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平 面部1

第壹编 锐角之三角函数1

1.角之测法1

2.三角函数4

3.直线表示之函数式9

4.函数随其角而变换12

5.余角之函数13

6.一角之函数之关系15

7.公式之应用18

8.45°之函数21

9.30°及60°之函数21

第贰编 直角三角形24

10.已知部分24

11.不用对数之解法24

12.解直角三角形之通法27

13.对数解法29

14.直角三角形之面积33

15.等腰三角形38

16.正多角形41

第叁编 测角法44

17.测角法之定义44

18.正量及负量44

19.平面内一点之坐标45

20.任意角47

21.任意角之函数48

22.变角之函数51

23.大于360°之角之函数53

24.公式之扩张53

25.第一象限内函数之导出56

26.相较为90°之两角之函数59

27.负角之函数60

28.两角和之函数63

29.两角较之函数65

30.二倍角之函数68

31.半角之函数68

32.函数之和及较69

33.逆三角函数72

第肆编 斜角三角形75

34. 正弦之定律75

35.余弦之定律77

36.正切之定律78

37.已知部分80

38.斜角三角形之解法（例 Ⅰ）80

39.续前（例Ⅱ）83

40.续前（例Ⅲ）88

41.续前（例Ⅳ）92

42.三角形之面积97

第伍编 杂题102

平面三角问题102

直角三角形103

斜角三角形105

面积111

平面航海术114

平行及中纬线航海术115

周游航海术119

测角法内之问题120

简单方程式之解法126

方程式之一切解法131

第陆编 表之构造136

43.对数136

44.指数级数及对数级数139

45.小角之三角函数146

46.造三角表之沁氏（Simpson） 法则148

47.马氏（De Moivre）定理151

48.展开sin X， cos X及tan X为无限级数155

球 面部159

第柒编 球面直角三角形159

49.绪论159

50. 关于球面直角三角形之公式163

51.讷氏（Napier）规则167

52.球面直角三角形之解法168

53.球面等腰三角形之解法178

第捌编 球面斜角三角形181

54.基础公式181

55.半角及半边之公式184

56.盖氏（Gauss）方程及讷氏比例式187

57.例Ⅰ190

58.例Ⅱ193

59.例Ⅲ195

60.例Ⅳ198

61.例Ⅴ199

62.例Ⅵ202

63.球面三角形之面积204

第玖编 球面三角法之应用210

64.问题210

65.问题212

66.天球213

67.球面坐标216

68.天文三角形219

69.问题221

70.问题222

71.问题223

72.问题225

73.问题226