图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

赵建丛编著
出版社：上海：华东理工大学出版社
ISBN：9787562859116
出版时间：2019
标注页数：117页
文件大小：24MB
文件页数：123页
主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材

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图书目录

第1章复数与复变函数1

1.1 复数及其运算1

1.2 平面点集的一般概念6

1.3 复变函数8

习题一11

自测题一11

第2章解析函数13

2.1 复变函数的导数与微分13

2.2 解析函数的概念与柯西－黎曼方程15

2.3 初等函数及其解析性17

习题二21

自测题二22

阶段练习一22

第3章复变函数的积分23

3.1 复变函数积分概念23

3.2 柯西积分定理26

3.3 复合闭路定理28

3.4 柯西积分公式29

3.5 解析函数与调和函数的关系30

习题三34

自测题三34

第4章解析函数的幂级数表示36

4.1 幂级数36

4.2 解析函数的泰勒（Taylor）展开38

4.3 洛朗（Laurent）级数41

习题四45

自测题四45

阶段练习二46

第5章留数及其应用48

5.1 孤立奇点48

5.2 留数51

5.3 利用留数计算实积分54

习题五58

自测题五59

第6章共形映射基础60

6.1 共形映射的概念60

6.2 分式线性映射62

6.3 几种常见的分式线性映射67

习题六70

自测题六70

阶段练习三70

第7章 Fourier变换72

7.1 Fourier积分公式72

7.2 Fourier变换73

7.3 δ函数及其Fourier变换75

7.4 Fourier变换的性质77

习题七83

自测题七83

第8章 Laplacc变换85

8.1 Laplace变换的概念85

8.2 Laplace变换的性质87

8.3 Laplace逆变换90

8.4 卷积92

8.5 Laplace变换的应用93

习题八96

自测题八97

阶段练习四98

附录一 Fourier变换简表99

附录二 Laplace变换简表102

答案107

参考文献117