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目录1

第一部分　数学基础1

第一章　矩阵代数1

1-1　矩阵的定义1

1-2　矩阵的相等、加法和减法3

1-3　矩阵乘法3

1-4　矩阵的转置7

1-5　特殊方阵8

1-6　分块矩阵的运算11

1-7　行列式的定义与性质15

1-8　余子式展开公式19

1-9　克莱姆法则（Cramer's rule）21

1-10　伴随矩阵和逆矩阵22

1-11　矩阵的基本运算24

1-12　矩阵的秩28

1-13　线性方程组的可解性32

参考文献36

习题36

第二章　特征值问题和二次型49

2-1　引论49

2-2　二阶特征值问题50

2-3　相似变换和正交变换55

2-4　n阶对称矩阵的特征值问题58

2-5　二次型61

参考文献65

习题65

第三章　函数的相对极值70

3-1　一个变量函数的相对极值70

3-2　n个独立变量函数的相对极值75

3-3　拉格朗日乘子（Lagrange multiplier）79

参考文献83

习题83

4-1　空间曲线的参数表达式87

第四章　杆件的微分几何87

4-2　弧长89

4-3　单位切线矢量90

4-4　主法线及副法线矢量91

4-5　曲率、挠率和弗朗内方程（Frenet equations）93

4-6　空间曲线几何关系小结95

4-7　杆件的局部坐标系96

4-8　杆件的曲线坐标99

参考文献102

习题102

5-1　旋转变换105

第五章　杆件的矩阵变换105

5-2　力的三维变换108

5-3　位移的三维变换114

参考文献115

习题116

第二部分 理想桁架的分析119

第六章　理想桁架的控制方程119

6-1　概述119

6-2　杆件伸长与节点位移的关系120

6-3　总的杆件伸长与节点位移的关系124

6-4　杆件轴力与伸长的关系128

6-5 总的轴力与节点位移的关系132

6-6　节点力的平衡方程133

6-7　引用位移约束；控制方程135

6-8　任意约束方向136

6-9　初始不稳定140

参考文献145

习题145

第七章　理想桁架的变分原理153

7-1　概述153

7-2　虚位移原理153

7-3　虚力原理159

7-4　应变能；平稳势能原理162

7-5　余能；平稳余能原理165

7-6　稳定性的判别依据169

参考文献174

习题175

第八章　理想桁架的位移法179

8-1　概述179

8-2　分块矩阵方程的运算179

8-3　直接刚度法181

8-4　增量方程；正统稳定性判别依据193

8-5　线性化稳定分析203

参考文献207

习题208

第九章　理想桁架的力法213

9-1　概述213

9-2　用代数方法推导控制方程213

9-3　用变分法推导控制方程219

9-4　力法与网络法的比较221

参考文献227

习题……………………………………………………………22？第三部分　杆系分析第十章　变形固体的控制方程230

10-1　概述230

10-2　求和规则；笛卡尔张量231

10-3　变形分析；笛卡尔应变233

10-4　应力分析241

10-5　弹性应力与应变的关系248

10-6　虚位移原理；平稳势能原理；正统稳定性判别依据254

10-7　虚力原理；平稳余能原理258

参考文献264

习题264

第十一章　圣文南等截面杆件的弯曲与扭转理论272

11-1　引论和记号272

11-2　纯扭转问题274

11-3　开口薄壁截面扭转问题的近似解答282

11-4　闭口薄壁截面扭转问题的近似解答286

11-5　可自由扭曲的弯曲与扭转问题294

11-6　矩形截面精确的弯曲剪应力306

11-7　薄壁截面中弯曲剪应力的工程理论309

参考文献325

习题325

第十二章　等截面杆件的工程理论331

12-1　引论331

12-2　力的平衡方程332

12-3　力与位移的关系；虚力原理334

12-4　控制方程提要340

12-5　等截面杆件的位移法341

12-6　等截面杆件的力法353

参考文献368

习题368

第十三章　等截面杆件的约束弯曲与扭转理论374

13-1　引论374

13-2　位移表达式；平衡方程375

13-3　用位移模型建立力与位移的关系379

13-4　用位移模型解答约束扭转问题383

13-5　用混合法建立力与位移的关系387

13-6　用混合法解约束扭转问题394

13-7　在开口薄壁截面中的应用401

13-8　在闭口薄壁截面中的应用411

13-9　几何非线性杆件的约束扭转的控制方程419

参考文献427

习题428

第十四章　平面杆件的平面变形432

14-1　引论；几何关系432

14-2　力的平衡方程434

14-3　力与位移的关系；虚力原理437

14-4　用构成位移表达式的方法建立力与位移的关系；虚位移原理442

14-5　笛卡尔坐标法452

14-6　位移法解圆弧杆件456

14-7　用力法解题465

14-8　数值积分法481

参考文献485

习题485

第十五章　任意杆件的工程理论490

15-1　引论；几何关系490

15-2　力的平衡方程493

15-3　略去扭曲约束的力与位移的关系；虚力原理495

15-4　平面圆形杆件的位移法498

15-5　力法示例504

15-6　约束扭曲理论511

15-7　杆端完全约束的力与位移的关系517

15-8　杆件矩阵的产生523

15-9　等截面杆件矩阵527

15-10　平面圆弧细杆矩阵532

15-11　圆柱螺线杆件的柔度矩阵539

15-12　杆端部分约束的力与位移的关系543

参考文献547

习题547

第四部分　杆系分析551

第十六章　线性杆系的直接刚度法551

16-1　引论551

16-2　杆件的力与位移的关系552

16-3　杆系的平衡方程554

16-4　节点位移约束的引进555

参考文献560

第十七章　线性杆系的一般性理论561

17-1　引论561

17-2　杆件方程562

17-3　体系的力与位移的关系564

17-4　杆系的平衡方程567

17-5　节点位移约束；控制方程568

17-6　网格法571

17-7　位移法574

17-8　力法577

17-9　变分原理580

17-10　引进杆件的变形约束584

参考文献596

第十八章 几何非线性杆系分析597

18-1　引论597

18-2　平面变形杆件的控制方程597

18-3　任意变形的杆件的的控制方程604

18-4　解题方法；稳定性分析611

参考文献616

中英名词对照618