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第一部分 形式语言与自动机理论1

第一章 语言与正规语言1

符号、符号串及其运算1

文法与语言的形式定义3

正规表达式12

正规文法与正规式16

第二章 有限自动机20

有限自动机的定义与构造20

确定的有限自动机（DFA）22

不确定的有限自动机（NFA）23

NFA的确定化25

DFA的最小化28

正规集与有限自动机的等价性31

双向有限自动机33

具有输出的有限自动机36

第三章 正规集的性质39

正规集的泵作用引理39

正规集的封闭性质41

正规集的一些判定算法47

第四章 上下文无关语言50

上下文无关文法50

上下文无关文法的简化52

Chomsky范式56

Greibach范式57

先天歧义的上下文无关语言的存在60

第五章 下推自动机64

非形式的描述64

下推自动机的定义65

下推自动机和上下文无关语言68

第六章 上下文无关语言的性质74

对CFL的泵作用引理74

上下文无关语言的封闭性质78

CFL的某些判定算法82

第二部分 可计算理论86

第七章 图灵机86

图灵机模型86

可计算语言和函数89

图灵机的构造技术90

图灵机的修改94

Church假设99

图灵机作为枚举器100

等价于基本模型的受限图灵机102

第八章 短语结构语言与上下文有关语言106

短语结构语言与图灵机106

上下文有关语言与线性有界自动机108

上下文无关语言与递归集合110

上下文有关语言类的性质111

第九章 可判定性114

递归语言和递归可枚举语言的性质114

通用图灵机和一个不可判定问题116

RICE定理和某些其他的不可判定问题118

POST对应问题的不可判定性124

图灵机的有效计算和无效计算129

Greibach定理132

圣人计算134

第十章 可计算理论138

原始递归函数138

递归函数与部分递归函数142

图灵机与部分递归函数的等价性145

第三部分 逻辑学148

第十一章 命题逻辑与一阶逻辑148

命题逻辑的自然推理148

命题演算的公理系统150

PC的可靠性与一致性153

PC的完备性154

一阶逻辑155

第十二章 直觉主义逻辑173

直觉主义的一些基本观点173

一阶直觉主义逻辑的形式化174

完全性定理192

第十三章 模态逻辑198

模态词“必然”与“可能”198

模态命题逻辑系统199

模态狭义谓词逻辑219

第十四章 非单调逻辑223

单调性与非单调性223

非单调逻辑224

缺省推理225

非单调逻辑系统230

限定理论235

第十五章 模糊逻辑241

逻辑与不确定性的研究241

模糊集242

模糊逻辑的代数模型——De-Morgan代数247

模糊变量与模糊逻辑公式（函数）249

模糊逻辑真值表与范式253

模糊逻辑公式的极小化255

似然推理255

模糊归纳推理258

第十六章 多值逻辑260

三值逻辑260

多值命题逻辑262

三值逻辑代数系统264

n值逻辑代数系统266

阈值逻辑268

第四部分 程序设计理论271

第十七章 程序的指称语义271

把程序看作函数271

序列程序结构的程序函数273

分支程序结构的程序函数274

循环程序结构的程序函数276

循环程序的正确性证明281

第十八章 程序的公理语义284

程序的公理语义284

霍尔公理系统286

最弱前置谓词与程序的公理语义290

第十九章 程序的形式推导299

程序形式推导的基本思想299

选择语句的设计300

循环程序的设计302

不变式与界函数的构造306

第二十章 递归程序理论313

递归的基本概念313

递归数据结构317

递归程序的证明319

习题325

参考文献343