图书介绍

微分方程数值解法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

余德浩，汤华中编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030113128
出版时间：2003
标注页数：471页
文件大小：12MB
文件页数：485页
主题词：微分方程解法－数值计算－研究生－教材

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图书目录

第一章常微分方程初、边值问题数值解法1

1.1引言1

1.2Euler方法4

1.3Runge-Kutta方法10

1.4线性多步方法23

1.5线性多步法的稳定性和收敛性35

1.6预估－校正算法54

1.7刚性方程组的解法62

1.8解常微分方程边值问题的试射法67

1.9解两点边值问题的有限差分方法73

1.10Hamilton系统的辛几何算法82

习题93

第二章抛物型方程的差分方法97

2.1有限差分方法的基础101

2.2一维抛物型方程的差分方法106

2.3差分格式的稳定性和收敛性119

2.4二维抛物型方程的差分方法154

习题174

第三章双曲型方程的差分方法181

3.1一维双曲型方程的特征线方法181

3.2一维一阶线性双曲型方程的差分方法193

3.3一维一阶双曲型方程组的差分格式205

3.4高维一阶线性双曲型方程的差分方法215

3.5二阶线性双曲型方程的差分方法220

3.6拟线性双曲型守恒律的差分格式234

习题279

第四章椭圆型方程的差分方法284

4.1Poisson方程边值问题的差分方法285

4.2极坐标下Poisson方程的差分方法294

4.3Poisson方程的有限体积方法295

4.4差分方法的收敛性和误差估计300

4.5一般二阶线性椭圆型方程差分方法304

4.6椭圆型差分方程的迭代解法308

4.7多重网格法337

习题346

第五章有限元方法350

5.1引言350

5.2变分原理351

5.3几何剖分与分片插值359

5.4Sobolev空间初步383

5.5协调元的误差分析390

5.6非协调有限元402

5.7自适应有限元404

习题411

第六章边界元方法421

6.1引言421

6.2经典边界归化422

6.3自然边界归化434

6.4边界积分方程的数值解法443

6.5有限元边界元耦合法447

6.6无穷远边界条件的近似452

6.7区域分解算法456

习题463

参考文献468