Basic工程中使用COM组件374

19.3 MATLAB与.NET程序接口377

19.3.1 创建M文件并生成.NET组件377

19.3.2 在VB.NET工程中使用.NET组件377

19.4 本章小结380

习题380

参考文献381