图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

薛有才著著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：9787111306009
出版时间：2010
标注页数：308页
文件大小：86MB
文件页数：317页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第1章　复数与复变函数1

1.1　复数及其四则运算1

1.2　复数的几何表示3

1.3　复数的乘方与开方运算10

1.4　复球面与无穷远点13

1.5　复平面上的点集14

1.6　复变函数17

第1章小结23

习题一26

第2章　解析函数29

2.1　解析函数的概念29

2.2　函数解析的充要条件32

2.3　解析函数与调和函数36

2.4　复初等函数40

第2章小结47

习题二52

第3章　复变函数的积分54

3.1　复积分54

3.2　柯西积分定理59

3.3　柯西积分公式65

第3章小结72

习题三76

第4章　级数79

4.1　复数项级数与复变函数项级数79

4.2　幂级数84

4.3　泰勒级数91

4.4　洛朗级数96

第4章小结102

习题四107

第5章　留数109

5.1　孤立奇点109

5.2　留数116

5.3　留数在定积分计算中的应用122

5.4　辐角原理与儒歇定理128

第5章小结133

习题五140

第6章　共形映射143

6.1　共形映射的概念143

6.2　分式线性映射148

6.3　几个初等函数所构成的映射160

第6章小结169

习题六176

第7章　傅里叶变换178

7.1　傅里叶变换的概念178

7.2　单位脉冲函数187

7.3　傅里叶变换的性质192

第7章小结202

习题七207

第8章　拉普拉斯变换210

8.1　拉普拉斯变换的概念210

8.2　拉普拉斯变换的性质214

8.3　拉普拉斯逆变换227

8.4　拉普拉斯变换的应用232

第8章小结238

习题八244

第9章　解析函数在平面场的应用247

9.1　物理场简介247

9.2　解析函数在平面向量场中的应用252

第9章小结258

习题九259

第10章　复变函数与积分变换实验260

10.1　MATLAB基础实验260

10.2　复变函数实验262

10.3　积分变换实验273

部分习题答案与提示293

参考文献308