图书介绍

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近世代数
  • 韩士安,林磊编著(华东师范大学数学系) 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:703012572X
  • 出版时间:2004
  • 标注页数:228页
  • 文件大小:15MB
  • 文件页数:251页
  • 主题词:抽象代数-高等学校-教材

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图书目录

第一章 群1

1.1等价关系与集合的分类1

1.2群的概念6

群论的起源17

1.3子群18

凯莱小传26

1.4群的同构27

阿贝尔小传34

1.5循环群34

欧拉小传43

1.6置换群与对称群44

置换群的历史回顾57

1.7置换在对称变换群中的应用57

伽罗瓦小传63

第二章 群的进一步讨论64

2.1子群的陪集64

拉格朗日小传72

2.2正规子群与商群72

柯西小传80

2.3群的同态和同态基本定理80

若尔当小传89

2.4群的直积90

2.5群在集合上的作用97

伯恩赛德小传105

2.6西罗定理106

西罗小传111

第三章 环112

3.1环的定义与基本性质112

环论的历史回顾121

华罗庚小传122

3.2整环、域与除环122

哈密顿小传131

3.3理想与商环132

克鲁尔小传140

3.4素理想与极大理想140

戴德金小传145

3.5环的同态145

诺特小传155

3.6环的特征与素域155

雅各布森小传159

第四章 环的进一步讨论160

4.1多项式环160

波利亚小传164

4.2整环的商域165

阿廷小传171

4.3惟一分解整环171

库默尔小传182

4.4主理想整环与欧几里得整环182

4.5惟一分解整环上的多项式环192

高斯小传196

第五章 域的扩张197

5.1向量空间197

5.2扩域201

克罗内克小传206

5.3多项式的分裂域207

怀尔斯小传216

5.4代数扩张216

施泰尼茨小传223

5.5有限域223

汤普森小传228

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