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第1章 多项式插值法1

1.1插值法1

1.2多项式插值法的概念2

1.3 Lagrange插值法的公式3

1.4 Lagrange插值法的算法与C语言程序7

1.5 Lagrange插值法的公式与误差问题12

1.6牛顿的多项式插值法17

1.7牛顿插值法的算法与C语言程序24

1.8牛顿插值法的误差问题26

1.9牛顿向前的差商公式与向后的差商公式31

1.10 Hermite插值法的多项式34

1.11 Hermite插值法的算法与C语言程序39

习题43

第2章 非线性方程式的解47

2.1线性方程式与非线性方程式的概念47

2.2用求近似值的方法（数值分析）求解非线性方程式48

2.3二分法49

2.4二分法的算法与C语言程序55

2.5二分法的优缺点59

2.6牛顿法衔接60

2.7牛顿法的算法与C语言程序63

2.8割线法67

2.9割线法的算法与C语言程序68

2.10逐次逼近法72

2.11逐次逼近法的算法与C语言程序74

2.12逐次逼近法的收敛问题77

习题81

第3章 微分的数值解法83

3.1 Taylor展开式与数值微分（或微分数值解法）86

3.2二次微分近似值的公式91

3.3不等距的函数f （x）的微分近似式93

习题96

第4章积分近似法99

4.1梯形积分法101

4.2梯形法的误差102

4.3梯形积分法的算法104

4.4辛普森积分法106

4.5辛普森积分法的算法110

4.6双重积分的近似法112

4.7梯形积分法计算双重积分的算法120

习题123

第5章 常微分方程式的初值问题125

5.1 Euler方法126

5.2向前的Euler方法的步骤128

5.3 Euler的修正法131

5.4 Euler修正法的步骤131

5.5 Runge-Kutta的方法133

5.6常微分方程组与高阶常微分方程式142

5.7刚性常微分方程式159

习题167

第6章 线性代数的数值方法169

6.1高斯消去法170

6.2高斯消去法的步骤172

6.3高斯-乔丹法178

6.4高斯-乔丹法的步骤180

6.5矩阵A的LU分解法184

6.6行列式195

6.7高斯向前消去法计算行列式的步骤197

习题203

第7章 常微分方程式的边界条件205

7.1三个对角线的方程组的求解法206

7.2 Thomas的步骤210

7.3用有限差法解线性常微分方程213

7.4求解线性常微分方程的边界问题，使用有限差法的步骤215

7.5用有限差法解非线性常微分方程式的边界问题220

7.6用有限差法求解非线性常微分方程组的边界232

习题261

第8章 非线性代数方程组263

8.1非线性代数方程组的概念263

8.2牛顿法264

习题277