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第1章 函数、极限连续1

第1节 函数1

第2节 极限与连续的概念12

第3节 极限与连续的基本性质19

第4节 极限存在的准则与两个重要极限26

第5节 闭区间上连续函数的性质32

复习题33

第1节 导数的概念36

第2章 导数与微分36

第2节 求导的运算法则41

第3节 高阶导数50

第4节 微分52

复习题二58

第3章 微分中值定理与导数的应用60

第1节 微分中值定理60

第2节 罗必塔法则64

第3节 泰勒公式68

第4节 利用导数作函数图形71

第5节 最值问题应用举例79

第6节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍81

复习题三91

第4章 不定积分93

第1节 不定积分的概念与性质93

第2节 不定积分的计算方法96

复习题四105

第5章 定积分107

第1节 定积分的概念与性质107

第2节 积分学基本定理112

第3节 定积分的计算115

第4节 广义积分120

第5节 定积分的应用124

复习题五133

第6章 空间解析几何135

第1节 空间直角坐标系135

第2节 空间向量的概念及其运算137

第3节 向量的乘积142

第4节 空间平面及其方程146

第5节 空间直线及其方程149

第6节 曲面及其方程152

第7节 空间曲线及其方程156

第8节 二次曲面的方程158

复习题六161

第7章 多元函数微分学164

第1节 多元函数的基本概念164

第2节 偏导数170

第3节 全微分及其应用174

第4节 多元复合函数的微分法178

第5节 隐函数存在定理与隐函数的微分法182

第6节 空间曲线的切线与曲面的切平面184

第7节 多元函数的极值及其应用187

复习题七191

第8章 多元函数的积分及其应用194

第1节 二重积分的概念与性质194

第2节 二重积分的计算198

第3节 三重积分的计算206

第4节 对弧长的曲线积分210

第5节 对坐标的曲线积分214

第6节 格林公式及其应用220

复习题八228

第9章 无穷级数230

第1节 常数项级数的概念及其性质230

第2节 正项级数的收敛判别法234

第3节 一般项级数238

第4节 幂级数239

第5节 泰勒级数244

复习题九250

第1节 常微分方程的概念252

第10章 常微分方程252

第2节 可分离变量的微分方程254

第3节 一阶线性微分方程的解法255

第4节 可降价的微分方程258

第5节 二阶线性微分方程259

第6节 差分方程的一般概念265

第7节 一阶和二阶常数系数线性差分方程267

复习题十274

参考答案276