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第一章 绪论1

1.1 基本假设1

1.2 地球大气的动力学和热力学特性1

前言1

1.3 大气运动的多尺度性3

1.4 动力气象学的发展简史与发展动向4

第二章 描写大气运动的基本方程组9

2.1 全导数与局地导数9

2.2 旋转参考系中运动方程的矢量形式11

2.2.1 绝对加速度与相对加速度12

2.2.2 作用力——相对运动方程的矢量形式14

2.3 质量守恒定律——连续方程18

2.4 状态方程、热力学能量方程、水汽方程20

2.4.1 状态方程20

2.4.2 热力学能量方程21

2.5 球坐标系中的基本方程组24

2.4.3 水汽质量守恒方程24

2.5.1 球坐标系中的运动方程和连续方程25

2.5.2 绝对角动量与机械能守恒原理29

2.5.3 薄层近似30

2.6 局地直角坐标系中的基本方程组31

2.7 闭合运动方程组、初始条件和边界条件33

2.7.1 闭合运动方程组33

2.7.2 初始条件33

2.7.3 边界条件33

习题34

第三章 尺度分析与基本方程组的简化37

3.1 尺度概念与大气运动的尺度分类37

3.1.1 尺度分析法37

3.1.2 大气运动的尺度分类42

3.2 基本方程组的尺度分析43

3.2.1 连续方程的尺度分析43

3.2.2 水平运动方程的尺度分析44

3.2.3 状态方程和位温方程的尺度分析46

3.2.4 绝热方程的尺度分析47

3.3 基本方程组的简化与中纬度大尺度运动的性质48

3.3.1 水平运动方程的简化，地转近似48

3.3.2 铅直运动方程的简化，静力平衡近似49

3.3.3 连续方程的简化51

3.3.4 平衡与非平衡简化方程组，大尺度运动的基本性质51

3.3.5 地转参数的简化，β平面近似53

3.4 无量纲方程与无量纲参数54

习题57

第四章 p坐标，铅直坐标变换59

4.1 静力平衡大气的结构59

4.2 等高面分析与等压面分析61

4.2.1 等高面分析——海平面气压形势图61

4.2.2 等压面分析——等压面绝对形势图62

4.3.1 p坐标系的一般概念63

4.3 p坐标系中的大气运动方程组63

4.3.2 铅直坐标变换——p坐标系中的大气运动方程组65

4.4普遍的铅直坐标变换73

4.4.1 铅直坐标变换的一般表达式73

4.4.2 s坐标系中大气运动方程组75

4.5 σ坐标系77

4.6 θ坐标系79

习题81

第五章 自由大气中的平衡流场83

5.1 自然坐标系83

5.1.1 自然坐标系的性质83

5.1.2 流线与轨迹85

5.2 平衡流场的基本型式与性质87

5.2.1 地转风87

5.2.2 惯性运动89

5.2.3 旋衡运动89

5.2.4 梯度风90

5.3 地转风随高度的变化、热成风93

5.3.1 正压大气与斜压大气93

5.3.2 地转风铅直切变、热成风94

5.4 地转偏差96

5.5 铅直速度的计算97

5.5.1 运动学方法98

5.5.2 绝热法99

习题99

第六章 环流定理与涡度方程103

6.1 绝对环流定理103

6.1.1 速度环流103

6.1.2 绝对环流定理104

6.2 相对环流定理107

6.3 涡度109

6.3.1 涡度的定义109

6.3.2 流函数与速度势113

6.4 泰勒－普劳德曼定理114

6.5 铅直涡度方程116

6.5.1 z坐标系中的涡度方程116

6.5.2 涡度方程的尺度分析120

6.6 p坐标系中的涡度方程和散度方程122

6.6.1 p坐标系中的涡度方程122

6.6.2 散度方程123

6.7 位势涡度守恒定律124

6.7.1 位涡守恒定律124

6.7.2 位涡守恒方程的简化126

6.7.3 位涡守恒原理的简单应用127

习题128

第七章 大气能量学131

7.1 大气中的基本能量形式131

7.1.1 内能131

7.1.5 基本能量形式的组合能量132

7.1.4 潜热能132

7.1.3 动能132

7.1.2 重力位能132

7.2 大气能量平衡方程133

7.2.1 动能平衡方程133

7.2.2 位能平衡方程135

7.2.3 内能平衡方程136

7.2.4 能量转换、能量守恒定律136

7.3 静力平衡大气中的能量转换138

7.3.1 静力平衡大气中的内能与位能138

7.3.2 p坐标系中的能量平衡方程139

7.4 有效位能142

7.4.1 有效位能的概念142

7.4.2 有效位能的分析表达式与近似表达式143

7.4.3 有效位能平衡方程147

习题148

第八章 大气行星边界层151

8.1.1 平均动量方程152

8.1 湍流平均动量方程，混合长理论152

8.1.2 涡动通量密度，涡动应力154

8.1.3 参数化，混合长理论156

8.2 行星边界层中风随高度的分布159

8.2.1 近地面层160

8.2.2 埃克曼层162

8.3 埃克曼抽吸与旋转衰减167

8.4 湍流扩散方程、热量和水汽的湍流输送169

8.4.1 湍流扩散方程169

8.4.2 热量和水汽的湍流输送170

8.4.3 浮力对感热湍流输送的影响171

8.5 湍流发展的判据，Ri数173

习题175

第九章 大气中的基本波动179

9.1 波动的基本概念179

9.1.1 波动的数学模型、波参数179

9.1.2 傅里叶原理，简谐波的复数表示182

9.1.3 二维、三维平面波183

9.1.4 群速度185

9.2 微扰动法，基本方程组的线性化187

9.3 声波和兰姆波190

9.3.1 声波190

9.3.2 兰姆波193

9.4 重力外波，重力惯性外波195

9.4.1 重力外波196

9.4.2 重力惯性外波198

9.5 重力内波，惯性内波，重力惯性内波201

9.5.1 浮力振荡，重力内波形成的机制201

9.5.2 布西内斯克近似202

9.5.3 重力内波207

9.5.4 惯性内波、重力惯性内波208

9.6 罗斯贝波210

9.7 “噪声”与滤波212

习题217

第十章 地转适应理论225

10.1 准地转运动产生的物理背景226

10.2 大尺度运动过程的阶段性229

10.3 正压大气中的地转适应过程231

10.3.1 地转适应过程的定性分析231

10.3.2 正压适应方程组232

10.3.3 波动解，地转适应的机制235

10.3.4 定常解，地转适应的例子237

10.3.5 地转适应与初始扰动尺度的关系239

10.4 斜压大气中的地转适应过程241

10.4.1 斜压适应过程的定性分析241

10.4.2 斜压适应过程的一般性质242

习题245

第十一章 中纬度大尺度运动的准地转理论249

11.1.2 准地转运动的分类250

11.1.1 准地转运动概念250

11.1 准地转运动的分类250

11.2 准地转方程组253

11.2.1 摄动法253

11.2.2 摄动法用于简化基本方程组254

11.2.3 第一类斜压准地转方程组及性质257

11.2.4 第二类准地转运动方程组263

11.3 准地转位势倾向方程与ω方程264

11.3.1 准地转位势倾向方程264

11.3.2 准地转ω方程267

11.4 发展着的斜压扰动理想模式270

11.5 Q矢量，非热成风产生的二级环流的诊断271

习题275

第十二章 大气运动的稳定性理论277

12.1 流体动力学稳定性概念277

12.2 惯性不稳定279

12.3 正压不稳定280

12.4 斜压不稳定283

12.4.1 斜压不稳定，准地转两层模式284

12.4.2 斜压不稳定波的结构288

12.5 中尺度对称不稳定291

12.5.1 对称不稳定的概念292

12.5.2 对称不稳定的判据293

12.5.3 对称不稳定运动的水平尺度294

习题295

第十三章 罗斯贝波的传播与演变299

13.1 缓变波列，WKB方法299

13.1.1 缓变波列299

13.1.2 波的多尺度展开法303

13.2 罗斯贝波的能量和能量通量305

13.2.1 缓变罗斯贝波列的传播，群速305

13.2.2 罗斯贝波的能量和能量通量306

13.3 β平面上罗斯贝波的频散——上游效应308

13.3.1 罗斯贝波的群速特征309

13.3.2 上游效应，外源强迫310

13.4 罗斯贝波的波特性方程，波作用量守恒314

13.5 球面上罗斯贝波的频散——大圆理论318

13.6 罗斯贝波的经向和铅直传播322

13.6.1 罗斯贝波的经向传播322

13.6.2 罗斯贝波的铅直传播323

13.7 罗斯贝波的演变——波与基流的相互作用324

13.7.1 罗斯贝波的发展325

13.7.2 局地瞬时波数的演变326

13.7.3 扰动尺度的演变326

13.7.4 槽线斜率的演变327

13.7.5 罗斯贝波与基流相互作用328

习题329

14.1 热带天气尺度运动的尺度分析331

14.1.1 对数压力坐标系331

第十四章 低纬度大气动力学基础331

14.1.2 热带大气运动的尺度分析333

14.2 热带波动337

14.3 条件不稳定性与积云对流343

14.3.1 相当位温与条件不稳定性343

14.3.2 凝结加热，积云对流加热参数化347

14.3.3 郭晓岚积云对流加热参数化方案350

14.4 热带扰动发生发展的物理机制352

14.4.1 热带运动系统概述352

14.4.2 热带扰动发生发展的机制之一——正压不稳定354

14.4.3 热带扰动发生发展的机制之二——第二类条件不稳定357

14.5 台风发展的CISK理论358

14.5.1 台风的结构358

14.5.2 台风发展的CISK理论359

习题366

第十五章 数值天气预报基础367

15.1.1 平流方程初值问题的差分解法368

15.1 差分法概述368

15.1.2 差分近似的截断误差369

15.1.3 差分近似解的误差分析371

15.1.4 差分近似的相容性、收敛性和稳定性376

15.2 差分格式的性能与线性计算稳定性377

15.2.1 谐波分析法377

15.2.2 欧拉格式377

15.2.3 蛙跃格式378

15.2.4 后差隐式格式379

15.2.5 欧拉后差格式379

15.3 非线性计算不稳定380

15.3.1 混淆误差与能量自反馈380

15.3.2 克服非线性计算不稳定的方法382

15.3.3 平滑与滤波382

15.4 正压准地转模式384

15.4.2 地图投影放大系数385

15.4.1 正压准地转模式的基本特性385

15.4.3 正压准地转模式的数值求解方案388

15.5 正压原始方程模式390

15.5.1 正压原始方程模式的基本特性390

15.5.2 差分格式与地转适应393

15.5.3 守恒差分格式的构造397

15.5.4 水平侧边界条件399

15.5.5 正压原始方程模式的计算方案402

15.6 初值形成的原理和方法404

15.6.1 客观分析405

15.6.2 初值处理的必要性407

15.6.3 资料同化408

习题410

附录1 物理量纲和国际单位制（SI）411

附录2 物理常数413

附录3 动力气象学中常用符号表414

附录4 矢量分析中的主要公式417

主要参考文献419