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第一章 函数1

1.1 集合1

1.2 实数集11

1.3 函数关系16

1.4 函数表示法22

1.5 建立函数关系的例题25

1.6 函数的几种简单性质27

1.7 反函数，复合函数31

1.8 初等函数34

1.9 函数图形的简单组合与变换38

习题一（A）40

（B）46

第二章 极限与连续50

2.1 数列的极限50

2.2 函数的极限54

2.3 变量的极限63

2.4 无穷大量与无穷小量65

2.5 极限的运算法则69

2.6 两个重要的极限74

2.7 函数的连续性82

习题二（A）92

（B）99

第三章 导数与微分103

3.1 引出导数概念的例题103

3.2 导数概念106

3.3 导数的基本公式与运算法则114

3.4 高阶导数134

3.5 微分136

习题三（A）144

（B）151

第四章 中值定理，导数的应用154

4.1 中值定理154

4.2 未定式的定值法——罗彼塔法则160

4.3 函数的增减性167

4.4 函数的极值169

4.5 最大值与最小值，极值的应用问题175

4.6 曲线的凹向与拐点179

4.7 函数图形的作法182

4.8 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍191

习题四（A）207

（B）214

第五章 不定积分217

5.1 不定积分的概念217

5.2 不定积分的性质220

5.3 基本积分公式221

5.4 换元积分法224

5.5 分部积分法229

5.6 有理函数的积分232

习题五（A）239

（B）244

第六章 定积分246

6.1 引出定积分概念的例题246

6.2 定积分的定义250

6.3 定积分的基本性质251

6.4 定积分与不定积分的关系255

6.5 定积分的换元积分法261

6.6 定积分的分部积分法263

6.7 定积分的应用264

6.8 定积分的近似计算272

6.9 广义积分与г函数278

习题六（A）285

（B）290

第七章 无穷级数294

7.1 无穷级数的概念294

7.2 无穷级数的基本性质297

7.3 正项级数301

7.4 任意项级数，绝对收敛306

7.5 幂级数311

7.6 泰勒公式与泰勒级数318

7.7 某些初等函数的幂级数展开式323

7.8 幂级数的应用举例330

习题七（A）332

（B）337

第八章 多元函数341

8.1 空间解析几何简介341

8.2 多元函数的概念347

8.3 二元函数的极限与连续351

8.4 偏导数352

8.5 全微分356

8.6 复合函数的微分法360

8.7 隐函数的微分法363

8.8 二元函数的极值364

8.9 二重积分373

习题八（A）388

（B）394

第九章 微分方程与差分方程简介398

9.1 微分方程的一般概念398

9.2 一阶微分方程400

9.3 几种二阶微分方程410

9.4 二阶常系数线性微分方程413

9.5 差分方程的一般概念420

9.6 一阶和二阶常系数线性差分方程423

习题九（A）434

（B）438

习题答案440