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第一编 函数3

怎样用函数思想解题3

怎样对函数综合题进行多角度求解8

怎样解抽象函数问题10

怎样巧求函数极值16

怎样解函数中数形结合问题19

怎样求双根式和或差的函数的最值23

怎样用拆项法求一类分式函数最值29

怎样解二次函数的最值32

怎样制订绝对值问题的求解策略34

怎样求函数的“稳定点”38

怎样运用函数思想解决方程有解问题的两条途径40

怎样用构造函数法来证明不等式43

怎样在函数视角下看一个不等式47

怎样构造函数解题50

怎样解复合最值问题56

怎样解求参变量取值范围问题59

怎样用变量分离法解恒成立问题61

怎样避免求参数范围容易混淆的两个问题64

怎样抓数列的函数“情结”构建数列的解题思路67

第二编 数列73

怎样求一类数列的通项73

怎样解以数列为载体的不等式证明问题76

怎样求an=c·an-1+d/a·an-1+b的通项80

怎样在数列和不等式综合问题中放与缩83

怎样求关于数列m，mm，mmm，…的通项公式88

怎样用简便解法解一个浓度问题90

怎样解与调和点列有关的平面几何问题93

怎样应用数列恒等式98

怎样进行数列推理论证中的常用策略102

怎样解数列中探索问题107

怎样求数列最值项问题111

怎样巧构矩阵变换，求解数列通项113

怎样解高考数列问题中的不等式证明问题119

怎样解依托函数背景的坐标数列问题122

第三编 向量129

怎样用常规处理方法解平面向量的几个综合应用题129

怎样盘活向量条件133

怎样利用三角形“垂心”的向量表示137

怎样用基向量法求空间的角140

怎样数形结合求解平面向量问题143

怎样解向量与立体几何中的探索性问题145

怎样利用|a|2|b|2≥（a·b）2解决条件最值（不等式）问题147

第四编 三角153

怎样巧求初相角153

怎样利用正、余弦函数有界性的解题功能156

怎样应用三角形面积公式S=1/2absin C159

怎样用几何方法解三角问题164

怎样用构造法解三角题166

怎样用单位圆及三角函数线解题169

怎样解“是否存在”型三角问题172

怎样用三角代换解代数问题174

怎样从结构联想解三角问题178

第五编 立体几何183

怎样求二面角大小183

怎样解立体几何中最值问题186

怎样用万能求积公式解历年高考求积题189

怎样剖析立体几何六类易错点194

怎样巧构几何体速解多球相切题197

怎样解在立体图形中透视平面轨迹问题200

怎样解立体几何中图形的翻折与展开问题203

怎样解矩形折叠问题206

怎样确定垂足的位置208

怎样解空间图形中的轨迹问题210

怎样解角与其在平面上的射影角的大小问题214

怎样对立体几何题进行整体处理217

怎样思考积木问题221

第六编 解析几何225

怎样用平均值不等式求抛物线中对称问题的参数范围225

怎样作抛物线的切线227

怎样应用“斜率”解题229

怎样用三角判断方法判别直线与椭圆位置232

怎样解双曲线的几个定值问题234

怎样求解“直角走廊”问题237

怎样解曲线的切线问题239

怎样减少解析几何运算量的几种策略241

怎样解活跃在解析几何中的数列问题245

怎样用“和、差设点法”解题248

怎样用圆锥曲线定义解题251

怎样构造重合直线解题254

怎样用初等求法求过一点切线方程257

怎样在极坐标系中求曲线的交点259

第七编 线性规划263

怎样寻找目标函数的几何意义263

怎样非常规运用“线性规划思想”267

怎样用新视角求解线性规划问题269

怎样用线性规划思想解题271

怎样搭好线性规划平台巧解非线性规划题274

怎样应用线性规划思想277

第八编 方程281

怎样巧用条件等式a3+b3+c3=3abc281

怎样利用多变量方程组求轨迹方程284

怎样求方程整体解288

第九编 不等式293

怎样对函数和不等式相互整合293

怎样解高考中多元不等式问题296

一个需要关注的不等式300

怎样用曲边图形面积估算法证一类不等式303

第十编 组合307

怎样摆脱繁琐分类轻松推理计算307

怎样探究计数中的递推关系309

怎样解组合数综合题312

怎样利用排列组合知识巧解两类并、交集问题315

第十一编 概率319

怎样解几何概型中常见问题319

怎样对开锁问题中概率进行探究322

怎样利用概率中的化归、转化思想325

怎样解二元条件最值（范围）问题329

第十二编 高考335

怎样对高考题进行多解335

怎样解高考三角函数解答题338

怎样解新高考中一类概率问题341

怎样解高考中的直线方程问题344

怎样解近年来高考中分段函数问题347

怎样对高考数学新增内容试题进行分类解析353

怎样解高考立体几何的综合应用题357

怎样避免高考数学解题中典型的错误362

怎样解高考中含参数的极值、最值问题369

怎样解高考数列客观题373

怎样解高考中数表、数列问题376

怎样解读高考数学的非逻辑思维381

怎样聚焦高考中导数的“交汇性”384

第十三编 极限与导数389

怎样巧用极限思想解题389

怎样解读高考试题中的导数问题391

怎样用导数解决含参函数的单调性问题396

怎样用导数证明一个几何猜想399

怎样用数集确界的一个命题解初等数学问题402

第十四编 通法407

怎样运用子集思想确定参数取值范围407

怎样用变量代换解题410

怎样解恒成立问题412

怎样简化讨论418

怎样解数学综合题420

怎样用估计法巧解选择题425

怎样以“进化”求简化428

怎样实施化归思想方法431

怎样借形解题的几点注意434

怎样用数形结合的数学思想方法解题437

怎样在数学解题中数形结合440

怎样巧“换数”妙求值443

怎样利用数学建模解物理问题445

怎样利用数学解题中的对应关系446

怎样用运动、发展的观点探索数学问题449

怎样理解高考数学题中的“题眼”453

怎样发现隐含条件提高解题能力458

怎样进行数学推广的基本模式461

怎样用基本元素分析法解题464

怎样使用楔形体积公式465

怎样避免数学解题中的策略性错误466

怎样对恒成立错解进行逻辑剖析469

怎样巧用构造图形法解题472

怎样利用“陷井题”，防治“错觉定势”474

怎样解高考创新题477

怎样利用高中数学分类讨论思想481

怎样构建平台——回避分类讨论484

怎样设计和解答探索性试题488

怎样进行中学数学建模491

怎样对习题进行探究495

怎样用分离参数法解题497

怎样在解数学题的过程中挖掘隐含件500

怎样运用类比思维求解数学竞赛题505