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第一章 周期性结构1

§1 正格矢与倒格矢1

§2 平移对称性3

§3 布洛赫定理4

§4 布里渊区和晶体对称性9

1．BZ中En（k）的对称性9

2．En（k）的简并度11

3．时间反演对称性13

§5 点阵传里叶级数14

1．点阵传里叶级数14

2．周期函数的格林定理16

参考文献17

第二章 声子18

§1 晶格动力学18

§2 格波特性22

1．ωσ（k）的共性特性22

2．声学模与光学模23

3．格波频率计算24

§3 简正坐标29

§4 声子31

§5 长波方法（一）——声学模36

§6 长波方法（二）——光学模40

1．介电函数42

2．横波及纵波振动方程43

§7 极化激元44

§8 态密度47

§9 范·霍夫奇点51

§10 晶格振动的局域模55

1．单个缺陷对振动频率的影响56

2．局域模58

参考文献61

第三章 磁振子（自旋波量子）62

§1 自旋波图像62

§2 海森伯模型及其严格推导63

1．海森伯模型63

2．海森伯哈密顿量的推导65

§3 铁磁自旋波理论67

1．铁磁体的基态67

2．霍斯坦因－普里马可夫变换68

3．低激发态——自旋波70

§4 铁磁体的低温磁化强度73

§5 反铁磁自旋波理论76

1．双子格模型77

2．玻戈留玻夫正则变换79

3．磁振子的零点运动81

4．外场影响82

§6 铁氧体中的自旋波83

§7 一维铁磁链中的孤波86

参考文献89

第四章 等离激元90

§1 等离激元和准电子90

§2 互作用电子系统的哈密顿量93

§3 电子集体振荡的经典理论94

§4 量子运动方程的无规相近似96

§5 线性响应理论98

§6 介电函数101

§7 电子系统的元激发谱105

§8 静电屏蔽109

1．屏蔽势109

2．孔恩异常110

3．夫里德耳振荡112

§9 基态能113

1．哈特利－福克近似的基态能114

2．相关能的二阶微扰计算116

3．基态能的严格公式——费因曼定理118

4．无规相近似的基态能120

§10 维格纳晶格126

§11 准粒子寿命和费密面128

1．准粒子寿命129

2．费密面132

参考文献136

第五章 电子－声子相互作用138

§1 互作用过程138

§2 电子与声频支声子的相互作用140

§3 声子的自能修正146

§4 电子与光频声子的相互作用148

§5 有效电子－电子相互作用152

1．电子－电子有效互作用的微扰估计153

2．正则变换方法——中岛变换155

参考文献158

第六章 超导电性的微观理论159

§1 基本性质159

1．超导态是一种新的凝聚态159

2．存在能隙160

3．迈斯纳效应161

§2 BCS约化哈密顿量161

§3 库柏对164

§4 BCS超导理论166

1．能隙△的计算170

2．凝聚能△E（O）171

3．BCS基态172

4．超导体中的元激发174

5．超电流175

§5 有限温度情况177

1．确定Tc178

2．能隙与温度关系179

3．热力学量182

4．超导相变185

§6 单粒子隧道效应188

§7 伦敦－皮帕的唯象理论192

1．伦敦方程193

2．皮帕公式194

§8 迈斯纳效应196

1．互作用哈密顿量H197

2．电流密度算符197

3．弱磁场中的电流响应199

4．K（q）的计算201

5．有限温度时的伦敦穿透深度204

§9 BCS超导体中的粒子数和相位207

§10 金兹堡－朗道方程210

1．G-L自由能210

2．G-L方程212

3．G-L参数k213

4．磁通量子化216

5．约瑟夫森效应219

参考文献227

第七章 氧化物高温超导体和各向异性超导电性229

§1 高Tc——超导电性研究的重大突破229

§2 结构与相图的共同特征234

1．存在CuO2导电层——铜氧化合物结构的共同特征234

2．存在绝缘性的反铁磁母体化合物——相图的共同特征238

§3 高温超导体中超导态的基本属性241

1．超导态仍然是库柏对的相干凝聚态241

2．配对的对称性——主要是各向异性的d波配对242

3．极端的Ⅱ类超导体245

4．复杂的同位素效应246

5．不同于BCS超导体的低温特性250

§4 各向异性配对的超导电性251

1．广义库柏对252

2．各向异性能隙函数255

§5 各向异性超导体的态密度特征和重费密子超导体260

1．各向异性超导体的态密度特征260

2．重费密子超导体的低温特性263

§6 高温超导体的异常低温特性265

1．dx2-y2波的低频准粒子态密度265

2．dx2-y2波超导态的低温特性266

3．dx2-y2波超导态的零温能隙与Tc之比值267

§7 高温超导体正常态的反常特征（最佳化合物）269

1．pab普遍地具有线性温度行为270

2．解释光电导率反常的一个唯象公式272

3．核自旋－点阵弛豫率的反常275

4．反铁磁费密液体模型278

§8 弱掺杂区正常态赝隙的发现279

1．弱掺杂区存在赝隙的间接证据280

2．弱掺杂区存在赝隙的直接证据281

3．小结与讨论284

参考文献285

第八章 能带论287

§1 平面波法的困难287

§2 正交化平面波法290

§3 赝势方法294

1．OPW赝势294

2．赝势法的非唯一性特征295

3．赝势计算方案296

§4 近自由电子方法的赝势证明299

§5 元胞法300

1．维格纳－赛茨的计算302

2．k＝0点附近有效质量的计算304

§6 缀加平面波法308

§7 KKR方法313

§8 布洛赫表象和瓦尼尔表象316

1．布洛赫表象316

2．瓦尼尔表象317

3．布洛赫与瓦尼尔表象中的二次量子化算符319

4．瓦尼尔函数方程319

§9 有效哈密顿量321

§10 紧束缚近似法及其二次量子化表示325

1．紧束缚近似325

2．紧束缚近似哈密顿量的二次量子化表示327

§11 单电子近似的理论基础——密度泛函理论329

1．哈特利－福克近似（HFA）329

2．霍亨伯格－孔恩定理334

3．孔恩－沈吕九方程336

4．局域密度近似340

参考文献341

第九章 极化子理论343

§1 大极化子与小极化子343

§2 大极化子的弗留里希哈密顿量344

§3 LLP中间耦合理论345

1．消去电子坐标的正则变换345

2．位移振子变换347

3．极化子的自能E（P）348

4．LLP理论的适用范围351

§4 小极化子理论354

1．小极化子的哈密顿量354

2．位移振子变换356

3．小极化子的能带理论358

4．小极化子的跳跃运动360

5．两种导电机制的转变温度T？363

§5 一维极化子理论363

参考文献367

第十章 激子理论369

§1 激子概念369

§2 瓦尼尔－莫特激子370

§3 夫伦克耳激子371

§4 电子－空穴互作用的多体理论374

1．f（k）和F（R1）的运动方程376

2．瓦尼尔－莫特激子380

3．夫伦克耳激子381

§5 激子分子与电子－空穴液体382

1．双激子分子383

2．电子－空穴液体386

参考文献389

第十一章 强关联电子体系390

§1 赫伯德模型390

1．赫伯德哈密顿量390

2．双时格林函数的运动方程方法393

3．零能带宽度时赫伯德模型的严格解394

4．窄带中的强关联效应396

5．半满带中的金属－绝缘体转变401

§2 局域磁矩理论402

1．安德逊哈密顿量403

2．安德逊s-d混合模型的格林函数404

3．静态磁化率407

4．局域磁矩的存在409

§3 s-d交换模型411

§4 RKKY互作用415

§5 近藤效应417

1．近藤的工作418

2．近藤效应421

3．近藤单态的初步理论423

§6 施里弗－沃尔夫变换426

§7 隶玻色子技巧433

1．U→∞ALM的赫伯德算子表示式434

2．隶玻色子表示435

3．SBMF理论437

§8 重费密子特性的重整杂化带描述440

1．重费密子系统的格林函数440

2．局域态密度442

3．自洽方程的零温解445

§9 t-J模型450

1．t-J模型的导出450

2．t-J模型应用于母体化合物455

3．张－莱斯单态和推广的t-J模型457

§10 高温超导体的平均场理论462

1．平均场近似解和自洽方程464

2．d波配对与正常态存在能隙特征465

§11 巡游电子的磁性理论468

1．斯通纳理论469

2．金属中的自旋波476

3．HFA和RPA理论的困难482

参考文献484

第十二章 无序系统486

§1 无序模型486

1．无序的分类486

2．无序系统的模型哈密顿量487

3．无序系统的格林函数方程489

§2 平均t矩阵方法490

1．无序系统的t矩阵490

2．原子的t矩阵490

3．ATA的单格点近似491

4．存在的问题493

§3 相干势近似495

1．相干势近似的主要思路495

2．单格点近似的相干势近似自洽方程496

3．简短结语498

§4 无序重费密子系统的相干势近似理论499

1．重费密子系统的无序模型500

2．有效介质501

3．相干势的解502

4．无序重费密子系统的电子态密度503

§5 无序系统中的电子态505

1．安德逊的无序模型505

2．安德逊局域化507

3．莫特模型511

§6 定程与变程跳跃电导512

1．定程跳跃电导514

2变程跳跃电导514

§7 一维无序系统的定域化特征516

1．一维兰多尔电导公式516

2．一维无序系统的平均电阻计算519

3．用量纲为1的电导g（L）描述定域化522

§8 定域化的标度理论524

1．描述定域化的标度参量g（L）524

2．标度假定和标度方程525

3．标度方程的应用527

4．存在的问题530

参考文献531

附录A 推迟格林函数533

附录B 介电函数的一般理论540

附录C 双时格林函数的运动方程543

附录D 相互作用电子系统中的谱函数547

附录E 泊松求和公式552

附录F 相干态554

附录G 薛定谔方程的变分原理557

附录H 自旋密度算符559

习题561

内容索引571