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第一章 时间、空间1

1．1 物体的运动1

1．2 时间及其量度2

1．2．1 时间2

1．2．2 时间的量度2

1．2．3 短的时间3

1．2．4 长的时间4

1．2．5 时间单位和标准5

1．3 空间及其量度6

1．3．1 人的长度测量6

1．3．2 小的长度测量8

1．3．3 长度单位9

1．4 时间、空间测量中的局限9

习题10

第二章 质点运动学12

2．1 参考系12

2．2 运动的描述13

2．2．1 表格法13

2．2．2 曲线法14

2．2．3 解析法14

2．3 位矢、速度和加速度15

2．3．1 运动方程、轨迹15

2．3．2 位移和速度16

2．3．3 加速度20

2．3．4 抛体运动、直角坐标23

2．3．5 圆周运动、内禀坐标26

2．4 平面极坐标中的速度、加速度表示30

2．4．1 平面极坐标30

2．4．2 位矢、速度、加速度的极坐标表示31

2．5 运动的相对性和伽利略变换34

2．5．1 相对运动34

2．5．2 伽利略变换36

习题37

第三章 牛顿质点动力学41

3．1 牛顿三定律41

3．2 动力学方程的含义43

3．2．1 动力学方程的含义43

3．2．2 方程的数值解45

3．2．3 数值分析方法的地位50

3．3 牛顿方程的对称性51

3．3．1 对称性51

3．3．2 牛顿方程的平移对称性52

3．3．3 牛顿方程的转动对称性53

3．3．4 矢量及其转动特性55

3．4 力及其特性56

3．4．1 质量的量度56

3．4．2 力及其特性57

3．4．3 几种具体的力58

3．5 单位制和量纲64

3．6 牛顿定律的应用66

3．7 加速参考系、惯性力70

3．7．1 平动加速参考系70

3．7．2 转动参考系75

3．7．3 例题78

习题86

第四章 万有引力96

4．1 开普勒三定律96

4．2 牛顿引力定律97

4．3 开文迪许引力实验102

4．4 引力的几何性103

4．5 引力是什么105

4．5．1 引力与电力的相似性106

4．5．2 引力在天体领域中的主导作用107

4．5．3 白矮星、中子星和黑洞107

4．5．4 爱因斯坦引力观念109

习题110

第五章 能量114

5．1 能量守恒114

5．1．1 能量守恒定律114

5．1．2 重力势能115

5．1．3 动能117

5．1．4 弹性势能和其它能量形式118

5．2．1 动能定理与能量守恒119

5．2 动能定理119

5．2．2 功122

5．2．3 动能定理的实际使用123

5．2．4 非惯性系中的动能定理124

5．2．5 功与功率的单位124

5．3 万有引力的功124

5．4 弹性力的功126

5．5 多质点引力系统的能量127

5．5．1 质点系的动能定理127

5．5．2 柯尼希定理128

5．5．3 多质点引力系统的能量129

5．6 保守力与势能132

5．6．1 保守力132

5．6．2 势能和势能曲线133

5．7．1 非保守力存在吗?137

5．7 非保守力、功能原理137

5．7．2 功能原理139

5．8 势与场139

5．8．1 场强度与势函数139

5．8．2 势与场关系式140

习题141

第六章 动量149

6．1 牛顿第三定律与动量守恒149

6．2 质点系动力学方程150

6．2．1 动力学方程150

6．2．2 质心运动定理151

6．2．3 质心位置及其求法152

6．3 再论动量守恒155

6．4 动量定理、冲量159

6．5 动量与能量162

6．6 变质量物体的运动163

6．7 碰撞166

6．7．1 正碰撞167

6．7．2 质心系中的正碰撞170

6．7．3 弹性斜碰撞171

习题175

第七章 振动182

7．1 简谐振动182

7．1．1 谐振子182

7．1．2 简谐运动和圆周运动——旋转矢量法185

7．1．3 谐振子能量188

7．2 无阻尼受迫振子188

7．3 有阻尼受迫振子191

7．3．1 稳态响应191

7．3．2 ρ~2-ω曲线宽度193

7．3．4 共振现象实例194

7．3．3 品质因数194

7．4 能量损耗、贮能和Q值198

7．5 阻尼自由振动199

7．6 简谐振动的叠加203

7．6．1 同方向、同频率简谐振动的合成203

7．6．2 同方向、不同频率简谐振动的合成、拍205

7．6．3 互相垂直的简谐振动的合成206

习题207

第八章 波动216

8．1 基本概念216

8．1．1 机械波的形成216

8．1．2 描述波动的几个物理量217

8．1．3 波的几何描述217

8．2 平面简谐波的运动方程218

8．3 波动方程221

8．3．1 声波的波动方程221

8．3．2 波动方程的几个性质225

8．3．3 声速226

8．4 波动的能量和能流227

8．4．1 波动的能量227

8．4．2 能量密度和能流密度229

8．5 两列波的叠加229

8．5．1 波在空间上的干涉(干涉)229

8．5．2 波在时间上的干涉(拍)231

8．5．3 群速度231

8．6 驻波和波模234

8．6．1 从波的反射看驻波、波模235

8．6．2 约束波237

8．6．3 有限自由度的波模241

8．7．多昔勒效应242

8．8 非线性响应244

8．8．1 整流、谐波245

8．8．2 调制、和频、差频246

习题247

第九章 角动量255

9．1 二维平面转动255

9．1．1 力矩255

9．1．2 角动量和角动量定理257

9．2 三维空间转动258

9．2．1 力矩是一个三维矢量258

9．2．2 转动方程的矢量表示260

9．3 质点系角动量定理和角动量守恒定律262

9．3．1 惯性系中的角动量定理、角动量守恒定律262

9．3．2 质心系中的角动量定理263

9．4 有心力264

9．4．1 有心力场中的基本方程264

9．4．2 有效势能266

9．5 偏心率矢量271

9．5．1 偏心率矢量守恒271

9．5．2 引力场中的轨道方程273

9．5．3 能量与半长轴的关系275

9．5．4 开普勒第三定律275

9．5．5 例题276

习题279

第十章 刚体283

10．1 概述283

10．1．1 刚体的自由度283

10．1．2 刚体运动的类型284

10．2．1 定轴转动运动学286

10．2 刚体的定轴转动286

10．2．2 定轴转动动力学288

10．3 刚体的平面平行运动296

10．3．1 动力学方程296

10．3．2 动能定理297

10．3．3 滚动297

10．3．4 例题300

10．4 回转仪306

10．4．1 回转仪的进动306

10．4．2 回转仪的章动309

10．4．3 角动量和角速度的关系311

习题312

第十一章 物体的弹性323

11．1．1 杨氏模量324

11．1 基本原理324

11．1．2 泊松比325

11．1．3 叠加原理325

11．2 容变和剪切326

11．2．1 容变326

11．2．2 剪切328

11．3 圆棒的扭转、切变波331

11．3．1 圆棒的扭转331

11．3．2 切变波及其波速333

11．4 梁的挠曲336

11．5 压杆的弯折340

习题343

第十二章 流体力学基础345

12．1 干水的流动345

12．1．1 流体静力学345

12．1．2 动力学方程348

12．1．3 动力学方程的几种常用形式351

12．1．4 定常流动——伯努利定理355

12．1．5 应用实例357

12．2 粘滞流体的流动359

12．2．1 流体的粘滞性359

12．2．2 粘滞系数的测定361

12．2．3 粘滞性不可压缩的流体方程362

12．2．4 雷诺数、马赫数363

12．2．5 实例366

习题368

第十三章 狭义相对论基础373

13．1 相对性原理374

13．1．1 对伽利略相对性原理的挑战374

13．1．2 洛伦兹变换的意外成功375

13．1．3 狭义相对论的基本原理376

13．2 迈克尔逊-莫雷实验377

13．3 相对论时空观379

13．3．1 时间膨胀380

13．3．2 洛伦兹收缩382

13．3．3 同时的相对性383

13．4 速度合成律385

13．5 质量的相对论效应389

13．5．1 相对论性质量389

13．5．2 相对论力学391

13．5．3 质能公式392

13．6 空间、时间关系395

13．6．1 四维矢量395

13．6．2 时空间隔398

13．6．3 类空间隔、类时间隔399

13．6．4 四维动量矢量400

习题404