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1-1 集合1

一、集合1

第一章 集合与函数1

二、子集、补集3

三、有序数对4

四、交集、并集6

五、数集8

1-2 函数12

一、变量和常量12

二、对应12

三、函数14

四、函数的解析式16

五、函数的图象18

一、逆对应23

1-3 反函数23

二、反函数24

三、互为反函数的函数图象间的关系27

复习题32

第二章 锐角三角函数41

2-1 锐角三角函数41

一、锐角三角函数的定义41

二、余角的三角函数45

三、30°、45°、60°角的三角函数值47

四、同角三角函数间的基本关系式50

五、查三角函数表53

2-2 直角三角形的解法及其应用54

复习题60

一、角的概念的推广69

第三章 任意角的三角函数69

3-1 角的概念的推广、弧度制69

二、弧度制72

3-2 任意角三角函数的定义与符号75

一、任意角三角函数的定义75

二、三角函数的符号77

3-3 单位圆及0°～360°三角函数值的变化80

一、单位圆和函数线80

二、0°～360°的三角函数值的变化82

3-4 任意角的三角函数值的求法85

一、-α角的三角函数与α角的三角函数间的关系85

二、(π±α)、(2π-α)的角与锐角α的三角函数间的关系86

三、(π/2±α)、(3π/2±α)的角与锐角α的三角函数间的关系89

四、(2kπ+α)与锐角α的三角函数间的关系92

五、任意角三角函数值的求法93

六、接近于零的正角的正弦与正切的近似值95

3-5 斜三角形的解法96

一、正弦定理96

二、余弦定理101

3-6 三角函数的图象和性质106

一、正弦函数y=sinx的图象和性质106

二、余弦函数y=cosx的图象和性质109

三、正切函数y=tgx的图象和性质110

四、正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质111

3-7 反三角函数及其图象117

一、反三角函数的概念117

二、反正弦函数118

三、反余弦函数120

四、反正切、反余切函数121

复习题124

第四章 两角和、两角差的三角函数139

4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切139

一、两角和、两角差的正弦与余弦139

二、两角和、两角差的正切144

4-2 倍角与半角的三角函数145

一、二倍角的正弦与余弦145

二、二倍角的正切147

三、半角的正弦与余弦148

四、半角的正切149

4-3 三角函数的积化和差及和差化积151

一、三角函数的积化和差151

二、三角函数的和差化积153

复习题156

第五章 幂函数、指数函数、对数函数161

5-1 指数与对数的复习161

一、指数161

二、对数162

5-2 幂函数165

一、幂函数165

二、幂函数的定义域和值域166

三、幂指数是正整数的幂函数166

四、幂指数是负整数的幂函数167

5-3 指数函数169

一、指数函数169

二、指数函数的图象和性质170

一、对数函数171

5-4 对数函数171

二、对数函数的图象和性质173

复习题175

第六章 复数183

6-1 复数及其运算183

一、复数的概念183

二、复数的四则运算185

6-2 复数的几何表示187

一、用平面上的点表示复数187

二、用平面矢量表示复数188

6-3 复数的三角形式及其运算192

一、复数的三角形式192

二、复数三角形式的运算194

复习题201

一、平面的表示法207

第七章 空间图形207

7-1 平面、平面的基本性质207

二、平面的基本性质208

7-2 两直线的位置关系209

一、空间两直线的位置关系209

二、空间平行直线的性质210

三、异面直线所成的角212

7-3 直线和平面的位置关系212

一、直线和平面的位置关系212

二、直线和平面平行的判定和性质213

三、直线和平面垂直的判定和性质215

四、直线和平面所成的角218

五、三垂线定理及其逆定理220

一、两个平面的位置关系222

二、两个平面平行的判定和性质222

7-4 平面和平面的位置关系222

三、二面角和二面角的平面角226

四、平面和平面垂直的判定和性质227

五、充分条件、必要条件和充要条件229

7-5 棱柱、圆柱及其有关计算230

一、棱柱及其有关计算230

二、圆柱及其有关计算235

7-6 棱锥、圆锥及其有关计算238

一、棱锥及其有关计算238

二、圆锥及其有关计算244

7-7 棱台、圆台、球及其有关计算249

一、棱台及其有关计算249

二、圆台及其有关计算253

三、球及其有关计算257

复习题260

第八章 线性方程组274

8-1 行列式274

一、二元线性方程组和二阶行列式274

二、三元线性方程组和三阶行列式278

8-2 高阶行列式简介、行列式的性质282

一、高阶行列式简介282

二、行列式的性质283

8-3 用行列式解线性方程组292

8-4 矩阵简介296

一、矩阵的一般概念296

二、矩阵的加减法、数与矩阵相乘299

三、矩阵乘矩阵300

四、单位阵和逆阵304

一、用逆阵解线性方程组307

8-5 线性方程组的矩阵解法307

二、消元法解线性方程组的矩阵表示法308

复习题314

第九章 坐标法、曲线和方程323

9-1 轴和轴上的线段323

一、直线上点的坐标323

二、有向线段324

9-2 平面直角坐标系327

一、平面上点的坐标327

二、坐标变换331

9-3 两个重要公式336

一、两点间的距离公式336

二、线段的定比分点339

9-4 曲线和方程343

复习题348

第十章 直线的方程355

10-1 直线方程的概念、倾角和斜率355

一、直线方程的概念355

二、直线的倾斜角和斜率355

三、两直线平行和垂直的条件358

10-2 直线方程的其它形式361

一、点斜式方程361

二、两点式方程363

三、截距式方程365

四、直线方程的一般式366

10-3 关于直线的其它问题369

一、点到直线的距离369

二、两条直线的夹角370

三、三条互不平行的直线共点的条件374

四、直线型经验公式375

复习题377

第十一章 二次曲线385

11-1 圆386

11-2 椭圆391

一、椭圆的定义和标准方程391

二、椭圆的性质和形状392

11-3 双曲线401

一、双曲线的定义和标准方程401

二、双曲线的性质和形状403

11-4 抛物线411

一、抛物线的定义和标准方程411

二、抛物线的性质和形状413

一、不含xy项的二次方程419

11-5 二元二次方程的简化419

二、一般二次方程的简化421

三、一般二次方程的判别423

复习题427

第十二章 参数方程和极坐标436

12-1 参数方程436

一、参数方程的概念436

二、将普通方程化成参数方程439

三、由参数方程作图442

四、利用参数求曲线的方程444

五、摆线的参数方程445

六、渐开线的参数方程447

12-2 极坐标448

一、极坐标的概念448

二、极坐标和直角坐标之间的关系451

三、由极坐标方程画图453

四、求轨迹的极坐标方程455

五、圆锥曲线的极坐标方程458

六、凸轮轮廓曲线和等速螺线460

复习题467

第十三章 逻辑代数简介473

13-1 二进制计数法473

一、十进制计数法的特征473

二、二进制474

三、十进制数化成二进制数476

四、二进制数的运算479

13-2逻辑代数初步480

一、基本逻辑运算480

二、逻辑和、逻辑积的基本运算律484

三、逻辑函数的化简486

四、逻辑式的对偶性488

五、棣·摩根公式490

13-3 电子数字计算机简介491

一、电子数字计算机的主要部件491

二、电子数字计算机的解题过程492

复习题496

第十四章 优选法简介499

14-1 什么是优选法499

14-2 常用的几种优选方法500

一、0.618法500

二、分数法507

三、对分法510

四、爬山法（瞎子爬山法）511

复习题512