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前言1

1 引论1

1.1 概述1

1.2 与信息处理相关的量子系统具有的特点3

1.3 量子通信、计算与加密的研究近况3

2 量子物理学基础8

2.1 引言8

2.2 经典与量子9

2.3 基本实验事实11

2.3.1 实验一：光的干涉、衍射和偏振——光的波动性13

2.3.2 实验二：光电效应——光的粒子性22

2.3.3 实验三：粒子的双缝衍射和判别“走哪条路”23

2.3.4 实验四：单光子干涉实验——光子不可分28

2.3.5 实验五：多光子交缠实验——量子非定域性32

2.3.6 实验六：史特恩-盖拉赫实验34

2.3.7 实验七：量子幻影36

2.3.8 实验八：原子的物质波的相位-相干放大37

2.3.9 实验九：将激光停下来的实验37

2.4 量子力学的基础38

2.4.1 量子力学的基本假设38

2.4.2 量子态函数与态叠加原理39

2.4.3 薛定谔方程42

2.4.4 幺正演化43

2.4.5 复合量子系统45

2.4.6 量子测量50

2.4.7 不可克隆定理57

2.4.8 狄拉克方程58

2.4.9 量子电动力学 自旋60

2.4.10 密度矩阵与赝纯态65

2.4.11 有限温度的量子动力学70

2.5.1 引言73

2.5 交缠态73

2.5.2 量子交缠态74

2.5.3 EPR 态77

2.5.4 贝尔不等式79

2.5.5 贝尔最大交缠态80

2.5.6 双光子交缠83

2.5.7 GHZ 理论与三光子交缠88

2.5.8 大量原子的交缠99

2.5.9 交缠压缩态100

2.5.10 交缠的纯化101

2.5.11 EPR 实验和 EPR 对的再讨论103

2.6.1 约瑟夫逊隧道结117

2.6 宏观量子效应117

2.6.2 量子无损测量119

2.6.3 薛定谔猫和羊120

2.6.4 黑匣子实验124

2.7 评论127

2.7.1 一些基本概念127

2.7.2 自洽性与相对论128

2.7.3 完备性与量子非定域性129

2.7.4 我们的看法132

3.1.1 什么是信息135

3 量子通信135

3.1 引言135

3.1.2 信息的特征137

3.1.3 信息的重要性质137

3.1.4 量子信息138

3.2 经典信息论140

3.2.1 离散信息的信息量140

3.2.2 连续信息的信息量143

3.2.3 信息量的广义定义144

3.2.5 从信息量看麦克斯韦妖145

3.2.4 一个比特信息量的能耗145

3.2.6 条件熵与互信息146

3.2.7 数据压缩147

3.2.8 二进制对称信道149

3.2.9 纠错码150

3.3 量子信息论基础153

3.3.1 引言153

3.3.2 量子位154

3.3.3 量子交缠态155

3.3.4 量子信息的描述158

3.4.1 单量子位门159

3.4 量子门159

3.4.2 Hadamard 门和分束器160

3.4.3 Mach-Zehnder 干涉仪162

3.4.4 相位移门162

3.4.5 两位量子门163

3.4.6 复制门与不可克隆定理164

3.5 量子通信166

3.5.1 引言166

3.5.2 量子超密编码167

3.5.3 量子超传171

3.5.4 量子超传的实验实现177

3.5.5 量子交缠交换180

3.5.6 长距离量子通信181

3.5.7 评论182

4 量子计算机原理184

4.1 引言184

4.1.1 Moore 定律185

4.1.2 计算机与物理学187

4.1.3 经典计算机的极限187

4.1.4 量子计算机189

4.2.1 经典计算理论192

4.2 经典与量子图灵机192

4.2.2 经典图灵机193

4.2.3 经典计算的复杂性194

4.2.4 量子图灵机195

4.3 量子位196

4.4 量子寄存器196

4.5 量子逻辑门199

4.5.1 经典逻辑门199

4.5.2 量子非门199

4.5.3 量子复制门200

4.5.4 量子与门200

4.5.5 量子？门202

4.5.6 量子空间的旋转和 Hadamard 变换203

4.5.7 量子控制非门与 EPR 态204

4.6 量子并行计算206

4.7 量子编码208

4.8 构造通用量子计算机209

4.8.1 一般方案209

4.8.2 离子阱技术212

4.8.3 量子点技术213

4.9 几何量子计算213

5.1 引言215

5 量子算法及实验实现215

5.2 量子逻辑门216

5.2.1 函数的处理216

5.2.2 单量子位算子 A(j)217

5.2.3 两量子位算子 B(j，k)218

5.3 Shor 算法219

5.3.1 量子因子分解与公钥加密219

5.3.2 分立傅立叶变换223

5.3.3 因子分解的量子实现227

5.3.4 周期的测量229

5.4.1 幺正厄密矩阵230

5.4 量子逻辑门的实验实现230

5.4.2 量子非门与单量子位旋转231

5.4.3 Aj 变换的实现234

5.4.4 Bjj 变换的实现235

5.4.5 幺正变换的实现236

5.4.6 Hadamard 变换237

5.5 量子计算的实验实现239

5.5.1 概述239

5.5.2 四粒子交缠的实验实现241

5.5.4 宏观量子效应242

5.5.3 量子网络242

5.5.5 可大尺度化的量子计算机模型244

5.6 退相干与量子纠错码246

5.6.1 引言246

5.6.2 什么是退相干248

5.6.3 系统与环境的相互作用249

5.6.4 量子纠错码250

5.6.5 五位交缠码252

5.6.6 量子容错计算255

5.6.7 退相干时间的估计255

6.1 引言256

6 量子加密256

6.2 经典密码术258

6.2.1 秘密密钥加密术258

6.2.2 RSA 公开密钥加密术259

6.2.3 经典加密术的问题264

6.3 量子加密术265

6.3.1 概述265

6.3.2 量子密码技术的非一般安全性268

6.3.3 利用非正交量子态加密的安全性269

6.3.4 利用交缠量子态加密的安全性270

6.3.5 量子密码技术的示例271

6.3.6 噪声量子通道275

6.3.7 量子加密术待解决的问题276

6.4 量子加密的实验实现277

6.4.1 偏振加密277

6.4.2 相位加密277

6.4.3 利用交缠双光子加密279

6.4.4 噪声通道的加密280

6.4.5 量子银行支票281

参考文献282

内容索引295