图书介绍

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（美）戴维斯（Davis，M.）著；冯汉桥等译著
出版社：西安：陕西师范大学出版社
ISBN：756130191X
出版时间：1989
标注页数：239页
文件大小：5MB
文件页数：250页
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图书目录

目录1

引论1

1非标准分析的应用1

2理想元素无限小1

3逻辑的作用2

4三种技巧3

5数理逻辑与严密性3

6定理的编号4

第一章全域与语言5

1集与关系5

2滤子8

3个体与超结构13

4全域18

5语言26

6语义29

7七os定理31

8共点，无限大整数，内集44

9小结54

习题55

第二章实数与超实数57

1有序域57

2阿基米德域的非标准理论66

3实数71

4超实数73

5实序列与实函数74

6延拓定理80

7非标准微分学84

8可加性88

9非可测集的存在性94

习题98

第三章拓扑空间与度量空间100

1拓扑空间100

2映射与乘积105

3拓扑群109

4 Haar测度的存在性113

5度量空间117

6一致收敛127

7一致连续与等度连续129

8紧映射136

第四章赋范线性空间138

1线性空间138

2紧算子145

3 Banach空间赋值函数的积分148

4微分运算157

第五章Hilbert空间162

1酉空间162

2正交投影175

3 Bernstein-Robinson定理189

4关于紧埃尔米特算子的谱定理202

5非紧埃尔米特算子213

参考文献238