图书介绍

形态解析：广义逆矩阵及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

半谷裕彦，川口健一著；关富玲，吴明儿译著
出版社：北京：知识产权出版社
ISBN：9787513023108
出版时间：2014
标注页数：227页
文件大小：45MB
文件页数：237页
主题词：广义逆－逆矩阵

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图书目录

1矢量和矩阵1

1.1矢量和矩阵1

1.2标量积和标准正交系3

1.3行列式和逆矩阵3

1.4线性相关和线性无关5

1.5矢量和矩阵的秩8

1.6初等变换12

1.7二次型20

习题22

2广义逆矩阵24

2.1广义逆的定义24

2.2广义逆的性质27

2.3广义逆矩阵的微分公式32

习题41

3线性方程组的解43

3.1线性方程组43

3.2解的存在条件44

3.3解和解的个数46

习题49

4最小二乘法和最优近似解50

4.1最小二乘法50

4.2最小二乘法的矩阵表示52

4.3最优近似解54

4.4最小二乘型广义逆矩阵59

习题64

5广义逆矩阵的数值计算66

5.1降阶算法66

5.2特征值分解法69

5.3迭代算法73

5.4其他算法74

5.5满秩的情况76

习题77

6不稳定结构和形态解析78

6.1立体桁架结构的形态稳定78

6.2刚体位移和自平衡力82

6.3不稳定桁架结构的形态解析98

6.4索结构的形态分析110

6.5膜和平板结构的稳定化移行分析117

6.6自平衡应力导入产生的几何刚度125

习题127

7具有约束条件的结构的形态解析129

7.1有位移约束的形态分析132

7.2应力模态为约束条件的形态分析135

7.3数值解析法135

7.4由Bott-Duffin逆矩阵给出的具有位移约束的结构分析解147

习题160

8结构稳定过程中的平衡路径解析162

8.1增分方程与摄动方程163

8.2屈曲点分类165

8.3屈曲模态171

8.4分歧路径的分析172

8.5数值解析法173

8.6扁平拱的屈曲178

8.7复合屈曲点187

习题192

解答194

参考文献220