线性代数与空间解析几何 第5版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数与空间解析几何 第5版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 矩阵及其初等变换1

1.1 矩阵及其运算1

一、矩阵的概念1

二、矩阵的线性运算3

三、矩阵的乘法6

四、矩阵的转置12

习题1.114

1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换15

一、高斯消元法16

二、矩阵的初等变换18

三、初等矩阵23

习题1.226

1.3 逆矩阵27

一、逆矩阵的概念与性质27

二、用行初等变换求逆矩阵31

习题1.335

1.4 分块矩阵36

习题1.441

复习题一42

思考题一44

知识点注释一44

综合自测题一44

第二章 行列式45

2.1 n阶行列式的定义45

习题2.149

2.2 行列式的性质与计算50

一、行列式的性质50

二、行列式的计算54

三、方阵乘积的行列式59

习题2.261

2.3 拉普拉斯展开定理62

习题2.365

2.4 克拉默法则66

习题2.471

2.5 矩阵的秩71

一、矩阵秩的概念71

二、矩阵秩的计算73

三、矩阵秩的性质75

习题2.578

复习题二79

思考题二80

知识点注释二81

综合自测题二81

第三章 几何空间82

3.1 空间直角坐标系与向量82

一、空间直角坐标系82

二、向量及其线性运算83

习题3.189

3.2 向量的乘法89

一、内积89

二、外积91

三、混合积93

习题3.294

3.3 平面95

一、平面的方程95

二、平面与平面的位置关系97

习题3.399

3.4 空间直线99

一、空间直线的方程99

二、直线与直线的位置关系101

三、直线与平面的位置关系103

习题3.4107

复习题三108

思考题三108

知识点注释三109

综合自测题三109

第四章 n维向量空间110

4.1 n维向量空间的概念110

一、n维向量空间的概念110

二、Rn的子空间112

习题4.1114

4.2 向量组的线性相关性114

一、向量组的线性组合114

二、向量组的线性相关性117

习题4.2123

4.3 向量组的秩与极大无关组124

一、向量组的秩与极大无关组124

二、Rn的基、维数与坐标129

习题4.3130

4.4 线性方程组解的结构131

一、齐次线性方程组131

二、非齐次线性方程组137

习题4.4146

复习题四147

思考题四150

知识点注释四150

综合自测题四150

第五章 特征值与特征向量151

5.1 特征值与特征向量的概念与计算151

习题5.1157

5.2 矩阵的相似对角化158

一、相似矩阵的基本概念158

二、矩阵的相似对角化159

习题5.2165

5.3 n维向量空间的正交性166

一、内积166

二、n维向量的正交性167

三、施密特正交化方法169

四、正交矩阵171

习题5.3172

5.4 实对称矩阵的相似对角化173

习题5.4181

复习题五181

思考题五183

知识点注释五183

综合自测题五183

第六章 二次型与二次曲面184

6.1 实二次型及其标准形184

一、二次型及其矩阵表示184

二、用配方法化二次型为标准形187

三、用正交变换化二次型为标准形189

习题6.1191

6.2 正定二次型192

习题6.2196

6.3 曲面与空间曲线196

一、曲面197

二、空间曲线200

习题6.3203

6.4 二次曲面203

一、椭球面204

二、抛物面205

三、双曲面206

习题6.4213

复习题六214

思考题六215

知识点注释六215

综合自测题六215

第七章 线性空间与线性变换216

7.1 线性空间的概念216

一、线性空间216

二、子空间219

习题7.1221

7.2 线性空间的基、维数与坐标222

一、基与维数222

二、坐标224

三、基变换与坐标变换226

习题7.2231

7.3 欧氏空间232

一、内积232

二、内积的性质233

三、标准正交基234

习题7.3235

7.4 线性变换235

一、线性变换的概念与性质235

二、线性变换的运算237

三、线性变换的矩阵238

习题7.4241

复习题七242

思考题七243

综合自测题七244

应用案例245

部分习题参考答案245