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第一章 随机事件与概率1

§1.1随机事件1

§1.2概率9

§1.3独立性20

§1.4条件概率25

§1.5阅读材料一：概率的起源和解释32

§1.6阅读材料二：排列组合计数和生日问题36

习题一37

第二章 随机变量及其分布41

§2.1随机变量41

§2.2离散型随机变量及其分布43

§2.3重要的离散型分布45

§2.4分布函数52

§2.5连续型随机变量及其分布55

§2.6重要的连续型分布密度59

§2.7随机变量的函数68

§2.8阅读材料一：指数分布、几何分布和无记忆性73

§2.9阅读材料二：泊松过程76

习题二81

第三章 多维随机变量及其分布85

§3.1二维随机变量85

§3.2二维离散型随机变量及其分布88

§3.3二维连续型随机变量及其分布94

§3.4二维随机变量的函数107

§3.5阅读材料：常用多元分布简介119

习题三122

第四章 数字特征125

§4.1数学期望125

§4.2矩、方差和标准差131

§4.3协方差和相关系数142

§4.4母函数和特征函数146

§4.5阅读材料一：赌徒的困惑和凯利准则152

§4.6阅读材料二：马科维茨的均值—方差最优投资组合模型153

习题四157

第五章 大数定律和中心极限定理163

§5.1大数定律163

§5.2中心极限定理169

§5.3阅读材料：股票瞬时价格的分布174

习题五174

第六章 数理统计的基础知识176

§6.1数理统计的基本概念176

§6.2描述性统计简介182

§6.3常用统计分布185

§6.4抽样分布193

§6.5阅读材料一：统计分布间的关系208

§6.6阅读材料二：离散型分布次序统计量的分布215

§6.7阅读材料三：上证指数和深成指数日收益率的相关系数218

习题六224

第七章 参数估计229

§7.1参数的点估计229

§7.2估计量的评选标准246

§7.3参数的区间估计256

§7.4阅读材料：最短区间估计280

习题七288

第八章 假设检验295

§8.1基本概念295

§8.2方差已知情况下正态总体均值的检验301

§8.3方差未知情况下正态总体均值的检验304

§8.4两个正态总体均值的检验309

§8.5总体方差的检验316

§8.6分布假设的检验324

§8.7阅读材料一：区间估计与假设检验的关系334

§8.8阅读材料二：疾病，因家族遗传335

习题八338

第九章 方差分析346

§9.1方差分析的简要介绍346

§9.2单因素方差分析351

§9.3双因素方差分析360

§9.4阅读材料：百合饮料的市场推广369

习题九371

第十章 回归分析和相关分析375

§10.1一元线性回归分析375

§10.2多元线性回归分析392

§10.3相关分析406

§10.4阅读材料一：不良贷款415

§10.5阅读材料二：工商银行相对于上证指数的CAPM模型实证分析417

习题十422

习题参考答案427

附录443