图书介绍

矩阵理论及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

蒋正新，施国梁编著著
出版社：北京：北京航空学院出版社
ISBN：7810120300
出版时间：1988
标注页数：406页
文件大小：8MB
文件页数：414页
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图书目录

第一章线性代数基础3

第一节线性空间3

第二节欧氏空间和酉空间18

第三节线性变换35

第四节例题与习题73

第二章矩阵的几种重要分解87

第一节满秩方阵的 UR 分解及对称正定阵的 RTR 分解87

第二节舒尔引理与正规矩阵93

第三节幂等矩阵、投影算子以及矩阵的谱分解式103

第四节矩阵的 Hermite 标准形及秩分解112

第五节矩阵的奇异值分解和极分解117

第六节 Jordan 标准形的存在性125

第七节例题与习题133

第三章矩阵的广义逆148

第一节 Moore-Penrose 广义逆148

第二节 M-P 逆的几种显式表示154

第三节矩阵方程 A×B=D 的求解与广义逆的性质155

第四节广义逆与矛盾方程 Ax=? 的求解161

第五节几种计算 A+的方法165

第六节广义逆的应用举例179

第七节例题与习题192

第一节矩阵范数205

第四章矩阵分析205

第二节矩阵序列与矩阵级数219

第三节幂级数及 Lagrange-Sylvester 定理228

第四节函数矩阵的微分与积分，矩阵的标量函数的微分243

第五节矩阵分析在微分方程中的应用254

第六节稳定性与 Lyapunov 定理270

第七节矩阵函数 e？A 与 Laplace 变换277

第八节例题与习题289

第五章特征值的估计306

第一节特征值的界的估计306

第二节特征值所在区域的确定，盖尔斯果林的圆盘定理311

第三节圆盘定理的应用及推广315

第四节特殊类型矩阵的特征值估计328

第五节例题与习题344

第六章非负矩阵及其应用353

第一节正矩阵的基本性质353

第二节素矩阵(Primitive matrix)361

第三节不可约矩阵367

第四节随机矩阵与 Markov 过程382

第五节习题398

参考文献406