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第1章 模糊集合1

1.1 模糊性及其实质1

1.1.1 数学及分类1

1.1.2 模糊性的实质1

1.1.3 模糊性产生的原因2

1.1.4 模糊数学的发展前景2

1.2 普通集合及其特征函数3

1.2.1 集合及其运算3

1.2.2 映射4

1.2.3 特征函数6

1.3 模糊集合及其运算7

1.3.1 模糊集合的表示方法7

1.3.2 模糊集的运算9

1.3.3 模糊算子的改善11

1.4 λ截集与分解定理12

1.4.1 λ截集13

1.4.2 分解定理14

1.5 隶属函数的确定方法17

1.5.1 模糊统计方法17

1.5.2 推理法19

1.5.3 模糊分布20

1.5.4 注意事项23

1.6 模糊集的应用实例23

第2章 模糊模式识别28

2.1 模式识别与模糊模式识别28

2.1.1 模式识别及处理流程28

2.1.2 模糊模式识别及分类29

2.2 模糊模式识别的直接方法29

2.2.1 最大隶属原则29

2.2.2 最大隶属原则的改进30

2.3 内积、外积和贴近度31

2.3.1 内积和外积31

2.3.2 格贴近度33

2.3.3 贴近度34

2.4 模式识别的间接方法36

2.5 多因素模糊模式识别37

2.6 模糊识别的应用实例42

第3章 模糊聚类分析50

3.1 模糊关系及其运算50

3.1.1 普通关系50

3.1.2 模糊关系52

3.2 模糊关系的合成54

3.2.1 普通关系的合成54

3.2.2 模糊关系的合成55

3.3 模糊等价关系56

3.3.1 几种常见的模糊关系57

3.3.2 模糊关系的传递性58

3.3.3 模糊等价关系60

3.3.4 模糊相似关系的传递闭包63

3.4 模糊聚类分析64

3.4.1 模糊聚类分析的步骤64

3.4.2 确定最佳阈值69

3.4.3 模糊聚类的简单方法70

3.5 模糊聚类的应用实例74

第4章 模糊综合评判83

4.1 模糊变换83

4.2 模糊综合评判模型85

4.2.1 一级综合评判模型85

4.2.2 多级模糊综合评判88

4.2.3 模糊综合评判算子分析92

4.3 权重确定方法94

4.3.1 专家估测法94

4.3.2 模糊逆方程法95

4.3.3 层次分析法96

4.3.4 客观定权法99

4.4 模糊综合评判的应用实例102

第5章 模糊优选114

5.1 相对隶属度与相对隶属函数114

5.1.1 共维条件下的模糊性114

5.1.2 相对隶属度与相对隶属函数的定义115

5.1.3 目标（指标）相对优属度概念与公式116

5.2 多目标系统模糊优选模型119

5.2.1 单元系统模糊优选理论模型119

5.2.2 模糊优选模型与线性加权平均模型的比较121

5.3 系统层次模糊优选模型123

5.3.1 系统与系统分层123

5.3.2 系统层次模糊优选理论模型123

5.4 模糊优选的阈值及应用126

5.4.1 设定阈值的必要性126

5.4.2 阈值的确定127

5.4.3 模糊优选阈值的应用127

5.5 模糊关系优选决策理论模型131

5.5.1 模糊关系优选决策理论模型131

5.5.2 模糊关系优选决策优化模型134

5.6 模糊优选理论的应用实例137

第6章 模糊决策148

6.1 模糊意见集中决策148

6.1.1 问题的提出148

6.1.2 模糊意见集中决策的方法149

6.2 模糊二元对比决策150

6.2.1 模糊优先关系排序决策150

6.2.2 模糊相似优先比决策152

6.2.3 模糊相对比较决策155

6.3 模糊识别与聚类决策方法157

6.3.1 模糊识别与聚类决策模型158

6.3.2 模糊聚类的有效性指标165

6.3.3 双模糊C均值模型168

6.4 单目标模糊识别与聚类决策方法172

6.4.1 单目标模糊识别决策模型172

6.4.2 模糊概念在两极之间分级时的规格化公式174

6.5 多目标多维模糊决策优化算法176

6.5.1 非监督权重的模糊决策交叉算法177

6.5.2 具有监督因子的模糊决策交叉算法178

6.5.3 具有监督因子和稳定系数的模糊决策交叉算法180

6.6 多目标多维自反馈模糊决策方法183

6.6.1 基于权重向量的多维自反馈模糊决策模型184

6.6.2 基于权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型186

6.6.3 基于权重向量与权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型189

6.7 多目标多层次系统多维模糊决策方法190

6.7.1 问题提出190

6.7.2 多层次系统多维模糊决策理论模型191

6.8 模糊决策应用实例196

第7章 模糊预测207

7.1 预测的基本特性207

7.1.1 预测的基本特点207

7.1.2 预测的基本步骤208

7.1.3 预测系统的类型209

7.1.4 预测的精度指标209

7.2 模糊模式识别预测法210

7.2.1 模糊模式识别预测的基本原理210

7.2.2 模糊模式识别预测的基本步骤211

7.3 模糊聚类分析预测法215

7.3.1 模糊聚类预测的基本原理215

7.3.2 模糊聚类预测的基本步骤216

7.4 模糊聚类与模糊识别预测法219

7.4.1 确定预测因子219

7.4.2 建立预测模型220

7.4.3 预测识别决策222

7.4.4 预测值的修正计算223

7.5 模糊综合分析预测法226

7.5.1 级别变量特征值法227

7.5.2 线性加权指数法228

7.5.3 优属度法229

7.6 权重自反馈的模糊综合预测法231

7.6.1 基于样本特征值模糊划分的预测模型231

7.6.2 基于预测因子加权综合值模糊划分的预测模型235

7.7 模糊状态的马尔柯夫链预测方法238

7.7.1 状态划分明确的马尔柯夫链概率计算239

7.7.2 状态划分模糊的马尔柯夫链概率计算242

7.7.3 模糊状态的马尔柯夫链预测步骤243

7.8 模糊预测应用实例246

参考文献252