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目录1

前言1

第一章单索计算理论1

一、受垂直荷载时单索的平衡方程1

1．引 言1

2．平衡方程的推导2

3．平衡方程的讨论2

4．例题11

二、单索的应力——变形协调方程13

1．索长公式的推导13

2．应力——变形协调方程的推导20

3．例题22

三、单索问题的解法（基准态观念）23

1．应力——变形条件与求解H的方程23

2．近似求解法的基础27

3．基准态观念28

4．例题30

四、有关单索问题的讨论33

1．横向位移与交叉系悬索的关系33

2．例题35

习题49

第二章辐射式悬挂结构计算50

一、辐射式悬挂结构的荷载和变形50

1．辐射式悬挂结构介绍50

2．辐射式结构变位数目52

3．辐射式结构变位方程53

4．求解方法概述54

二、单层辐射式结构计算理论56

——结构与荷载为轴对称的情形56

1．一般单层辐射式悬挂结构的方程56

2．伞状单层辐射式悬挂结构的方程59

3．例题60

1．变位的分析68

三、单层辐射式结构计算理论68

——结构与荷载非轴对称情形68

2．单位中心角内V(θ)、Q(r,θ)、D(θ)、H(θ)、R(θ)、X(θ)、Y(θ)的表达形式71

3．内环上承受的垂直合力、水平合力与合力矩的表达形式74

4．基本平衡方程76

5．内环缩为一点时平衡方程的简化形式81

6．求解方法82

7．例题83

四、双层辐射式结构计算理论——轴对称情形106

1．结构形式106

2．基本方程107

3．解 法110

4．例题111

五、双层辐射式结构计算理论——非轴对称情形114

1．变位分析114

2．上下索水平张力、支座反力表示为中心角θ的函数116

3．平衡方程120

4．求解步骤127

5．特殊情况128

6．例题130

六、讨 论148

1．解法的回顾148

2．某些推广148

3．两相交圆环辐射式悬挂结构算例152

4．内、外环变形对索张力的影响159

习题二160

第三章索网的计算161

一、薄膜比拟法与正交索网基本方程161

1．单索基本方程161

2．正交索网基本方程162

二、索网方程求解方法165

1．单索问题解法165

2．索网问题解法167

3．例题169

4．差分方程解法170

三、平面为矩形的鞍形索网计算173

1．矩形平面鞍形索网的假想变位与假想荷载173

2．决定单参数的公式176

3．采用单参数的算例178

4．决定三参数的公式180

5．采用三参数时的算例184

6．不对称荷载情况195

7．不对称荷载例题199

四、平面为椭圆形的鞍形索网计算202

1．变位函数的假定202

2．基准态时的应力204

3．承受垂直荷载后横索和纵索所受的张力204

4．索网假想荷载Q(x,y)的推求206

5．有关椭圆平面的几个定积分公式207

6．用最小二乘方法决定参数C0的数值209

7．最小二乘方法例题212

8．用力矩法决定参数C0的数值214

9．用力矩法决定三参数C0、C1、C2的数值215

10．力矩法的例题223

五、讨 论226

习题三227

第四章悬挂结构振动理论229

一、单自由度振动理论——摄动方法229

1．引 言229

2．单自由度自振基本方程229

3．非线性振动方程摄动解法233

4．例题238

二、单自由度振动理论的应用241

——求双层轴对称辐射式悬挂结构的自振形式241

1．内环的竖向振动241

2．上索中内力的变化242

4．下索中内力的变化243

3．上索有荷载的情况243

5．弹性恢复力及振动方程244

6．例题246

三、单索与辐射式悬挂结构振动计算精确理论250

1．引 言250

2．单索与双层辐射式悬挂结构自振基本方程250

3．振动方程摄动解法253

4．例题259

2．近似解法262

四、索网振动计算262

1．索网振动方程262

3．例题264

第五章余能原理在索网应力分析中的应用265

一、余能理论简介265

二、单索的余能原理267

三、索网的余能原理274

2．单参数计算法——椭圆形平面鞍形索网算例281

四、索网的近似求解法——余能法281

1．求解方案281

3．单参数计算法——矩形平面鞍形索网算例287

五、平面为椭圆形的鞍形索网——三参数余能法的推导293

附录一T函数与β函数318

1．T函数（伽马函数）318

2．β函数（贝塔函数）319

3．f？x？y″ds在椭圆面上的积分320

附录二有限单元法在索网应力分析中的应用322

1．索网问题的线性化323

2．矩形有限单元的引入325

3．考虑到非线性项的修正解333

4．例题335

5．讨论342

附录三一些数学问题的说明344

附录四 变分计算的基本知识355

附录五 索网变分原理的普遍化形式360