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第七章 空间直角坐标系及向量代数初步2

7.1.空间直角坐标系3

7.2.向量和向量的线性运算7

1.向量的概念7

2.向量的加法9

3.向量的减法11

4.数乘向量14

7.3.向量的分解19

7.4.向量的坐标25

7.5.向量的乘法31

1.向量的数积（内积）34

2.向量的向量积（外积）42

3.三个向量的乘积55

本章小结63

习题68

第八章曲面方程与曲线方程77

8.1.曲面方程的概念77

8.2.几种特殊曲面的方程80

1.球面方程80

2.母线平行于坐标轴的柱面方程84

8.3.空间曲线的方程90

8.4.投影柱面方程92

8.5.三曲面的交点97

本章小结99

习题101

第九章 空间的平面与直线106

9.1.平面的点法式和一般式方程107

1.平面的点法式方程107

2.平面的一般式方程108

9.2.平面的一般式方程的研究109

9.3.平面的三点式、截距式和参数式方程112

1.平面的三点式方程112

2.平面的截距式方程113

3.平面的参数方程116

9.4.平面的法线式方程和点到平面的距离117

1.平面的法线式方程118

2.化平面的一般式方程为法线式方程120

3.点到平面的距离121

9.5.两平面的相互位置关系124

1.两平面的夹角124

2.两平面的垂直与平行条件126

9.6.平面束的方程128

9.7.空间直线的方程131

1.直线的一般式方程131

2.直线的向量方程和标准方程132

3.直线的参数方程132

4.直线的两点式方程133

5.化直线的一般方程为标准方程136

9.8.空间二直线的位置关系140

1.两直线的夹角140

2.两条直线的垂直和平行的条件140

9.9.直线与平面的位置关系142

1.直线与平面的夹角142

2.直线与平面的平行和垂直的条件143

9.10.点到直线和直线与直线间的距离145

1.点到直线的距离145

2.两直线间的距离147

本章小结151

习题155

第十章 二次曲面166

10.1.二次曲面和它的标准方程167

1.椭球面167

2.单叶双曲面171

3.双叶双曲面174

4.椭圆抛物面177

5.双曲抛物面178

10.2.二次锥面181

1.正圆锥面181

2.一般锥面182

3.锥面作为双曲面的渐近面188

10.3.旋转曲面189

10.4.直纹面196

1.单叶双曲面是直纹面197

2.双曲抛物面是直纹面202

本章小结205

习题209