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第一章 绪论1

第一节 引言1

第二节 有限元法的发展历史简述3

第三节 基本概念及分析过程概述7

第二章 杆系结构12

第一节 结点位移和结点荷载12

第二节 平衡和相容条件14

第三节 单元刚度矩阵的确定16

第四节 坐标系统的变换27

第五节 整体刚度矩阵的建立和方程组的解算38

第六节 例题42

第三章 弹性力学的基本知识54

第一节 外力及应力55

第二节 应变－位移方程56

第三节 应力－应变方程59

第四节 平衡方程与力的边界条件72

第五节 弹性力学的若干基本原理73

第四章 变分法的概念与固体力学的变分原理79

第一节 变分法的概念80

第二节 最小值原理88

第三节 虚功原理93

第四节 广义变分原理94

第五章 单元形态、场变量模型和形函数99

第一节 各种单元形状100

第二节 场变量模型102

第三节 建立形函数的方法109

第四节 一维单元形函数128

第五节 二维单元形函数131

第六节 三维单元形函数144

第一节 平面问题152

第六章 弹性力学问题152

第二节 关于水工结构平面问题分析175

第三节 宽缝重力坝应力分析179

第四节 空间问题185

第五节 钢筋混凝土蜗壳应力分析207

第六节 拱坝应力分析209

第七节 重力坝的空间分析217

第八节 轴对称问题221

第九节 板壳问题227

第七章 稳态场问题249

第一节 引言249

第二节 支配方程250

第三节 有限元法解稳态场的基本方程253

第四节 稳态场的平面问题261

第五节 稳态场的空间问题267

第六节 非线性稳态场269

第八章 非线性问题272

第一节 引言272

第二节 非线性方程的基本解法273

第三节 非线性弹性分析和初应力（变）法280

第四节 弹塑性材料问题285

第五节 邓肯模型299

第六节 非线性分析应用举例302

第九章 地基问题317

第一节 概述317

第二节 一般岩体318

第三节 软弱带和断层节理的处理320

第四节 基岩的屈服和破坏331

第五节 基岩徐变的计算334

第六节 安全准则339

第七节 拱座稳定分析方法及实例341

第八节 复杂坝基和深层抗滑稳定346

第一节 与时间有关的准谐方程356

第十章 瞬态场：结构动力学问题356

第二节 动力方程、质量矩阵、阻尼矩阵358

第三节 结构自振频率与振型的计算362

第四节 地震时结构的位移和应力计算372

第五节 求解动力方程的广义公式386

第十一章 瞬态场：热传导、渗流395

第一节 问题的性质395

第二节 基本方程397

第三节 非线性瞬态解399

第五节 解的不稳定性及振荡407

第四节 线性瞬态解407

第六节 大坝底孔的瞬态温度场和温度应力的计算409

第十二章 有限元法的最新进展419

第一节 引言419

第二节 边界元421

第三节 无限元431

第四节 奇异元434

第五节 平衡元437

第六节 杂交元439

第七节 混合元447

第八节 几点展望449