图书介绍

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微分方程 一种建模方法
  • （美）布朗著；李兰译 著
  • 出版社： 上海：上海人民出版社
  • ISBN：9787543221963
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：151页
  • 文件大小：24MB
  • 文件页数：166页
  • 主题词：微分方程

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图书目录

序1

第1章 动态模型与社会变迁1

第1节 微分方程在社会科学中应用的理论依据5

第2节 一个实例8

第3节 微分方程在自然科学和物理学中的应用12

第4节 确定性微分方程和概率性微分方程的比较14

第5节 什么是微分方程？18

第6节 本书的内容22

第2章 一阶微分方程25

第1节 线性一阶微分方程组的分析解27

第2节 分离变量法求解一阶微分方程29

第3节 社会学实例41

第4节 求解微分方程的数值方法43

第5节 本章小结51

第3章 一阶微分方程组53

第1节 猎食模型56

第2节 相位图60

第3节 向量场域和方向场域图64

第4节 均衡区和流程图69

第5节 本章小结72

第4章 一阶系统的经典社会科学实例73

第1节 理查森军备竞赛模型76

第2节 兰彻斯特战斗模型82

第3节 拉波波特生产交易模型86

第4节 本章小结89

第5章 二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统91

第1节 二阶和更高阶微分方程95

第2节 非自治微分方程98

第3节 本章小结100

第6章 线性微分方程系统的稳定性分析101

第1节 一个系统中的稳定性如何突变的一个例子103

第2节 标量法105

第3节 矩阵法110

第4节 均衡类别115

第5节 小结122

第7章 非线性微分方程系统的稳定性分析125

第1节 雅可比矩阵127

第2节 本章小结132

第8章 研究前沿133

附录137

参考文献146

译名对照表149

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