图书介绍

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线性代数
  • 韩旸，王静宇，周莉编著 著
  • 出版社： 北京：化学工业出版社
  • ISBN：9787122179029
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：122页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：130页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 行列式1

1.1行列式的概念1

1.1.1一阶、二阶和三阶行列式1

1.1.2 n阶行列式的定义3

1.2行列式的性质6

1.3行列式的展开定理11

1.4克拉默Gramer法则15

1.4.1非齐次线性方程组16

1.4.2齐次线性方程组18

习题一19

第2章 矩阵23

2.1矩阵的概念23

2.2矩阵的运算25

2.2.1矩阵的加法25

2.2.2数与矩阵相乘26

2.2.3矩阵与矩阵相乘26

2.2.4方阵的幂与方阵多项式27

2.2.5矩阵的转置28

2.2.6方阵的行列式28

2.2.7共轭矩阵29

2.3逆矩阵30

2.3.1逆矩阵的定义30

2.3.2伴随矩阵30

2.3.3可逆矩阵的性质31

2.4矩阵的初等变换与初等矩阵32

2.4.1矩阵的初等变换及初等矩阵32

2.4.2初等矩阵的性质34

2.4.3用初等变换求逆矩阵34

2.5分块矩阵36

2.5.1分块矩阵的概念36

2.5.2分块矩阵的运算37

习题二40

第3章 线性方程组45

3.1 n维向量和线性相关性45

3.1.1向量的概念45

3.1.2向量的线性运算及性质46

3.1.3向量的线性相关性46

3.1.4向量组的极大无关组与向量组的秩49

3.1.5向量组的等价50

3.2矩阵的秩50

3.2.1矩阵秩的概念50

3.2.2矩阵秩的性质53

3.3线性方程组解的结构54

3.3.1线性方程组的消元法54

3.3.2线性方程组解存在的条件以及解的性质56

习题三61

第4章 向量空间65

4.1向量空间的概念与性质65

4.1.1向量空间的概念65

4.1.2维数、基与坐标65

4.1.3基变换与坐标变换66

4.2向量的内积68

4.2.1向量的内积、模、夹角68

4.2.2标准正交基和正交矩阵69

4.3施密特正交化方法71

习题四72

第5章 特征值与特征向量及相似矩阵75

5.1矩阵的特征值与特征向量75

5.1.1矩阵的特征值与特征向量的概念75

5.1.2矩阵的特征值与特征向量的求法75

5.1.3矩阵的特征多项式的性质76

5.1.4特征值与特征向量的性质78

5.2相似矩阵79

5.2.1相似矩阵的概念79

5.2.2矩阵相似对角化的条件79

5.3实对称矩阵的相似对角化82

习题五87

第6章 二次型89

6.1二次型及其矩阵表示89

6.1.1二次型及其矩阵表示89

6.1.2二次线性与对称矩阵90

6.1.3矩阵之间的合同91

6.2二次型的标准形与规范形91

6.2.1二次型的标准形的概念91

6.2.2二次型化为标准形的方法92

6.2.3二次型的规范形以及惯性定理98

6.3正定二次型100

习题六104

参考答案107

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